精品解析：安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性教学质量监测数学试题

2023-2024学年第二学期高一阶段性教学质量监测 数学试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题前，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 已知集合，则（ ） A B. C. D. 2. 下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是（ ） A. y=x B. y=lnx C. y= D. y= 3. 已知不等式的解集为或，则不等式的解集为（ ） A B. C. D. 或 4. 如图，在平行四边形ABCD中，，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知向量满足，且，则向量在向量上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则（ ） A. 0 B. C. D. 7. 血氧饱和度是呼吸循环的重要生理参数.人体的血氧饱和度正常范围是，当血氧饱和度低于时，需要吸氧治疗，在环境模拟实验室的某段时间内，可以用指数模型：描述血氧饱和度随给氧时间（单位：时）的变化规律，其中为初始血氧饱和度，为参数.已知，给氧1小时后，血氧饱和度为.若使得血氧饱和度达到，则至少还需要给氧时间（单位：时）为（ ）（精确到0.1，参考数据：） A. 0.3 B. 0.5 C. 0.7 D. 1.5 8. 如图扇形所在圆的圆心角大小为是扇形内部（包括边界）任意一点，若，那么的最大值是（ ） A. 2 B. C. 4 D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 给定数集，，满足方程，下列对应关系为函数的是（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 10. 已知函数，则（ ） A. 函数为偶函数 B. 在区间单调递增 C. 的最小值为 D. 曲线的对称轴为 11. 已知定义在上的函数满足：，都有，且，，当时，有，则（ ） A B. C. D. 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 若，则的最小值是__________. 13. 若函数是偶函数，则实数的值为__________. 14. 函数的最小值为__________.（其中表示中较大者） 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. （1）计算：； （2）已知，求及的值. 16. 已知平面向量，. （1）若，且，求的坐标； （2）若与的夹角为锐角.求实数的取值范围. 17. 已知函数. （1）求的值； （2）在△ABC中，若，求的最大值. 18. 设函数. （1）求函数在上的单调区间； （2）求证：函数在上有且只有一个零点，并求（表示不超过的最大整数，如）. 参考数据：. 19. 将所有平面向量组成的集合记作，是从到的映射，记作或，其中，，，，，，都是实数.定义映射的模为：在的条件下的最大值，记作.若存在非零向量，及实数使得，则称为的一个特征值. （1）若，求； （2）如果，计算的特征值，并求相应的； （3）若，要使有唯一的特征值，实数，，，应满足什么条件？试找出一个映射，满足以下两个条件：①有唯一的特征值；②，并验证满足这两个条件. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第二学期高一阶段性教学质量监测 数学试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题前，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由对数函数定义域及其单调性解不等式可得，解不等式可得，即可得结果. 【详解】解不等式可得，即； 因此； 又，可得，即； 所以. 故选：D 2. 下列函数中，其定义域和值域分别与函数定义域和值域相同的是（ ） A. y=x B. y=lnx C. y= D. y= 【答案】D 【解析】 【分析】分别求出各个函数的定义域和值域，比较后可得答案