3.2图形的旋转同步练习2023-2024学年 北师大版数学八年级下册

3.2图形的旋转 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，，将绕点逆时针转60°，得到△MNC，则的长是(   ) A．1 B． C．2 D． 2．如图，将绕点B顺时针旋转得，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是(       )      A． B． C．AD=DE D．是等边三角形 3．如图，一块含30°角的直角三角板绕点C顺时针旋转到，当B，C，在一条直线上时，三角板的旋转角度为（    ）    A．30° B．60° C．120° D．150° 4．如图，在同一平面内，将绕A点逆时针旋转得到，若，，以下结论正确的有（    ）个 （1）；（2）；（3）；（4）    A．4 B．3 C．2 D．1 5．如图，平面直角坐标系中，AB⊥x轴于点B，点A的坐标为（，2），将△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到△A´OB´，则A´的坐标是（　　）                                                                             A．（2，-） B．（， 2 ） C．（﹣2，） D．（，﹣2） 6．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAB，，点O为坐标原点，点B在x轴上，点A的坐标是．若将△OAB绕点O顺时针方向依次旋转45°后得到，，，…，可得，，…，则的坐标是（    ） A． B． C． D． 7．在如图的四个三角形中，由△ABC既不能经过旋转也不能经过平移得到的三角形是(　　) A． B． C． D． 8．将点A(4，0)绕着原点按顺时针旋转45°得到点B，则B点坐标是（ ） A．(4， 4) B．(4，－4) C．(2， 4) D．(2，－4) 9．如图，平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将△ABC绕点P顺时针旋转得到，则点P的坐标是（    ）         A．（1，1） B．（1，2） C．（1，3） D．（1，4） 10．如图所示，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A'OB'，若∠AOB＝15°，那么∠AOB'的度数是（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 二、填空题 11．如图，在等腰中，，，点是射线上的一点，且，连接，以为直角顶点，在的左侧作等腰直角，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接，交于点，则的长为 ． 12．如图，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝40°，将△ABC绕点C顺时针旋转到，使点落在AC上，那么∠A的度数是 °． 13．如图，在正方形中，为边上的点，连接，将绕点顺时针方向旋转得到，连接，则 度. 14．如图，绕点旋转得到，恰好使点旋转后落在直线上的点处，已知，，则 ． 15．已知坐标平面上的机器人接受指令“（a，A）”﹙a≥0，0°＜A＜180°﹚后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对方向沿直线行走a．若机器人的位置在原点，面对方向为y轴的负半轴，则它完成一次指令（2，60°）后，所在位置的坐标为 . 16．在四边形中，，若，则 ． 17．如图所示，，点是轴上一个动点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接．则线段的最小值是 ． 18．将一副直角三角板如图1摆放在直线上（直角三角板和直角三角板，），保持三角板不动，将三角板绕点C以每秒5°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒，当与射线重合时停止旋转．在旋转过程中，当三角板的边平行于三角板的某一边时（不包含重合的情形），此时t的值为 ．    19．如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝20°，将△ABC绕点C旋转到△DEC的位置，D点刚好落在AB边上，则∠ACE的度数为 度． 20．在平面直角坐标系中，已知的半径为，点的坐标为；半径为，圆心为的圆绕着点顺时针方向旋转，此时的坐标为 ． 三、解答题 21．如图，是边长为的等边三角形，边在射线上，且，点从点出发，沿的方向以的速度运动，当不与点重合是，将绕点逆时针方向旋转得到，连接. （1）求证：是等边三角形； （2）当时，的周长是否存在最小值？若存在，求出的最小周长； 若不存在，请说明理由. （3）当点在射线上运动时，是否存在以为顶点的三角形是直角三角形？ 若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由. 22．在中，，，D为上一点，连接，将绕C点逆时针旋转90°至，连接，过C作交于F，连接． (1)求