期末检测(一)-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年九年级数学下册单元测试(北师大版)

检测内容：期末检测(一) 得分________　卷后分________　评价________ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．用配方法将二次函数y＝x2－8x－9化为y＝a(x－h)2＋k的形式为( B ) A．y＝(x－4)2＋7 B．y＝(x－4)2－25 C．y＝(x＋4)2＋7 D．y＝(x＋4)2－25 2．如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB＝72°，则∠ACB等于( D ) A．28° B．54° C．18° D．36° 　　　　　　　　 3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝3BC，则tan B的值是( D ) A． B．3 C． D．2 4．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论正确的是( D ) A．ac＞0 B．b＜0 C．b2－4ac＜0 D．2a＋b＝0 5．(沈阳中考)如图，AB是⊙O的直径，点C和点D是⊙O上位于直径AB两侧的点，连接AC，AD，BD，CD，若⊙O的半径是13，BD＝24，则sin ∠ACD的值是( D ) A． B． C． D． 6．如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC，CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O的半径为5，CD＝8，则弦AC的长为( D ) A．10 B．8 C．4 D．4 　　　　　　　　 7．如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30°方向，保持航向不变，又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离(即PC的长)为( C ) A．40海里 B．60海里 C. 40海里 D. 20海里 8．如图是一座抛物线形拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4 m，从O，A两处观测P处，仰角分别为α，β，且tan α＝，tan β＝，以点O为原点，OA所在直线为x轴建立平面直角坐标系，若水面上升1 m，则水面的宽为( A ) A．2 m B．2 m C． m D． m 9．如图，在正方形ABCD中，AB＝12，点E为BC的中点，以CD为直径作半圆CFD，点F为半圆的中点，连接AF，EF，则图中阴影部分的面积是( C ) A．18＋36π B．24＋18π C．18＋18π D．12＋18π 　　　　　　　　　 10．(本溪中考)如图，点P是以AB为直径的半圆上的动点，CA⊥AB，PD⊥AC于点D，连接AP，设AP＝x，PA－PD＝y，则下列函数图象能反映y与x之间关系的是( C ) 　　　　　　　　　 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．计算：＝____． 12．已知二次函数y＝－x2＋2x＋3的图象上有两点A(－7，y1)，B(－8，y2)，则y1__>__y2(填“>”“<”或“＝”). 13．(2022·南通)如图，B为地面上的一点，测得B到树底部C的距离为10 m，在B处放置1 m高的测角仪BD，测得树顶A的仰角为60°，则树高AC为 __(1＋10)__ m(结果保留根号)． 14．(锦州中考)如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC＝30°，AC＝6，则的长为__2π__． 15．如图，抛物线y＝x2－2x－3与x轴交于点A，B，与y轴交于点D，以AB为直径的半圆交y轴于点C，则线段CD的长为__3＋__． 　　　　　　　　　　 16．在△ABC中，若∠B＝45°，AB＝10，AC＝5，则△ABC的面积是__75或25__． 17．如图，△ABC内接于半径为6的⊙O，CD⊥AB于点D，若sin ∠ACD＝，则BC的长为__4__． 18．如图，已知OA＝6，OB＝8，BC＝2，⊙P与OB，AB均相切，点P是线段AC与抛物线y＝ax2的交点，则a＝__5__． 三、解答题(共96分) 19．(10分)在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝3，解这个直角三角形． 解：在Rt△ABC中，∵∠A＝30°，AC＝3，∴BC＝AC·tan A＝3tan 30°＝3×＝3，AB＝＝＝＝6，∠B＝90°－∠A＝60° 20．(12分)如图，平面直角坐标系中，以点C(2，)为圆心，以2为半径的圆与x轴交于A，B两点. (1)求A，B两点的坐标； (2)若二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点A，B，试确定此二次函数的表达式． 解：(1)过点C作CM⊥x轴于点M，连接AC，则AM＝BM，AC＝OM＝2，CM＝，∴BM＝AM＝＝1，∴OA＝OM－AM＝1，OB＝OM＋