精品解析：2023年河南省信阳市信阳市三校二模联考测试数学模拟试题

数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 2 D. 2. 如图，直线，相交于点，，垂足为，，则度数为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示几何体是由8个相同的小正方体搭成的．若抽掉其中一个有标号的小正方体后，分别从正面和上面看到的形状图仍没改变，则抽调的是（　　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 4. 自从电子扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”．已知，一根头发丝的直径约为，则一根头发丝的直径约为（ ） A. B. C. D. 5. 课堂上老师布置了四个计算题，以下是小林给出的四个题的答案，则小林做对了（ ） 计算：； ； ； ． A. 题 B. 题 C. 题 D. 题 6. 不解方程，判别方程的根的情况（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有一个实数根 D. 无实数根 7. 如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个面积为20cm2的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（ ） A. 6cm2 B. 7cm2 C. 8cm2 D. 9cm2 8. 如图，在中，．以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，射线交的延长线于点，则的长是（ ） A B. C. D. 9. 足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如图所示．黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，设黑色皮块和白色皮块的块数依次为x和y，可列方程是（ ） A. B. C. D. 10. 为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，德州市某工厂自年月开始限产并进行治污改造，其月利润万元与月份之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图像的一部分，治污完成后是一次函数图像的部分，下列选项错误的是（ ） A. 月份的利润为万元 B. 治污改造完成后每月利润比前一个月增加万元 C. 月份该厂利润达到万元 D. 治污改造完成前后共有个月的利润低于万元 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 的算术平方根是___________ 12. 不等式组的解集是____________． 13. 用图中两个可以自由转动转盘做“配紫色”游戏，分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，则配成紫色的概率是______． 14. 如图，在半径为1的上顺次取点，，，，，连接，，，，，．若，，则与的长度之和为__________．（结果保留）． 15. 如图，，．，点在线段上以1的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．设运动时间为（），则当点的运动速度为 __________时，与有可能全等． 三、解答题（共75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 为了解学生线上学习期间居家劳动的开展情况，北关中学对该校名七年级学生和名八年级学生的平均每天居家劳动时间进行了调查，现从中各随机抽取名学生的平均每天居家劳动时间进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． 七年级名学生的平均每天居家劳动时间为：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 八年级名学生的平均每天居家劳动时间的统计图如下： 七、八年级抽取的学生的平均每天居家劳动时间的平均数、众数、中位数如表所示： 年级 平均数 众数 中位数 七年级 八年级 根据以上信息，解答下列问题： （1）______，______，______； （2）如果学校要从中选取一个年级进行居家劳动活动的经验和心得分享，根据以上数据，你认为选择哪个年级较好？请说明理由写出一条理由即可； （3）平均每天居家劳动时间大于或等于的学生会被授予“劳动达人”的称号，请估计此次七、八年级的学生被授予此称号的人数共有多少？ 18. 数学兴趣小组的李舒和林涵两位同学将连续的正整数1，2，3，…排成如图所示的数表，从中框出某些数，做了如下探索： （1）李舒在数表中框出“十”字形，并将相对的两数相乘，再左右积与上下积作差，请你帮忙完成研究过程． ①计算：_______，_______，不难发现，结果都是_______； ②验证：下图是从上图中取出的一部分，在选中的五个数中，若设中心数为x，则a，b，c，d所对应的数分别_______