期中检测-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年九年级数学下册单元测试(北师大版)

检测内容：期中检测 得分________　卷后分________　评价________ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．在下列二次函数中，其图象的对称轴为直线x＝2的是( D ) A．y＝(x＋2)2－3 B．y＝2x2－2 C．y＝－2x2－2 D．y＝2(x－2)2 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，若cos A＝，则BC的长为( B ) A．8 B．12 C．13 D．18 3．某抛物线的顶点坐标是(－3，1)，形状、开口方向与抛物线y＝－2x2－1相同，则这条抛物线的表达式是( C ) A．y＝2(x－3)2＋1 B．y＝－2(x－3)2＋1 C．y＝－2(x＋3)2＋1 D．y＝2(x＋3)2＋1 4．△ABC在网格中的位置如图所示，AD⊥BC于点D，下列选项中错误的是( C ) A．sinα＝cos α B．tanC＝2 C．sinβ＝cos β D．tanα＝1 　　　　　　　　 5．将抛物线C1：y＝x2－2x＋3向左平移1个单位长度后得到抛物线C2，抛物线C2与抛物线C3关于x轴对称，则抛物线C3的表达式为( A ) A．y＝－x2－2 B．y＝－x2＋2 C．y＝x2－2 D．y＝x2＋2 6．如图，在矩形ABCD中，AB＝10，AD＝6，以A为圆心，AB的长为半径作圆弧交CD于点E，连接AE，BE，则tan∠AEB的值为( B ) A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图是某拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，按如图的直角坐标系，桥的拱形可近似地看成抛物线y＝－(x－80)2＋16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，AC⊥x轴，若OA＝10 m，则桥面离水面的高度AC为( B ) A．16 m B． m C．16 m D． m 8．(2022·烟台)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象如图所示，其对称轴为直线x＝－，且与x轴的一个交点坐标为(－2，0).下列结论：①abc＞0；②a＝b；③2a＋c＝0；④关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c－1＝0有两个相等的实数根．其中正确结论的序号是( D ) A．①③ B．②④ C．③④ D．②③ 　　　　　　　　 9．如图，某班数学兴趣小组利用数学知识测量建筑物DEFC的高度．他们从点A出发沿着坡度i＝1∶2.4的斜坡AB步行26 m到达点B处，此时测得建筑物顶端C的仰角α＝35°，建筑物底端D的俯角β＝30°.若AD为水平的地面，则此建筑物的高度CD约为(参考数据：≈1.7，tan 35°≈0.7)( B ) A．23.1 m B．21.9 m C．27.5 m D．30 m 10．(锦州中考)如图，在四边形DEFG中，∠E＝∠F＝90°，∠DGF＝45°，DE＝1，FG＝3，Rt△ABC的直角顶点C与点G重合，另一个顶点B(在点C左侧)在射线FG上，且BC＝1，AC＝2.将△ABC沿GF方向平移，点C与点F重合时停止．设CG的长为x，△ABC在平移过程中与四边形DEFG重叠部分的面积为y，则下列图象能正确地反映y与x之间的函数关系的是( B ) 　　　　　　　　　 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，如果sin A＝，cos B＝，那么∠C＝__105°__． 12．将抛物线y＝－x2＋2先向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度后所得抛物线的表达式是__y＝－(x＋1)2＋1__． 13．已知点P1(－1，y1)，P2(3，y2)，P3(5，y3)均在二次函数y＝ax2－2ax＋c(a＞0)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是__y1＝y2＜y3__． 14．一人乘雪橇沿坡度为1∶的斜坡滑下，滑下的距离s(m)与时间t(s)的关系为s＝10t＋2t2，若滑到坡底的时间为4 s，则这个人下降的高度为__36__m. 15．已知二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象经过A(2，0)，B(0，－6)两点，它的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，则△ABC的面积为__6__． 16．如图，一轮船在M处观测灯塔P位于南偏西30°方向，该轮船沿正南方向以15海里/小时的速度匀速航行2小时后到达N处，再观测灯塔P位于南偏西60°方向，若该轮船继续向南航行至距灯塔P最近的位置T处，此时轮船与灯塔之间的距离PT为__15__海里． 第16题图 　　　　　　第17题图 　　　　　第18题图 17．已知函数y＝的图象如图所示，若直线y＝kx－3与该图象有公共点，则k的最大