2.5一元一次不等式与一次函数同步练习2023-2024学年 北师大版数学八年级下册

2.5一元一次不等式与一次函数 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若函数的图像如图所示，则关于的不等式的解集为（    ）    A． B． C． D． 2．一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．如图，一次函数的图像经过A、B两点，则关于x的不等式的解集是（    ）    A． B． C． D． 4．不等式的2（x﹣1）＜x解集在数轴上表示如下，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，直线与直线相交于点，则关于的不等式的解集为（    ）． A． B． C． D． 6．如图，经过点的直线与直线相交于点，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 7．如图，一次函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式0＜ax+4＜2x的解集是（　　） A．0＜x＜ B．＜x＜6 C．＜x＜4 D．0＜x＜3 8．如图，直线与直线交于点，则不等式的解集是（    ）    A． B． C． D． 9．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于x的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 10．如图，直线经过点A(a，)和点B(，0)，直线经过点A，则当时，x的取值范围是（    ） A．x>-1 B．x<-1 C．x>-2 D．x<-2 二、填空题 11．已知一次函数（a为常数，）和． （1）当时，两个函数图象的交点坐标为 ； （2）若两个函数图象的交点在第三象限，则a的取值范围为 ． 12．一次函数的图象如图所示，则不等式的解集为 ． 13．在平面直角坐标系中，一次函数和的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式的解集是 ． 14．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是 . 15．已知一次函数的图象经过和，则关于x的不等式的解集为 ． 16．如图，直线与的交点的横坐标为．下列结论：①，；②直线一定经过点；③m与n满足；④当时，．其中正确的有 ．（只填序号） 17．对于给定的两个函数，任取自变量的一个值，当时，它们对应的函数值互为相反数：当时，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为相关函数．例如：一次函数，它的相关函数为，已知点，点坐标，函数相关函数与线段有且只有一个交点，则的取值范围是 ． 18．如图．一次函数与的图像相交于，则关于x的不等式的解集是 ． 19．函数和的图象相交于点，则关于的不等式的解集为 ． 20．在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx和y＝﹣x+b的图象，如图所示，则不等式kx＜﹣x+b的解集为 ． 三、解答题 21．如图，函数与的图象交于． (1)求出，的值； (2)直接写出不等式的解集． 22．在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，点B在直线上．    (1)求直线的解析式； (2)直接写出关于x的不等式的解集． 23．如图，在矩形中，，点从A出发沿线段向点运动，到达点时停止．作，交折线于点，设，． (1)请直接写出与的函数表达式以及对应的的取值范围； (2)在直角坐标系中画出的图象，并写出函数的一条性质； (3)若，结合函数图象，直接写出时的取值范围．（结果保留1位小数，误差不超过） 24．如图，函数与的图象交于，直线与y轴交于点A，直线与y轴交于点B． (1)求出m，n的值； (2)直接写出不等式的解集； (3)求出的面积． 25．如图，一次函数的图象和y轴交于点B，与正比例函数图象交于点． （1）求m和n的值； （2）求△POB的面积； （3）根据图象，请直接写出的解集．    学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．B 3．A 4．D 5．C 6．B 7．B 8．D 9．B 10．A 11． 或 12． 13． 14．x＜1 15． 16．①②③ 17．或 18． 19．x<-1 20．x＜1． 21．(1)， (2) 22．(1) (2) 23．(1)， (2)该函数在自变量的取值范围内有最小值．当时函数取得最小值0 (3)或 24．(1)， (2) (3) 25．（1）n=2，m=4；（2）4；（3）． 学科网（北京）股份有限公司 $$