精品解析：2024年浙江省金华市东阳县部分学校初中数学学业水平考试模拟试题(二)

初中数学学业水平考试精准模拟（二） 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的相反数是（　　） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ 　） A. －3＋2＝－5 B. （－3）×（－5）＝－15 C. －（－22）＝－4 D. －（－3）2＝－9 3. 第19届亚运会将于2023年9月23日在杭州举行，其体育场及田径比赛场地——杭州奥体中心体育场，俗称“大莲花”，总建筑面积约216000平方米，将数据216000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，矩形中，对角线，交于点O，若，，则长为（ ） A. B. 4 C. 3 D. 5 5. 为调查某班学生每天使用零花钱的情况，童老师随机调查了30名同学，结果如下表： 每天使用零花钱（单位：元） 5 10 15 20 25 人数 2 5 8 9 6 则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（ ） A. 20、15 B. 20、17.5 C. 20、20 D. 15、15 6. 如图，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（ ） A 3 B. 4 C. D. 7. 已知锐角∠AOB如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD； （2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N； （3）连接OM，MN． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ） A. ∠COM=∠COD B. 若OM=MN，则∠AOB=20° C. MN∥CD D. MN=3CD 8. 设a，b，m均为实数，（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 9. 已知，是抛物线上的两点，则正数（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 10. 如图，在中，已知O为AC上一点，以为半径的圆经过点A，且与，分别交于点E，D．设，，则（ ） A. 若，则度数为 B. 若，则的度数为 C. 若，则的度数为 D. 若，则的度数为 二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分． 11. 不等式的解集是______． 12. 在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度得到的点，则点的坐标是________． 13. 某学校举行中华传统文化知识大赛活动，从三名男生和两名女生中选出两名同学担任本次活动主持人，则选出的恰为一男一女的概率是__________． 14. 如图，直线与的交点的横坐标为，则关于x的不等式的解集是_________． 15. 若关于x的方程的一个实数根，另一个实数根，则关于x的二次函数图象的顶点到x轴距离h的取值范围是______． 16. 如图，在正方形中，，，以点为直角顶点作等腰直角三角形（为顺时针排列），连接，则的长为 ____________________，的最大值为 ____________________． 三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 先化简，再求值：，其中．小明解答过程如图，请指出其中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程． 原式 ① ② ③ 当时，原式． 18. 已知二次函数，当时，，时，． （1）求a，c的值． （2）当时，求函数y的值． 19. 某学校计划组织学生开展课外活动，活动备选地点分别为美术馆A、纪念馆B、科技馆C、博物馆D．为了解全校学生最喜欢的活动地点，随机调查了部分学生（每人仅选一个） 请根据以上信息，解答下列问题： （1）在本次抽样调查中，共调查了多少名学生？ （2）求出m的值，并将条形统计图补充完整． （3）若该校有1200名学生，估计该校学生最喜欢的活动地点为B的人数． 20. 如图，在中，，点是中点，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求四边形的面积． 21. 设函数，函数（，b是常数，）． （1）若函数和函数图像交于点，点， ①求b，n的值． ②当时，直接写出x的取值范围． （2）若点在函数的图像上，点C先向下平移1个单位，再向左平移3个单位，得点D，点D恰好落在函数的图像上，求m的值． 22. 某河流的一段如图1所示，现要估算河的宽度（即河两岸相对的两点A，B间的距离），可以按如下步骤操作：①先在河的对岸选定一个目标作为点A；②再在河的这一边选定点B和点C，使；③再选定点E，使，然后用视线确定和的交点D． （1）用皮尺测得，，，求河宽． （2）请用所学过的知识设计一种测量旗杆高度的方案． 要求：①画出示意图，所测长度用a