精品解析：贵州省遵义市十校联考2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

贵州省 2023-2024学年初二阶段评估 数学 注意事项： 1．满分100分，答题时间为90分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（每小题3分，共30分． 以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确） 1. 下列四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. 礼 B. 迎 C. 亚 D. 运 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线，等边的顶点在直线上，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 5月26日，“2023中国国际大数据产业博览会”在贵阳开幕，在“自动化立体库”中有许多几何元素，其中有两个全等的三角形模型（如图），已知 ，那么添加下列一个条件后，能直接用“”判定 的是（ ） A. B. C. D. 5. 对于① ，②，从左到右的变形，表述正确的（ ） A. 都是因式分解 B. 都是乘法运算 C. ①是因式分解，②是乘法运算 D. ①是乘法运算，②是因式分解 6. 课堂上，老师在黑板上布置了如图所示的题目作为课后作业，马小虎同学不小心抄错了一道题，则他抄错的题目是（ ） 用平方差公式分解因式： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ． A. 第（1）道题 B. 第（2）道题 C. 第（3）道题 D. 第（4）道题 7. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角． 如图，这个三等分角仪由两根有槽的棒 ，组成，两根棒在 点相连，并可绕点 转动，点固定，，点 可在槽中滑动． 若 ，则 的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 若多项式 与多项式 乘积中不含的一次项，则 的值为（ ） A. 0 B. C. 2 D. 1 9. 如图，正六边形的边长为分别平分 ，，则 的周长为（ ） A. 24 B. 36 C. 38 D. 40 10. 如图，在 中，，，，，平分 ，交 于点，，是 ，上动点，则 的最小值为（ ） A. B. 3 C. 4 D. 二、填空题（每小题4分，共16分） 11. 如图，在 中，，平分 ，为边 上一动点． 若 ，则 最小值为_____________． 12. 如图，，，的垂直平分线 交 于点 ，则 的周长为_____________． 13. 如图，某新区规划办准备在一空地上修建一个 的人工湖，已知，，则的人工湖的面积为_____________． 14. 在 中，，是边 上的高，，则 的度数为_____________． 三、解答题（本大题7小题，共54分． 解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 因式分解： （1）． （2）． 16. 如图所示，在平面直角坐标系．各顶点的坐标分别为：，， （1）在图中作，使和关于x轴对称； （2）写出点的坐标______； （3）求的面积． 17. “奔跑吧·少年”暨2023年“圆梦工程”农村未成年人体育公益冬令营在贵州省清镇市正式开营． 如图，在清镇体育训练基地，一块长为 米，宽为 米长方形空地上有一块长为 米，宽为 米的长方形传统武术活动区，四周是休息区（阴影部分）． （1）求长方形传统武术活动区的面积 （2）求休息区的面积 （注：（1）（2）的结果都需要化简） 18. 如图，在 中，是 的平分线，是边 上的高． （1）若 ，求 的度数． （2）求证 ． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 阅读材料： 利用公式法，可以将一些形如 的多项式变形为 的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式 的配方法． 运用多项式的配方法和平方差公式可以解决很多数学问题． 下面给出例子： [例]分解因式： ． ． 根据以上材料，解答下列问题． （1）分解因式：  ． （2）请你运用上述配方法分解因式 ． （3）已知 的三边长 都是正整数，且满足 ，求 周长的最大值 21. 数学是一门充满乐趣、奥妙、又极具探索的学科，对一个人的思维也是一种“挑战”几何图形变幻无穷，但只要我们借助图形的直观、从特殊情形出发，逐步“从特殊到一般”进行探索，思路和方法自然就会显现出来． 数学课上，老师出示了下图中的题目． 如图，在等边中，点在上，点在延长线上，且．试确定线段与的大小关系，并说明理由 小优与同桌小秀讨论后，进行了如下解答： [特殊情况，归纳猜想] （1）如图1，当 为 的中点时，确定线段 与 的大小关系，请你直接写出结论  （填“”、“”或 “”）． [特例启发，推理证明] （2）如图2，当 不是 的中点时，小优和小秀认为 （1）中的结论仍然成立，所以他们尝试过点 作 ，交 于点