黄金卷07-【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（北京专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（北京专用） 黄金卷07 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上.写在本试卷上无效. 4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.写在本试卷上无效. 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 参考公式：抛物线的顶点坐标，对称轴为 一、选择题（共 16 分，每小题 2 分）第 1~8 题均有四个选项，符合题意的只有一个. 1．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（　　）    A．三棱柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．圆柱 2．在第46个国际博物馆日来临之际．中国国家博物馆推出了丰富多彩的“云上观展”活动．观众有机会在屏幕上欣赏国博140万余件藏品的真容，将140万用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．下列图形是四届数学大会会标，其中不属于中心对称的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．实数a在数轴上的位置如图所示，若，则下列说法不正确的是（　　） A．a的相反数大于2 B． C． D． 5．如图，为的直径，C，D为上的点，．若，则的度数为（   ）    A． B． C． D． 6．不透明的盒子中有三张卡片，上面分别写有数字“1，2，3”，除数字外三张卡片无其他差别． 从中随机取出一张卡片，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机取出一张卡片，记录其数字，两次取出卡片上的数字的乘积是偶数的概率是（    ） A． B． C． D． 7．苯分子的环状结构是由德国化学家凯库勒提出的．随着研究的不断深入，发现苯分子中的6个碳原子与6个氢原子均在同一平面，且所有碳碳键的键长都相等（如图1），组成了一个完美的六边形（正六边形），图2是其平面示意图，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 8．如图，一款旅行保温水壶，拧开瓶盖即为自带的小水杯，若满满一水壶水可以装满水杯．现在水壶中还有一半的水，拧开瓶盖向小水杯中匀速的倒水，设水壶中剩余的水量为（毫升），水杯中的水量为（毫升），倒水的时间为（秒），则从开始倒水到水杯注满水的过程中，，均是的函数，它们随着的变化而变化的过程可以描述为（    ） A．B．C．D． 二、填空题（共 16 分，每小题 2 分） 9．若代数式有意义，则实数的取值范围是 ． 10．分解因式： 11．方程的解为 ． 12．在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数的图象经过点和点，则m的值为 ． 13．校运动会前夕，要选60名身高基本相同的女生组成表演方队，现从全校200名女生中随机抽取40人，了解了她们的身高情况，数据如下： 身高/cm 145-150 150-155 155-160 160-165 165-170 170-175 人数/人 2 6 10 16 4 2 根据以上数据，估计入选表演方队的女生身高范围为 cm． 14．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是 ． 15．已知：如图，的两条中线与相交于点，连结，则 ．    16．如图，标号为①，②，③，④的四个直角三角形和标号为⑤的正方形恰好拼成对角互补的四边形，相邻图形之间互不重叠也无缝隙，①和②分别是等腰和等腰，③和④分别是和，⑤是正方形，直角顶点E，F，G，H分别在边上． （1）若，，则的长是 cm． （2）若，则的值是 ． 三、解答题（共 68 分，17~20 题，每题 5 分，21 题 6 分，22~23 题，每题 5 分，24~26 题，每题 6 分，27~28 题，每题 7 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17．计算：． 18．解不等式组，并写出它的所有的负整数解． 19．已知实数是的根，不解方程，求的值． 20．下面是晓彤在证明“平行四边形的对角相等”这个性质定理时使用的三种添加辅助线的方法，请你选择其中一种，完成证明． 平行四边形性质定理：平行四边形的对角相等．    已知：如图，． 求证：，． 方法一： 证明：如图，连接AC ．    方法二： 证明：如图，延长BC至点E ．    方法三： 证明：如图，连接AC、BD，AC与BD交于点O ．    21．已知关于x的一元二次方程．