精品解析：云南省昭通市昭阳区第一中学2023-2024学年高一下学期2月开学考试数学试卷

2023-2024学年云南省昭通市昭阳一中高一（下）开学数学试卷（2月份） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若，则的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 2. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 梯形中，，设，，则（ ） A. B. C. D. 4. 若两个正实数满足，且不等式有解，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则（ ）． A. B. C. D. 6. 设是奇函数，若函数图象与函数图象关于直线对称，则的值域为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数是定义在上奇函数，且，若对于任意两个实数，且，不等式恒成立，则不等式的解集为（ ） A B. C. D. 8. 若函数满足，且时，，则函数的图像与函数的图像交点个数为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 二、多选题：本题共4小题，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 9. 已知平面向量， 则（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法中正确的是（ ） A. 函数是偶函数 B. 存在实数，使 C. 直线是函数图象的一条对称轴 D. 若，都是第一象限角，且，则 11. 已知是定义在上的偶函数，是定义在上的奇函数，且，在单调递减，则（ ） A. B. C. D. 12. 下列说法正确的是（ ） A. 函数（且）的图像恒过定点 B. 若函数满足，则函数的图象关于点对称 C. 当时，函数最小值为 D. 函数的单调增区间为 三、填空题：本题共5小题，共32分. 13. 将函数的图像向左平移个单位后得到函数，若函数是上的偶函数，则______． 14. 已知向量，满足，，与的夹角为，则________． 15. 设数集，，且集合M､N都是集合的子集，如果把称为非空集合的“长度”，那么集合的“长度”的取值范围为___________. 16. 数学家祖冲之曾给出圆周率的两个近似值：“约率”与“密率”它们可用“调日法”得到：称小于的近似值为弱率，大于的近似值为强率由，取为弱率，为强率，得，故为强率，与上一次的弱率计算得，故为强率，继续计算，若某次得到的近似值为强率，与上一次的弱率继续计算得到新的近似值；若某次得到的近似值为弱率，与上一次的强率继续计算得到新的近似值，依此类推 ______． 四、解答题：本题共5小题，共58分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 已知. （1）化简； （2）若是第三象限角，且，求的值. 18. 计算下列各式的值： （1）； （2） 19. 已知，，与的夹角为. （1）计算的值； （2）若，求实数k的值. 20. 记函数的最小正周期为T．若，且的图象关于直线对称． （1）求的值； （2）将函数图象向左平移个单位，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，求在上的值域． 21. 经调查，某产品在过去两周内的日销售量(单位：千克)与日销售单价(单位：元)均为时间t(天)的函数.其中日销售量为时间t的一次函数，且时，日销售量为34千克，时，日销售量为25千克.日销售单价满足函数. （1）写出该商品日销售额y关于时间t函数(日销售额=日销售量×销售单价)； （2）求过去两周内该商品日销售额的最大值. 22. 已知函数是定义在上的奇函数，且， （1）确定函数的解析式； （2）用定义证明在上是增函数； （3）解关于的不等式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年云南省昭通市昭阳一中高一（下）开学数学试卷（2月份） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若，则的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】由可得①或②，解出，再由集合的互异性检验即可得出答案. 【详解】因为， 所以①或②， 由①得或，其中与元素互异性矛盾，舍去，符合题意， 由②得，符合题意，两种情况代入，答案相同. 故选：B. 2. 设，则“”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据充分必要条件的定义判断． 【详解】，但，不充分， 时，必要性满足，故是必要不充分条件． 故选：B． 3. 梯形中，，设，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A