精品解析：2023年山东省聊城市阳谷县二模数学模拟试题

二〇二三年初中学生学业水平模拟考试 数学试题（二） 亲爱的同学，请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说明： 1．试题由选择题与非选择题两部分组成，共6页．选择题36分，非选择题84分，共120分，考试时间120分钟． 2．将姓名、考场号、座号、考号填写在试题和答题卡指定的位置． 3．试题答案全部写在答题卡上，完全按答题卡中的“注意事项”答题。 4．考试结束，答题卡和试题一并收回． 5．不允许使用计算器． 愿你放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷． 选择题（共36分） 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 1. 9的算术平方根是（ ） A. ﹣3 B. ±3 C. 3 D. 2. 下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C D. 4. 如图，将一个对边平行的纸条沿折叠一下，若，则∠2的大小为（ ） A. B. C. D. 5. 可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 一元一次方程的解是 B. 在连续5次数学测试中，两名同学的平均成绩相同，则方差较大的同学的成绩更稳定 C. 不等式的解集在数轴上表示是 D. 将一次函数的图象向上平移两个单位，则平移后的函数解析式为 7. 用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为的形式，则的值为(　　) A. 3 B. C. 11 D. 7 8. 为了保护环境，加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池活动，随机抽取班上30名学生进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图，请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（ ） A. 样本为30名学生 B. 众数是11节 C. 中位数是5.5节 D. 平均数是6.5节 9. 已知分别与相切于为上一点，则的度数为（ ） A. B. 或 C. 或 D. 10. 如图，将线段先绕原点按逆时针方向旋转，再向下平移个单位，得到线段，则点的对应点的坐标（ ） A. B. C. D. 11. 在中，，以C为圆心，适当长为半径画弧交，于D，E两点，分别以D，E为圆心，大于长为半径画弧交于M点，作射线交于K点．以K为圆心，为半径画弧交射线于H点，分别以C，H为圆心，大于为半径画弧交于N，L，作直线交于G，，，则（ ） A B. C. 3 D. 12. （2016山东省济南市）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=AD=5，BC=4，M、N、E分别是AB、AD、CB上的点，AM=CE=1，AN=3，点P从点M出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线MB﹣BE向点E运动，同时点Q从点N出发，以相同的速度沿折线ND﹣DC﹣CE向点E运动，当其中一个点到达后，另一个点也停止运动．设△APQ的面积为S，运动时间为t秒，则S与t函数关系的大致图象为（　　） A. B. C. D. 非选择题（共84分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 13. 分解因式：________． 14. 计算： ______． 15. 已知关于x，y的方程组的解是，则直线与直线的交点坐标是____________. 16. 如图，点P是∠AOB内任意一点，∠AOB=30°，OP=8，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，则△PMN周长的最小值为___________. 17. 如图，正六边形的边长为2，正六边形的外接圆与正六边形的各边相切，正六边形的外接圆与正六边形的各边相切……按这样的规律进行下去，的边长为___________． 三、解答题（本题共8个小题，共69分．解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 18 先化简，再求值：，其中． 19. 为进一步提高全民“节约用水”意识，某学校组织学生进行家庭月用水量情况调查活动，小莹随机抽查了所住小区n户家庭的月用水量，绘制了下面不完整的统计图． （1）求n并补全条形统计图； （2）求这n户家庭的月平均用水量；并估计小莹所住小区420户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数； （3）从月用水量为5m3和和9m3的家庭中任选两户进行用水情况问卷调查，求选出的两户中月用水量为5m3和9m3恰好各有一户家庭的概率． 20. 如图，菱形ABCD中，∠B=60º，点E在边BC上，点F在边CD上． （1）如图1，若E是BC的中点，∠AEF=60º， 求证：BE=DF；