2024年浙江省宁波市中考数学冲刺演练试卷（三）

2024年浙江省宁波市中考数学冲刺演练试卷（三） 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．2023年5月28日，由C919大型客机执飞的东方航空MU9191航班成功飞抵北京首都机场，标志着C919圆满完成首次商业航班飞行．C919大飞机的单价约为653000000元（　　） A．6.53×106 B．6.53×107 C．6.53×108 D．6.53×109 2．（x+2y）（x﹣2y）＝（　　） A．x2+2y2 B．x2﹣2y2 C．x2+4y2 D．x2﹣4y2 3．下列运算正确的是（　　） A．3a+3a＝3a2 B．a3•a2＝a6 C．（﹣3a3）2＝﹣9a6 D．a6÷a3＝a3 4．若a＜2b，则（　　） A．a+1≤2b B．2b+1≤a C．a+1＜2b﹣1 D．a﹣1＜2b+1 5．如图，已知直线l1∥l2，点C，A分别在直线l1，l2上，以点C为圆心、CA长为半径画弧，交直线l1于点B，连接AB．若∠BCA＝140°，则∠1的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 6．六张完全相同的卡片背面分别画有等腰直角三角形、圆形、平行四边形、矩形、菱形、正方形，将正面朝上放在桌面上，从中随机抽取一张，又是中心对称图形的概率是（　　） A． B． C． D． 7．已知数轴上的点A，B分别表示数a，b，其中﹣1＜a＜0，数c在数轴上用点C表示，则点A，B（　　） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，已知在第一象限内的点A（m，n），B（m+3，n），C（m+2，n+1）．若将点B和点C分别绕点A按逆时针方向旋转90°得到点B′和点C′，则m和n满足的关系是（　　） A．m﹣n＝2 B．m﹣n＝﹣2 C．m﹣n＝3 D．m﹣n＝﹣3 9．设函数y＝a（x+m）2+n（a≠0，m，n是实数），当x＝1时，y＝1，y＝6．则（　　） A．若m＝﹣3，则a＜0 B．若m＝﹣4，则a＞0 C．若m＝﹣5，则a＜0 D．若m＝﹣6，则a＞0 10．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°（不与点B，C重合），DE与AC交于点F，连接CE．有下列结论：①BD＝CE；③若BD＝2CD，则；④在△ABC内存在唯一一点P，若点D在AP的延长线上，且AP的长为2．其中含所有正确结论的选项是（　　） A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．②③④ 二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分． 11．计算：＝　 　． 12．如图，△ABC的边CB的延长线交EF于点D，且EF∥AB．若∠BDF＝116°，则∠A＝　 　°． 13．一个仅装有球的不透明布袋里只有2个红球和1个白球（仅有颜色不同）．若从中任意摸出1个球，放回后再摸出1个球　 　． 14．某公司有一批货物需要分别寄到上海和北京．某快递公司规定：寄件不超过1千克的部分按起步价计费；寄件超过1千克部分的按千克计费．收费标准及实际收费如表： 收费标准 目的地 起步价（元） 超过1千克的部分（元/千克） 上海 a b 北京 a+3 b+4 实际收费 目的地 质量（千克） 费用（元） 上海 2 10 北京 3 23 则a＝　 　，b＝　 　． 15．已知一次函数y＝（2m﹣1）x﹣1+4m（m为实数），当x＜2时，则m的取值范围是 　 　． 16．如图，在矩形ABCD中，已知AD＝8，E为AD上一点，将△AEB沿BE翻折到△FEB处，BF的延长线交CD于点H．若FH＝CH，则AE＝　 　． 三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．小江解方程的过程如图．请指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程． 解：x﹣2+1＝3…① x﹣1＝3…② x＝4…③ 经检验，x＝4是原方程的解． 18．为了解某校学生每天课后体育活动情况，随机对该校三个年级的600名学生某一天的课后体育活动时间进行了调查，现将调查结果绘制成尚不完整的扇形统计图和统计表． 某校600名学生课后体育活动统计表 组别 体育活动时间（分钟） 频数 A 0≤x＜30 m B 30≤x＜60 210 C 60≤x＜90 n D x≥90 30 请根据扇形统计图和统计表提供的信息，回答下列问题． （1）求m和n的值． （2）若该校三个年级共有1800名学生，估计该校每天课后体育活动时间不少于1小时的学生人数． 19．已知a，b表示两个正数，若这两个正数的差等于它们的积，则比ab大2． （1）任选一组满足条件a﹣b＝ab的正数a，b的值，验