3.1图形的平移第1课时（同步课件）-2023-2024学年八年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

北师大版 数学 八年级下册 第1课时 第三章 图形的平移与旋转 1 图形的平移 学习目标 1.理解平移的概念及决定因素.（难点） 2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段. 3.掌握平移的性质及运用.（重点） 一、创设情境，引入新知 本章将在小学学习的基础上进一步认识平面图形的平移和旋转，探索平移、旋转的性质，认识并欣赏平移、中心对称在自然界和现实生活中的应用. 游乐园的一些娱乐项目曾经让你流连忘返，但不知道你是否观察过，旋转的木马、荡起的秋千、开动的小火车……这些物体的运动有什么特点？传送带上物体随传送带一起运动、电梯里人们乘电梯上上下下、钟表上指针随时间的流失周而复始、风扇中叶片飞速的转动……这些现象中蕴含着怎样的运动和变化形式？ 一、创设情境，引入新知 思考：下面图片反映的是日常生活中物体运动的一些场景.你还能举出一些类似的例子吗？与同伴交流. 二、自主合作，探究新知 探究一：平移的相关概念 想一想：(1)你能发现传送带上的箱子、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变，什么发生了改变吗？ 平移前后两个图形的形状和大小没有改变，位置发生了改变. (2)在传送带上，如果箱子的某一按钮向前移动了80cm，那么箱子的其它部位向什么方向移动？移动了多少厘米？ (3)如果把移动前后的同一箱子看成长方体，那么四边形与四边形的形状、大小是否相同？ 二、自主合作，探究新知 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. 知识要点 平移的概念： 平移不改变图形的形状和大小. 例1：下面几组图形运动是平移的为（ ） A C D B 二、自主合作，探究新知 C 典型例题 二、自主合作，探究新知 点 A、B、C的对应点分别是D、E、F； 议一议：如图，△ABC经过平移得到△DEF. 分析两个图形中的对应关系. D E F A B C 线段AB、AC、BC的对应线段分别是DE、DF、EF; ∠A、∠B、∠C的对应角分别是∠D、∠E、∠F. 七彩城就梦想 二、自主合作，探究新知 探究二：平移的性质 做一做：将图①中的四边形硬纸片按某一方向平移一定距离.图②画出了平移前的四边形ABCD和平移后的四边形EFGH. D A B C E F G H (1)图中点A的对应点是 ,平移的方向是 ，平移的距离是 . 点E 点A到点E的方向(箭头的方向) 线段AE的长度 二、自主合作，探究新知 (2)图中每对对应线段之间有怎样的关系？ D A B C E F G H (3)图中每对对应角之间有怎样的关系？ (4)图中线段AE，BF，CG，DH分别是对应点所连的线段，它们之间有怎样的关系？ 每对对应线段都平行且相等. 对应线段：AB与EF,BC与FG,CD与GH,AD与EH. 相等. 即∠A=∠E,∠B=∠F,∠C=∠G,∠D=∠H. 平行且相等. 即AE=BF=CG=DH，AE∥BF∥CG∥DH. 知识要点 二、自主合作，探究新知 平移的基本性质： 一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等；对应角相等. 例2：如图，△A´B´C´是△ABC沿AC方向平移2cm得到的，若AC＝3cm，则A´C= . A´ B´ C´ A B C 二、自主合作，探究新知 典型例题 1cm 做一做：如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D. (1)指出平移的方向和平移的距离; （2）画出平移后的三角形. B C A D 二、自主合作，探究新知 （1）如图，连接AD，平移的方向是点A到点D的方向，平移的距离是点A到点D的长度. （2）分别过点B,C按射线AD的方向作线段BE，CF，使得它们与线段AD平行且相等，连接DE,DF,EF,△DEF就是△ABC平移后的图形. 请在图中找出平行且相等的线段，以及相等的角. E F 探究三：平移作图 二、自主合作，探究新知 平移作图的一般步骤： （1)找关键点(一般是图形的顶点)； （2)根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的对应点； （3)将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接起来，所得图形即为所求． 方法归纳 想一想：在上述问题中，你还有画△DEF的其他的方法吗？与同伴交流. B C A D 二、自主合作，探究新知 解：如图，过点D按射线AB的方向做线段DE平行且等于AB；过点D按射线AC的方向做线段DF平行且等于AC；连接EF. △DEF就是△