第七单元 平面图形的认识（二）能力提升测试卷-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读•题型专练》（苏科版）

第七单元 平面图形的认识（二）能力提升测试卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 1、 单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子，则图中他所作的线段AD应该是△ABC的（　　） A．角平分线 B．中线 C．高线 D．以上都不是 2．如图，三角形纸片ABC中，∠A＝80°，∠B＝60°，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，若∠α＝30°，则∠β的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 3．如图，l1∥l2，AB⊥CD，若∠1＝58°15′，那么∠2的度数是（　　） A．31°85′ B．31°45′ C．41°85′ D．58°15′ 4．如图，BD是△ABC的边AC上的中线，AE是△ABD的边BD上的中线，BF是△ABE的边AE上的中线，若△ABC的面积是32，则阴影部分的面积是（　　） A．9 B．12 C．18 D．20 5．将一副三角板按照如图方式摆放，则∠CBE的度数为（　　） A．90° B．100° C．105° D．110° 6．如图，将一张三角形纸片ABC的三角折叠，使点A落在△ABC的A′处折痕为DE，若∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA′＝γ，那么下列式子中正确的是（　　） A．γ＝180°﹣α﹣β B．γ＝α+2β C．γ＝2α+β D．γ＝α+β 7．如图，AB∥EF，C点在EF上，∠EAC＝∠ECA，BC平分∠DCF，且AC⊥BC．下列结论： ①AC平分∠DCE；②AE∥CD；③∠1+∠B＝90°；④∠BDC＝2∠1． 其中结论正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是△ABC的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠A等于（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 9．如图，AB∥CD，EG、EM、FM分别平分∠AEF、∠BEF、∠EFD，有下列结论：①∠EMF＝90°；②GE⊥ME；③FM∥GE；④∠EGF与∠BEM互余．其中，结论正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，且交于点O，CE为外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E，则以下结论： ①∠E＝∠A； ②∠BOC＝3∠E； ③∠BOC＝90°+∠A； ④∠BOC＝90°+∠E． 正确的是（　　） A．①②③ B．①③④ C．①④ D．①②④ 2、 填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11．如图，将一个三角尺60°角的顶点与另一个三角尺的直角顶点重合，若∠1＝20°30′，则∠2的度数是 　 　． 12．已知：如图所示，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则阴影部分的面积为 　 　cm2． 13．如图，在△ABC中，设∠A＝x°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；…；∠A2022与∠A2022CD的平分线相交于点A2023，得∠A2023，则∠A2023度数是 　 　． 14．如图①，点E、F分别为长方形纸带ABCD的边AD、BC上的点，∠EFC＝α，将纸带沿EF折叠成图②（G为ED和BF的交点），再沿BF折叠成图③（H为EF和DG的交点），则图③中的∠HFC＝　 　．（结果用含α的代数式表示） 15．如图，AB∥CD，PM平分∠EPF，∠C+∠PNC＝180°，下列结论：①AB∥PN；②∠EPN＝∠MPN；③∠AEP+∠DFP＝2∠FPM；④∠C+∠CMP+∠AEP﹣∠EPM＝180°；其中正确结论是 　 　． 16．如图，一副直角三角板中，∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°，现将直角顶点C按照如图方式叠放，点B在直线AC上方，且0°＜∠ACE＜180°，能使三角形ADC有一条边与EB平行的所有∠ACE的度数为 　 　． 三、解答题（本题共6小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（8分）如图，AB∥CD，∠BAD＝50°，∠ADF＝10°，∠EFD＝140°． （1）直线AB与EF有怎样的位置关系？并证明你的结论； （2）若∠AEF＝70°，求∠DAE的度数． 18．（8分）在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分线，∠A＝20°，∠B＝60°．求∠BCD和∠ECD的度数． 19．（8分）小明同学在完成七年级上册数学的学习后，