精品解析：2023年河南省平顶山市郏县二模数学模拟试题

河南省中招模拟试卷（二） 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1.  的倒数是（    ） A. B. C. D. 2. 如图所示的正三棱柱，下列说法正确的是（ ） A. 该三棱柱的俯视图是轴对称图形，但不是中心对称图形 B. 该三棱柱的俯视图是中心对称图形，但不是轴对称图形 C. 该三棱柱的俯视图既是轴对称图形，又是中心对称图形 D. 该三棱柱的俯视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 3. 下列说法正确的是（ ） A. “在足球赛中，弱队战胜强队”是不可能事件 B. 疫情期间，从高风险地区归国人员的日常体温检测，适宜采用抽样调查 C. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现“一正一反”的概率是0.5 D. 数据201，202，198，199，200方差是0.2 4. 下列计算：①；②；③；④，其中计算正确的共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图，机器人从点出发朝正东方向走了到达点，记为第1次行走；接着，在点处沿逆时针方向旋转后向前走到达，记为第2次行走；再在点处沿逆时针方向旋转后向前走到达点，记为第3次行走，…，以此类推，该机器人从出发到第一次回到出发点时所走过的路程为（ ） A. B. C. D. 6. 已知关于的不等式的解集是，则的取值范围在数轴上可表示为（ ） A B. C. D. 7. 对于函数，规定，例如，若，则有．已知函数，那么方程的解的情况是（ ） A. 有一个实数根 B. 没有实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 有两个相等的实数根 8. 如图，一次函数的图象与轴、轴分别相交于点、，点在反比例函数的图象上．若是等腰直角三角形，则下列的值错误的是（ ） A. -28 B. -21 C. -14 D. 9. 如图，已知点，是以为直径半圆的三等分点，的长为，连结、，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图①，正方形在直角坐标系中，其中边在y轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线沿y轴的正方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形的边所截得的线段长为m，平移的时间为t（秒），m与t的函数图象如图②所示，则图②中b的值为（ ） A. 6 B. 9 C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若,则=_______. 12. 若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是______． 13. 点在反比例函数的图象上，若，求的取值范围______． 14. 如图，正方形ABCD的边长为a，点E在边AB上运动（不与点A，B重合），∠DAM＝45°，点F在射线AM上，且AF＝BE，CF与AD相交于点G，连接EC、EF、EG．则下列结论：①∠ECF＝45°；②△AEG的周长为（1+）a；③BE2+DG2＝EG2；④△EAF的面积的最大值是a2；⑤当时BE＝a，G是线段AD的中点．其中正确的结论是_____． 15. 如图，中，，，，是的中线，E是线段上一动点，将沿折叠，点A落在点F处，线段与线段交于点G，若是直角三角形，则______． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 先化简：，然后再从的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值． 17. 为了解某校七年级学生身高情况，随机抽取该校若干名学生测量他们的身高（单位：），并绘制了如下两幅不完整的统计图表． 学生身高的频数分布表 组别 身高（单位：） 频数 15 35 15 5 请结合图表中提供的信息，解答下列问题： （1）填空：样本容量为_______，______，样本中位数所在组别为_______． （2）学生身高扇形统计图中，组的扇形的圆心角度数为______． （3）已知该校七年级共有学生1500人，请估计身高不低于的学生约有多少人？ 18. 如图，在平行四边形中，是边上的高，将沿方向平移，使点与点重合，得． （1）求证：； （2）若，当______时，四边形是菱形； （3）若，当______时，四边形是正方形． 19. 2021年元月，国家发展改革委和生态环境部颁布的《关于进一步加强塑料污染治理的意见》正式实施，各大塑料生产企业提前做好了转型升级．红星塑料有限公司经过市场研究购进一批型可降解聚乳酸吸管和一批型可降解纸吸管生产设备．已知购买5台型设备和3台型设备共需130万元，购买1台型设备的费用恰好