3.1图形的平移 同步练习 2023－2024学年北师大版数学八年级下册

3.1图形的平移 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、单选题 1.已知三角形平移后得到三角形,且,,,已知,则,的原坐标分别为 A., B., C., D., 2.要用一根铁丝弯成如图所示的铁框,则这根铁丝至少长( )米? A.2.5m B.5m C.4m D.无法确定 3.已知 ABC沿水平方向平移得到 A′B′C′,若AA′=3,则BB′等于( ) A. B.3 C.5 D.10 4.有下列说法:①三角形ABC在平移的过程中,对应线段一定相等;②三角形ABC在平移的过程中,对应线段一定平行;③三角形ABC在平移的过程中,周长不变;④三角形ABC在平移的过程中,面积不变.其中正确的有( ) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 5.下列说法错误的是( ) A.对顶角相等 B.两直线平行,同旁内角相等 C.平移不改变图形的大小和形状 D.同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行 6.在如图所示的网格中,有两个完全相同的直角三角形纸片,如果把其中一个三角形纸片先横向平移格,再纵向平移格,就能使它的一条边与另一个三角形纸片的一条边重合,拼接成一个四边形,那么的结果( ) A.只有一个确定的值 B.有两个不同的值 C.有三个不同的值 D.有三个以上不同的值 7.将沿方向平移个单位得,若的周长等于,则四边形的周长为( ) A. B. C. D. 8.北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的(如图).下面四个图案中,可以通过平移图案得到的是( ) A. B. C. D. 9.如图是5个小正方形纸片拼成的图形,现将其中一个小正方形纸片平移,使它与原图中剩下的小正方形纸片有一条或两条边重合后拼成一个轴对称图形,在拼出的所有不同位置的轴对称图形中,全等的图形共有( ) A.0对 B.1对 C.2对 D.3对 10.下列说法正确的是( ) A.两直线平行,同旁内角相等 B.直线外一点到这条直线的垂线的长度叫做点到直线的距离 C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.图形平移后,对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等 二、填空题 11.如图,平移得到,已知,, . 12.如图,将沿着点到的方向平移到的位置,此时,,阴影部分面积为40,则平移的距离为 13.如图是一个台阶侧面示意图,如果要在台阶上铺地毯,那么要买地毯 米. 14.点向右平移3个单位长度后的坐标是 . 15.如图,将三角形沿方向平移到三角形的位置,若,则A,D两点之间的距离为 . 16.如图是重叠的两个直角三角形,将其中一个直角三角形沿BC方向平移BE的距离就得到此图,已知AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm,则图中阴影部分的面积是 . 17.线段CD是由线段AB平移得到的.点A(﹣2,3)的对应点为C(4,﹣5),则B(2,﹣1)的对应点D的坐标为 . 18.已知线段AB=3cm,经过平移,线段AB的端点A移到A1,端点B移到B1,且AA1=5cm,则BB1= cm 19.在平面直角坐标系中,将点向下平移8个单位得到点Q的坐标为 . 20.如图,直角边长为3的等腰直角三角形ABC沿直角边BC所在直线向上平移1个单位,得到三角形 ,则阴影部分的面积为 . 三、解答题 21.如图,在平面直角坐标系中,点,的坐标分别为,,现同时将点,分别向,上平移个单位长度,再向右平移个单位长度,得到,的对应点,,连接,,. (1)写出点,的坐标; (2)若点是轴上一点,且三角形的面积是三角形面积的倍,求点的坐标; (3)如图,点是直线上一个动点,连接,,当点在直线上运动时,请直接写出与,之间的数量关系. 22.如图,网格中每个小正方形边长为1,的三个顶点的坐标分别为,,,将向上平移4个单位长度得到. (1)在图中画出; (2)若点在轴上运动,当线段长度最小时,点的坐标为_; (3)在平移的过程中,线段扫过的图形的面积_. 23.如图,在一块长为a米,宽为b米的长方形草地上,有一条弯曲的小路,小路的左边线向右平移1米就是它的右边线,求: (1)用含a,b的式子表示绿地面积; (2)当米,米时,绿地面积是多少平方米? 24.如图:在正方形网格中有一个 ABC,按要求进行下列作图(只能借助于网格). (1)画出 ABC中BC边上的高AH和BC边上的中线AD. (2)画出将 ABC向右平移5格又向上平移3格后的 A′B′C′. (3) ABC的面积为 . (4)若连接AA′,CC′,则这两条线段之间的关系是 . 25.如图,平面直角坐标系中,点A在第一象限,AB⊥轴于B,AC⊥轴于C,A(,),且,满足. (1)求点A的坐标; (2)如图2,点D从点O出发以每秒1个单位的速度沿轴正方向运动,点E从点B出发,以每秒2个单位的速度沿轴负方向运动,设运动时间为,当时,求的取值