第八单元 幂运算达标测试卷-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读•题型专练》（苏科版）

第八单元 幂运算达标测试卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 1、 单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．化简（﹣x）3（﹣x）2，结果正确的是（　　） A．﹣x6 B．x6 C．x5 D．﹣x5 2．雾霾天气影响着我国北方中东部地区，给人们的健康带来严重的危害．为了让人们对雾霾有所了解．摄影师张超通过显微镜，将空气中细小的霾颗粒放大1000倍，发现这些霾颗粒平均直径为10微米〜20微米，其中20微米（1米＝1000000微米）用科学记数法可表示为（　　） A．2×105米 B．0.2×10﹣4米 C．2×10﹣5米 D．2×10﹣4米 3．若3x＝15，3y＝5，则3x﹣y等于（　　） A．5 B．3 C．15 D．10 4．计算（﹣xy2）3，结果正确的是（　　） A．x3y5 B．﹣x3y6 C．x3y6 D．﹣x3y5 5．已知：2m+3n＝5，则4m•8n＝（　　） A．16 B．25 C．32 D．64 6．已知a＝255，b＝344，c＝433，则a、b、c的大小关系为（　　） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．b＞a＞c 7．（﹣0.125）2018×82019等于（　　） A．﹣8 B．8 C．0.125 D．﹣0.125 8．下列运算不正确的是（　　） A．a2•a3＝a5 B．（y3）4＝y12 C．（﹣2x）3＝﹣8x3 D．x3+x3＝2x6 9．如果a2n﹣1•an+5＝a16，且a≠1，那么n的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．我们知道，同底数幂的乘法法则为am•an＝am+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）＝h（m）•h（n）；比如h（2）＝3，则h（4）＝h（2+2）＝3×3＝9，若h（2）＝k（k≠0），那么h（2n）•h（2020）的结果是（　　） A．2k+2021 B．2k+2022 C．kn+1010 D．2022k 2、 填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11．计算：x2•x5＝　 　． 12．计算：（π﹣3）0﹣2﹣2＝　 　． 13．已知3m＝4，3n＝5，则32m+n＝　 　． 14．若（3m﹣2）0＝1有意义，则m的取值范围是　 　． 15．若2m＝a，32n＝b，m，n为正整数，则23m+10n＝　 　． 16．已知2x+3y﹣3＝0，则9x•27y＝　 　． 三、解答题（本题共6小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（6分）计算：． 18．（8分）已知am＝2，an＝3，求： （1）a4m+3n的值； （2）a5m﹣2n的值． 19．（8分）如果ac＝b，那么我们规定（a，b）＝c，例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3 （1）根据上述规定，填空： （3，27）＝　 　，（4，1）＝　 　（2，0.25）＝　 　； （2） 记（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c．求证：a+b＝c． 20．（10分）已知4m＝a，8n＝b，用含a，b的式子表示下列代数式： （1）求：22m+3n的值； （2）求： ①24m﹣6n的值； ②已知2×8x×16＝226，求x的值． 21．（10分）我们知道，同底数幂的乘法法则为am•an＝am+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地，我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：f（m）•f（n）＝f（m+n）（其中m、n为正整数）． 例如，若f（3）＝2，则f（6）＝f（3+3）＝f（3）•f（3）＝2×2＝4．f（9）＝f（3+3+3）＝f（3）•f（3）•f（3）＝2×2×2＝8． （1）若f（2）＝5， ①填空：f（6）＝　 　； ②当f（2n）＝25，求n的值； （3） 若f（a）＝3，化简：f（a）•f（2a）•f（3a）•…•f（10a）． 22．（10分）阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a相乘a•a…，记为an．如2×2×2＝23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28＝3）． 一般地，若an＝b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab＝n）．如34＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381＝4）． （1）计算以下各对数的值：log24＝　 　，log216＝　 　，log264＝　 　． （2）写出（1）log24、log216、log264之间满足的关系式