期末检测(二)-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年九年级数学下册单元测试(北师大版)

检测内容：期末检测(二) 得分________　卷后分________　评价________ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列方程中，是一元二次方程的是( A ) A．x2＝0 B．x2－2y＝0 C．2x－3＝0 D．x2＋＝－3 2．抛物线y＝－5(x＋4)2＋3的顶点坐标是( D ) A．(4，－3) B．(－4，－3) C．(4，3) D．(－4，3) 3．(2022·抚顺、本溪、辽阳)下列一元二次方程无实数根的是( C ) A．x2＋x－2＝0 B．x2－2x＝0 C．x2＋x＋5＝0 D．x2－2x＋1＝0 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，3BC＝4AC，则下列结论正确的是( C ) A．sin A＝ B．cos A＝ C．tan A＝ D．tan B＝ 5．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且DE∥BC，已知AD＝3，DB＝4，DE＝4.5，则BC的长是( D ) A．8 B．8.5 C．10 D．10.5 　　　　　　　　　　 6．(2022·云南)如图，已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为E.若AB＝26，CD＝24，则∠OCE的余弦值为( B ) A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，△AOB的面积为，BA垂直x轴于点A，OB与双曲线y＝相交于点C，且BC∶OC＝1∶2，则k的值为( A ) A．－3 B．－ C．3 D． 8．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象关于直线x＝1对称，与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)两点．若－2＜x1＜－1，则下列四个结论：①3＜x2＜4；②3a＋2b＞0；③b2＞a＋c＋4ac；④a＞c＞b，其中正确的有( B ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 　　　　　　　　 9．(锦州中考)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，过B，C两点的⊙O交AC于点D，交AB于点E，连接EO并延长交⊙O于点F，连接BF，CF，若∠EDC＝135°，CF＝2，则AE2＋BE2的值为( C ) A．8 B．12 C．16 D．20 10．(盘锦中考)如图，四边形ABCD是菱形，BC＝2，∠ABC＝60°，对角线AC与BD相交于点O，线段BD沿射线AD方向平移，平移后的线段记为PQ，射线PQ与射线AC交于点M，连接PC，设OM的长为x，△PMC的面积为y，下列图象能正确反映出y与x的函数关系的是( D ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．用一个圆心角为180°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是__3__． 12．在平面直角坐标系中，把抛物线y＝x2＋2先绕其顶点旋转180°后再向右平移2个单位长度，又向下平移3个单位长度后得到的抛物线的表达式为__y＝－(x－2)2－1__． 13．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，点C是上的一点，若∠P＝48°，则∠C的度数为__66°__． 　　　　　　 14．如图，在宽为13 m，长为24 m的矩形场地上修建同样宽的三条小路(横向与纵向垂直)，其余部分种草坪，假设草坪的面积为264 m2，求道路的宽为多少．设宽为x m，则可列出的方程是__(13－x)(24－2x)＝264__． 15．如图是一抛物线形拱桥，当拱顶离水面2 m时水面宽6 m，则当水面下降 ____ m时水面宽8 m. 16．(2022·盘锦)如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠A＝50°，以AB为直径的⊙O交边BC，AC于D，E两点，则的长是__π__． 　　　　　　　　 17．(本溪、辽阳、葫芦岛中考)如图，AB是半圆的直径，C为半圆的中点，A(2，0)，B(0，1)，反比例函数y＝(x>0)的图象经过点C，则k的值为____． 18．如图，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，且BE＝CF＝BC，AE与BF交于点O，N为AD的中点，连接ON，作OM⊥ON交AB于点M，连接MN，则tan ∠AMN＝____． 三、解答题(共96分) 19．(10分)解下列方程： (1)2x2＋3x－4＝0；　　　　　　　　(2)5x(2x＋1)＝6x＋3. 解：x1＝， x2＝　　　　　　　　　解：x1＝－，x2＝ 20．(10分)如图，在△ABC中，AD，BE分别是BC，AC边上的高，cos C＝，求的值． 解：∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠ADC＝∠BEC＝90°.又∵∠C＝∠C，∴△ADC∽△B