陕西省安康市高新中学2023-2024学年高三下学期3月月考文科数学试题

绝密★启用前 文科数学 本卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.已知复数z=2-3 ,则z= -i A.2+3i B.2-3i C.3-2i D.3+2i 2.已知集合A={xx=3k-1,k∈N,B={xx2-5x-6≤0}，则A∩B= A.{-2,1,4 B.{01,2,34,5 C.{2,5} D.{-1,2,5} 3.己知命题p:3x∈R,使得斜率存在的两直线(m+2)x+my-1=0与mx-y+3=0垂直，若 命题p是真命题，则实数m的值为 A.-1 B.1 C.0 D.0或-1 4.已知函数f(x)的部分图象大致如图所示，则f(x)的解析式可能为 A.f(x)=-2x+x B.f=+1 C.f(x)=xcos4x D.fw=点 5.为了得到函数y=cos(x+的图象，只需将函数y=si血(x+的图象 6 A.向左平移二个单位长度 B.向左平移”个单位长度 C.向右平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 全国乙卷文科数学第1页（共4页） 6.各项均为正数的数列{a},满足a1-a=2”,a,=V2,则a0= A.20 B.224 C.2W2 D,4 7.己知关于x,y的不等式组 1Sx-y51表示的平面区域为2，在区域Q内随机取一点 -1≤x+y≤3」 A(,),则满足x。+1≥3y,的概率为 A名 封 c D 8.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,B=2C,且tan CcosA=1-sinA,则sinC= B月 C. D.5 2 2 9.将一个正四棱台物件放入有一定深度的电解槽中，对其表面进行电泳涂装。如图所示，己 知该物件的上底边长与侧棱长相等，且为下底边长的一半，一个侧面的面积为33，则该 物件的高为 A. B.1 C.√2 D.3 10. 已知函数y=f(x+)的图象关于直线x=-1对称，且对任意实数x,都有 f2-x)+fx)=0,当x∈[0,2]时，f(x)=sinπ，则下列说法正确的是 A.f(x)为奇函数 B.2为函数∫(x)的一个周期 C心在号之上单调腾地 D.函数8（闭=f闭-言到有5个零点 11. 已知强Cr荐+芳-a>b>0的左、右指直分别为Re心5e0,抛物线C: x2=2y(p>0),且椭圆C1与抛物线C2相交于A,B两点，若FAFB=-2c2,则椭圆 C的离心率的取值范围是 人a9 B. 12.己知9°=8，m=102-9,n=8”-7,则 A.m>0>n B.m>n>0 C.n>m>0 D.n>0>m 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 1B.在△Bc中，4B=4C=2,C-牙，则 A .BC= BA 14.已知双曲线C@>0,b>0的左、右焦点分别为R-20,520),渐近线方程 为y=5x,P为双曲线C上一点，且满足|PR=21PEI,则1PR上」 全国乙卷文科数学第2页（共4页） 15.如图是某人设计的产品图纸，已知四边形ABCD的三个顶点A,B,C在某圆上，且AD∥BC, AD⊥CD,AD=4,BC=3,CD=1,则该圆的面积为 16.如图为某三棱锥的三视图，其正视图的面积为、√5，则该三棱锥外接球表面积的最小值为 正视图 侧视图 609 俯视图 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题， 每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题：共60分。 17.(12分) 某中学为研究学生使用数学错题本的时长对数学成绩的影响，从高二年级学生中随机抽取 了50人，统计了他们每调使用数学错题本的平均时长（单位：分钟）和数学成绩优秀的人数 (单位：人)，得到如下统计表： 每周使用数学错题本 (0,20] (20,40] (40,60] (60,80] (80,100] 的平均时长 人数 6 14 21: m 3 数学成绩优秀的人数 1 6 15 4 2 (1)试估算该中学高二年级学生每周使用数学错题本平均时长的平均数：（同一组中的数 据用该组区间的中点值为代表) (2)若从统计表中每周使用数学错题本的平均时长在(60,80]的学生中随机抽取2人，求 这2人中最多有1人数学成绩优秀的概率. 18.(12分) 已知数列{a,}的前n项和为S。,满足an=2S+4n≥2且