精品解析：江苏省徐州市沛县第五中学2023-2024学年九年级下学期第一次学情调研数学试题

2023-2024学年度九年级第二学期第一次学情调研数学试题 温馨提示：本试卷共有三大题、26小题，其中第1题至第8题为选择题，第9题至第26题为非选择题，将答案写在答题卷上．本试题分值为140分，考试时间为90分钟 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 2024的绝对值是（ ） A 2024 B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. a2•a3＝a6 B. （a2）3＝a5 C. （ab）3＝a3b3 D. a8÷a2＝a4 3. 某女子排球队6名场上队员的身高（单位：）是：172，174，178，180，180，184．现用身高为的队员替换场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ） A. 平均数变小，中位数不变 B. 平均数变小，中位数变大 C. 平均数变大，中位数不变 D. 平均数变大，中位数变大 4. 根据国家统计局发布的数据，2021年全国粮食产量再创新高，总产量达到13657亿斤，比上一年增长，连续7年保持在万亿斤以上．其中13657亿用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 5. 估计的值在（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 6. 抛物线上部分点的坐标如下表，下列说法错误的是（ ） x … －3 －2 －1 0 1 … y … －3 －2 －3 －6 －11 … A. 对称轴直线 B. 抛物线开口向下 C. 当时，y随x的增大而减小 D. 当时， 7. 将抛物线向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 8. 如图1和图2，已知点P是上一点，用直尺和圆规过点P作一条直线，使它与相切于点P．以下是甲、乙两人的作法： 甲：如图1，连接，以点P为圆心，长为半径画弧交于点A，连接并延长，再在上截取，直线即为所求； 乙：如图2，作直径，在上取一点B（异于点P，A），连接和，过点P作，则直线即为所求． 对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（　　） A. 甲、乙两人的作法都正确 B. 甲、乙两人的作法都错误 C. 甲的作法正确，乙的作法错误 D. 甲的作法错误，乙的作法正确 二、填充题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 36的平方根是______． 10. 若二次根式有意义，则实数的取值范围是______． 11. 小明在手工制作课上，用面积为，半径为的扇形卡纸，围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为______． 12. 若点在二次函数的图象上，且点到轴的距离小于2，则的取值范围是______． 13. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为_________． 14. 如图，是直径，点在圆上．将沿翻折与交于点．若的度数为，则______（弧长）． 15. 如图，的两个顶点分别在反比例函数和的图象上，顶点在轴上．已知平行于轴，且的面积等于8，则的值为______． 16. 如图，在和中，，点M，N，P分别为的中点，若绕点A在平面内自由旋转，则面积S的取值范围为______． 三、解答题（共92分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）计算： （2）化简∶ 18. （1）解方程： （2）解不等式组： 19. 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州成功举行，现有三张印有亚运会吉祥物琮琮、宸宸和莲莲的不透明卡片，除正面图案不同外，其余均相同． （1）从中随机抽取一张卡片，则抽出的卡片图案是“莲莲”的概率是________； （2）从中随机抽取一张卡片，放回后再抽取一张，请用画树形图或列表法求抽出的两张卡片都是“莲莲”的概率． 20. 毛泽东主席曾亲笔题词号召全国人民“向雷锋同志学习”，“雷锋精神”激励着一代又一代中国人．今年月号，某校团委组织全校学生开展“学习雷锋精神，爱心捐款活动”，活动结束后对本次活动的捐款抽取了样本进行了统计，制作了下面的统计表，根据统计表回答下面的问题： （1）本次共抽取了______名学生的捐款； （2）补全条形统计图； （3）本次抽取样本学生捐款的众数是______元，中位数是______元； （4）求本次抽取样本学生捐款的平均金额． 21. 如图，平行四边形的对角线相交于点，点在对角线上，且，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若的面积等于6，求的面积． 22. 随着2022年底城东快速路的全线通车，徐州主城区与东区之间的交通得以有效改善，如图某人乘车从徐州东站至戏马台景区，可沿甲路线或乙路线前往．已知甲、乙两条路线的长度均为，甲路线的平均速度为乙路线的倍，甲路线的行驶时