专题10.5 二元一次方程组章末拔尖卷-2023-2024学年七年级数学下册举一反三系列（苏科版）

第10章 二元一次方程组章末拔尖卷 【苏科版】 考试时间：60分钟；满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）已知方程组的解x与y的值互为相反数，则k的值是（    ） A．5 B． C．3 D．4 2．（3分）小玲解方程组的解为，由于不小心滴上两滴墨水，刚好遮住了两个数（用“a”和“b”表示），则这两个数分别为（      ） A．，5 B．，4 C．，6 D．8， 3．（3分）下列关于，的方程组的说法中，正确的是(　　) ①是方程组的解； ②无论取什么实数，的值始终不变； ③当时，与相等． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 4．（3分）如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．下列判断正确的是（    ） 结论I：若n的值为5，则y的值为1； 结论Ⅱ：的值为定值； 结论Ⅲ：若，则y的值为4或1．（3分） A．I，Ⅲ均对 B．Ⅱ对，Ⅲ错 C．Ⅱ错，Ⅲ对 D．I，Ⅱ均错 5．（3分）方程在正整数范围内的解有（    ） A．1个 B．3个 C．4个 D．无数个 6．（3分）用如图①中的长方形和正方形纸板为侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒（图2中两个盒子朝上的一面不用纸板）．现在仓库里有m张长方形纸板和n张正方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则的值有可能是（    ） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 7．（3分）已知关于x，y的方程组，给出下列说法： ①当时，方程组的解也是的解； ②若，则； ③无论a取何值，x，y的值不可能互为相反数； ④x，y都为自然数的解有5对． 以上说法中正确的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．（3分）若方程组的解是，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 9．（3分）对于任意实数，，，，定义有序实数对与之间的运算“”为：．如果对于任意实数，都有，那么为(　　) A． B． C． D． 10．（3分）某药店以同样的价格卖出同样的口罩和酒精，以下是4天的记录：第1天，卖出13包口罩和7瓶酒精，收入222元；第2天，卖出18包口罩和11瓶酒精，收入327元；第3天，卖出7包口罩和11瓶酒精，收入228元；第4天，卖出23包口罩和20瓶酒精，收入468元，聪明的小方发现这四天中有一天的记录有误，其中记录有误的是（　　） A．第1天 B．第2天 C．第3天 D．第4天 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）已知是方程组的一个解，则_________． 12．（3分）已知关于x，y的二元一次方程组（a是常数），若不论a取什么实数，代数式（k是常数）的值始终不变，则 ． 13．（3分）如果关于x、y的二元一次方程组的解满足，那么k的值是 ． 14．（3分）古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中有这样一道题：甲、乙两人一同放牧，两人暗地里在数羊的数量．如果乙给甲9只羊，则甲的羊数量为乙的两倍；如果甲给乙9只羊，则两人的羊数量相同．则乙的羊数量为 只． 15．（3分）已知关于x，y的方程组和的解相同，则的值为 ． 16．（3分）一个圆盘里摆12颗糖，一个方盘里摆13颗糖，小张发现他有110颗糖恰好可以摆满所有的盘子，请问这时圆盘有 个． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）解方程组： (1) (2) (3) 18．（6分）在解方程组时，小颖、小明、小丽、小亮四位同学的解法各不相同： A、小颖的解法：由①得③，把③代入②得，； B、小明的解法：由①得③，把③代入②得，； C、小丽的解法：由①②，得； D、小亮的解法：由②得③，把①代入③得，． (1)反思：上述四人解方程组的部分过程中，你发现______的解题过程有错误（从A、B、C、D中选择）；请直接写出此方程组的正确解______． (2)请选择你喜欢的方法解方程组 19．（8分）已知关于，的方程组（是常数）． (1)当时，则方程组可化为． ①请直接写出方程的所有非负整数解． ②若该方程组的解也满足方程，求的值． (2)当时，如果方程组有整数解，求整数的值． 20．（8分）阅读材料：善于思考的乐乐同学在解方程组时，采用了一种“整体换元”的解法，把，分别看成一个整体，设，，则原方程组可化为，解得，即，解得． 请你模仿乐乐同学