精品解析：重庆市南开中学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年重庆市沙坪坝区南开中学 八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 点在第（　　）象限． A 一 B. 二 C. 三 D. 四 2. 随着新能源汽车的普及，自主汽车品牌逐渐成为市场主流，以下汽车品牌标志中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 若函数是正比例函数，则m的值为（　　） A. 1 B. C. 0 D. 0或1 4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将沿方向平移至，若，则平移距离为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 下列说法中，正确的是（　　） A. 平行四边形邻角相等 B. 平行四边形的两条对角线互相垂直 C. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 D. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 8. 估计的值在（　　） A. 6到7之间 B. 7到8之间 C. 8到9之间 D. 9到10之间 9. 如图，直线与交于点，则关于的二元一次方程组的解为（　　） A. B. C. D. 10. 小南家，小开家，学校依次在一条直线上．放学后，小南和小开相约回家取球拍后回学校打球，他们同时从学校出发匀速返回家中，两人同时到家，小南到家取完球拍后立即以另一速度返回学校，小开取完球拍在家休息了后按原速返回，且同时到达学校（两人找球拍时间忽略不计），小南和小开与学校的距离y（）与两人出发时间x（）的函数关系如图所示．下列描述中，错误的是（　　） A. 小南家距离学校 B. 小开速度 C. 小南返回学校的速度为 D. 两人出发时，小南与小开相距 11. 关于x，y的二元一次方程组的解为整数，关于z的不等式组有且仅有2个整数解，则所有满足条件的整数k的和为（　　） A. 6 B. 7 C. 11 D. 12 12. 在平面直角坐标系中，，，定义： （1），两点的水平距离； （2），两点的铅垂距离； （3），两点的绝对距离． 则下列说法： ①若，，则，； ②若，，，则或； ③记，为平面内异于的一点，当代数式取得最大值且时，所有可能的直线与坐标轴围成的封闭图形内包含边界共有个横纵坐标都为整数的点．正确的个数为(　　) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡． 13. 的立方根是__________． 14. 如果点在y轴上，那么点P的坐标为________． 15. 如图为一次函数的图象，则m的取值范围为________． 16. 已知关于x，y的方程组的解满足，则k的值为______． 17. 实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：______． 18. 如图1，位于重庆云阳龙缸景区的“亚洲第一悬崖秋千”，建在距离河面将近700米高的悬崖边缘上，该秋千的荡出距离可达百米，提升高度可至80米．将其抽象成数学图形，即：如图2，米，米，秋千的绳索始终保持拉直，则绳索的长度为__________米． 19. 如图，在中，，点E为的中点，点F为边上的一个动点，将三角形沿折叠，点A的对应点为，当以E，F，，C为顶点的四边形是平行四边形时，线段的长为_______． 20. 如果一个四位正整数各个数位上的数字互不相等且均不为，千位上的数字与百位上的数字之和等于十位上的数字与个位上的数字之和，则称这个数是“中庸数”．对于一个“中庸数”，将它的千位数字与十位数字互换，百位数字与个位数字互换得到一个新的数，记=，，已知“中庸数”的千位数字为，十位数字为，且，为整数，，则“中庸数”为_______． 三、计算题：（本大题2个小题，每小题10分，共20分）解答时每小题必须给出必要的演算． 21. 计算：． 22. （1）解方程组：． （2）解不等式组：． 四、解答题：（本大题6个小题，23～24题每小题8分，25～27题每小题8分，28题12分． 23. 在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，．将向左平移5个单位长度得到，再将关于原点对称得到（图中每个小方格边长均为1个单位长度）． （1）在图中画出，； （2