浙江省余姚中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测试题数学试卷

第 1页，共 4 页 余姚中学 2023 学年第二学期质量检测高二数学试卷 命题：褚龙波 审题：张静 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知函数 t 1 1t ，则 1 ( ) A. 1 B. C. 1 D. 2.已知 t是两条不同的直线，t为两个不同的平面，则下面四个命题中，正确的命题是( ) A.若 t t๰๰，则 t B.若 t t ，则 t C.若 t t๰๰t๰๰，则 t D.若 t๰๰t๰๰，则๰๰ 3.已知 1, log 2, log 3a bab m m   ，则 logab m  ( ) A. 5 6 B. 6 5 C. 1 6 D. 1 5 4.在由 ，1，，，4， 所组成的没有重复数字的四位数中，能被 整除的有( ) A. 1 个 B. 1 个 C. 4 个 D. 1h 个 5.若 1 的展开式中的系数为 ，则 ( ) A. 14 B. 1 4 C. 1 D. 1 6.已知三棱锥 中， t平面 ， t ， ， 4， ，则三棱锥 的外接球的 表面积为( ) A. t B. 4 C. 4 D. 7.已知甲盒中仅有 1 个红球，乙盒中仅有 个红球和 4 个蓝球，从乙盒中随机抽取 1t个球放入甲盒中． 放入 个球后，甲盒中含有红球的个数记为 1t； 崨放入 个球后，从甲盒中取 1 个球是红球的概率记为 1tǡ 则( ) A. 1 tt1 t B. 1 tt1 t C. 1 tt1 t D. 1 tt1 t 8.设 ln1 ln1，崨 11， tanǡ，则( ) A. 崨 B. 崨 C. 崨 D. 崨 第 页，共 4 页 二、多选题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的 得 6 分，部分选对的得部分分，有错选的得 0 分。 9.下列命题中，正确的命题是（ ） A.已知随机变量 X 服从二项分布  ,B n p ，若   30E X  ，   20D X  ，则 2 3 p  B.某人在 1 次射击中，击中目标的次数为 X ，  10,0.7X B ，当 7X  时概率最大 C.设随机变量服从正态分布  0,1N ，若 ( 1)P p   ，则 1( 1 0) 2 P p     D.已知   1 3 P A  ，   34P A B  ，   1 2 P A B  t则   2 3 P B  10.如图所示，在棱长为 的正方体 1111中，t 是线段 1的中点，点th 满足1 1 ，1h 11 ，其中t t1 ，则( ) A.当 1 t 时，过 ttth 三点的平面截正方体得到的截面多边形为正方形 B.存在 t1 ，使得平面 1 t平面 1 C.存在t t1 ，使得平面th๰๰平面 1 D.当 1时，点 到平面1h 的距离为 t 11.已知定义在实数集R 上的函数  f x ，其导数为  f x ，且满足      f x y f x f y xy    ，  1 0f  ，   11 2 f   ，则（ ） A.  0 0f  B.  f x 的图像关于点 1 , 0 2       成中心对称 C.  2024 1012 2023f   D.   2024 1 1012 2024 k f k     三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。 12.已知4 h 1 1 1 h 1