河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

2023一2024学年高二（下）第一次月考 数学 注意事项： 1,答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：空间向量与立体几何，圆锥曲线，数列，一元函数的导数 及其应用。 圜 如 二、选择题：本题共8小题，每小题号分，共40分：在每小题给出的四个选项中，只有-项是符合 题目要求的， 点版：.眠台日： 敞 1.某质点沿直线运动，其位移y(单位：m)与时间t(单位：s)之间的关系为y()=2十2，则该 质点在1≤长4这段时间内的平均速度为11来.()0点：哈”1 长 A.6 m/s B.7 m/s 呼d8m证%. D.9.m/s K 2已知数列a}满足a+1-2a2与且a,=3,则a= A.3 都 B合 c号 D是 都 3已知取曲线C后-苦-1a0.b6>0的-条渐近线方程为y-3,且C与椭圆E,言+号= 有公共的焦点，则C的方程为 旃 A-苦1 B2-芳1 c营-苦-1 n号-首-1 4.已知{a,}是递增数列，则{an}的通项公式可能为 A.a=-n+10n B.an=n-7n+1 Ca,=n年2 D.a=2- 5.已知点A(2,2,3),B(1,0,1),向量心=(1，-1,2)，则向量心在向量A上的投影向量为 A(-专-景-》 B.(-4,-8,-8) c景，》 D.(4,8,8) 【高二数学第1页（共4页）】 ·24-374B· 6.已知等比数列a.的前n项和为5者a兰2，da测岭米4关都本： 代1y A.3 , D号 计湖 7.已知R,R分别是椭圆M:导+节一1(a>6>0)的左右焦点，动直线x=m与M交于A,B 两点，当△ABR的周长最大时，-号则M的离心率为 A 4 8.若不等式c>产在(0，十©)上恒成立，则：的取值范围为 x+11 x A(+o) B.(e,+oo) C(0,) D,2,e) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F的直线l:y=x一1与C相交于A,B两点，则 A.p=2 B.p=4 C.ABI=8 D.FA.FB=-4 10.已知函数f)=ahx+号十bz有极值点，下列结论正确的是 A.b-4a<0 B.若a<0,则f(x)有且仅有一个极值点 C.若f(x)有两个极值点，则ab<0 D.若x=1是f(x)的极大值点，则a>1 1.已知数列{a}满足a1=2,a+1一n+1Da,=n(n+1)(n+2)2,则 A.a2=16 B数列()是等差数列 C.a1o=102400 D.数列号}的前99项和小于16 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.设等差数列{a,)的前n项和为S.,若S6=165,则a=▲ 1.已知函数f)=e-号x,其中e是e)的导西数，则r1)=▲fe> 0的解集为▲ 14某圆维的轴截面是边长为4的正三角形，AB是底面圆的一条直径，P是侧面上一动点，则 P才，P的最小值为 【高二数学第2页（共4页）】 ·24-374B· 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,AB⊥AD,BC∥AD,AD=2AB=2BC= 2PA,O为AC与BD的交点，PM=AP市，且OM∥平面PBC. (1)求λ的值； (2)求二面角O-AM-D的正弦值. 种功，女51 16.气5牙y灰远胖，中学的尝原小容学，心书，些0到写小益面，我， 已知函数f八x)=-2x的图象在点6,70处的切线与直线1，+3=0平行.台 (1)求f(x)在[-1,2]上的最值， r (2)求经过点（号，-1），并与曲线y=f代(x)相切的直线的方程 怡孩格点十i1冷界国 >话一 词个一升且路1数护y首山 0一眼，点含型个气1司 17.(15分) ,前大望11云，答 已知数列{a,满足a1平2a+斗nd分2+之.m元点v发占 (1)求{a)的通项公式； 则 2证明：a+iatD+a+na+万+叶a+ma十节<专 划好点 军小星4函的 代2共，公难小染，状磁态：你运三 490从H强：出”14. :点门懒骑消8中 城修重 供点标一得器童，直数一2年孕人，4出1别共收力站单斯能法 d.年处车，于车 【高二数学第3页（共4页）】 ·24-374B· 18.(17分) 已知f(x)为函数f(x)=