黄金卷07-【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（吉林专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（吉林专用） 黄金卷07 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。 4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。 1．下列各组数中的互为相反数的是(　　) A．与 B．与 C．与 D．与 2．鲁班锁 鲁班锁，民间也称作孔明锁、八卦锁，相传由春秋时代鲁国工匠鲁班所创．如图是鲁班锁中的一个部件，它的主视图是（   ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．如图，为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点P处与地面的距离为1.6米，车头近似看成一个矩形，且满足，若盲区的长度是6米，则车宽的长度为（　　）米． A． B． C． D．2 6．如图，中，，，，半径为5的与，分别相切于点，，与交于点，，则的长为（　　）    A． B． C． D． 二、填空题：每小题3分，共24分。 7．太阳与地球的平均距离大约是150000000千米，整数150000000用科学记数法表示为 ． 8．计算： ． 9．不等式的解集为 ． 10．如图，被称为“天下黄河第一桥”的兰州中山桥是兰州历史最悠久的古桥，为增加坚固性，后来又增加了五座弧形钢架拱梁，其中拱梁采用了三角形结构，应用的数学道理是 ． 11．如图，以点为圆心，适当长为半径画弧分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点．若，，，则 ． 12．从甲地到乙地有两条公路，一条是全长的普通公路，一条是全长的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半．如果设该客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为，那么x满足的分式方程是 ． 13．如图，花园围墙上有一宽的矩形门，量得门框对角线的长为．现准备打掉部分墙体，使其变为以为直径的圆弧形门，则要打掉墙体的面积是 ． 14．如图，中，，点D是边上的一点，连接，将沿折叠，使点C落在点E处，当是直角三角形时，的度数为 ． 三、解答题：每小题5分，共20分。 15．先化简，再求代数式的值，其中x是不等式组的整数解． 16．秦腔，别称“梆子腔”，是中国汉族最古老的戏剧之一，也是国家级非物质文化遗产之一．小博和小雅两位同学都是秦腔的爱好者，准备一起参加学校的文艺汇演，他们共同熟悉的曲目有《八义图》《和氏璧》《临潼山》《三娘教子》，他们设计了如下活动：在四张卡片的正面分别写有A：《八义图》，B：《和氏壁》，C：《临潼山》，D：《三娘教子》（这四张卡片除正面标记外，其余都相同），将这四张卡片背面朝上，洗匀． (1)小博从这四张卡片中随机抽出一张卡片，这张卡片的正面所写的曲目是C：《临潼山》的概率为 ； (2)小博和小雅通过活动决定若两人抽出同一个曲目，则两人共同出演此节目．小博从这四张卡片中随机抽出一张，记下卡片正面所写曲目后，放回，背面朝上，洗匀．然后小雅从中随机抽出一张，请用画树状图或列表的方法，求小博和小雅共同出演的概率为多少？ 17．如图所示，在中，，是上一点，是延长线上一点，且，连接，交于点，那么是否与相等？ 18．某童装店销售一批童装，这批童装的进价为80元/件，售价为120元/件，平均每天可售出20件．为扩大销量，童装店采取了降价措施．通过调查发现，每件童装每降价1元童装店平均每天可多售出2件童装，若童装店销售这批童装平均每天的盈利为1200元．求这批童装降价后每件的售价． 四、解答题：每小题7分，共28分。 19．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，请解答下列问题： (1)将向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，画出平移后的； (2)以原点O为位似中心，画出的位似图形，使与的相似比为． 20．如图，为某公园“水上滑梯”的侧面图，其中段可看成是一段双曲线，建立如图的坐标系后，其中，矩形为向上攀爬的梯子，米，进口，且米，出