第2章 圆 单元测试-【优鸿】九年级下册数学同步提分练(湘教版)

初中数学·九年级下册 第2章 圆 第2章 单元测试 1. 下列说法正确的是（    ）. A. 已知平面上有四个点，则经过这四个点一定可以作圆 B. 任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形 C. 任意一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个外接圆 D. 连接三角形的顶点与外心，构成的射线为该角的角平分线 2. 如果 为 直径，弦 ，垂足为 ，如图，那么下面结论中错误的是（    ）． A. B. C. D. 3. 下列命题：①正多边形都有内切圆和外接圆，且这两个圆是同心圆；②各边相等的圆外切 多边形是正多边形；③各角相等的圆内接多边形是正多边形；④正多边形既是轴对称图形 又是中心对称图形；⑤正 边形的中心角是 ，且正多边形的中心角与其每一个 外角相等.其中真命题有（     ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 已知 的直径为 ，若点 是 内部一点，则 的长度的取值范围为（    ）. A. B. C. D. 5. 如图所示， 为 的弦， ，则 等于（     ）． A. B. C. D. 6. 如果正 边形的一个外角与和它相邻的内角之比是 ，那么 的值是（    ）. A. B. C. D. 7. 把正五边形绕着它的中心旋转，下面给出的四个旋转角度中，得到的正五边形能与原来的 正五边形重合的是（    ）. A. B. C. D. 8. 如图， 为 的直径， 切 于点 ，交 的延长线于点 ，且 ，则 （    ）. A. B. C. D. 9. 如图，将半径为 ，圆心角为 的扇形 绕点 逆时针旋转 ，点 ， 的对应点分 别为 ， ，连接 ，则图中阴影部分的面积是（    ）. A. B. C. D. 10. 直角三角形的两条直角边长分别为 和 ，则其外接圆的半径长为         . ， 11. 已知扇形的半径为 ，圆心角为 ，则此扇形的弧长是          . 12. 将一块正五边形硬纸片[如图 所示]，做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒 [侧面均垂直于底面，如图 所示]，需在每一个顶点处剪去一个四边形，如图 中的四 边形 ，那么 的度数是         ． 13. 已知等腰 的三个顶点都在半径为 的 上，如果底边 的长为 ，那么 边 上的高为         . 14. 如图，圆周角 ，分别过 两点作 的切线，两切线相交于点 ，则 的度数为         . 15. 如图， ， ， ， 是 上的四点，且 ，求 和 的度数. 16. 如图， 的直径 为 上的一点，已知 ，垂足为 ，并且 ， ，求 的长. ， ， 17. 如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条 和 的夹角为 ， 长为 ，贴 纸部分的宽 为 ，求贴纸部分的面积(纸扇有两面，结果精确到 ). 18. 一个残破的车轮如图所示，测得它所剩圆弧两端点间的距离 ，弧的中点到弧所 对弦的距离 ，如果需要加工与原来大小相同的车轮，那么这个车轮的半径是多 少?(结果精确到 ) 19. 如图， ， ， 分别与 相切于 ， ， 三点，且 ．求 的长． 20. 如图，在平面直角坐标系中，以点 为圆心，半径为 的圆与 轴交于点 ，点 是 外一点，连接 ，直线 与 相切于点 ，交 轴于点 ． (1)证明： 是 的切线； (2)求点 的坐标． 21. 如图， 是 的中点， ， 为垂足． (1)求证： 是等腰三角形； (2)设 ， ，求 的长． ， ， 22. 如图，已知直线 交 于 两点， 是 的直径，点 为 上一点，且 平分 ，过点 作 于点 . (1)求证： 为 的切线； (2)若 ， 的直径为 ，求 的长度. ， 参考答案 1 C 2 D 3 A 4 C 5 D 6 D 7 A 8 D 9 A 10 11 12 13 或 14 15 ， 16 17 18 19 20 （1）∵以点 为圆⼼，半径为 的圆与 轴交于点 ， ∴点 的坐标为 . ⼜∵ 点的坐标为 ， ∴ 轴，即 . ⼜∵ ， ∴ ， ∴ 是 的切线. （2） 21 （1）连接 ，如图所⽰： ∵ 是 的中点， ∴ ， ∴ . ∵ 是圆 的直径， ∴ ， ∴ . ∵ ， ∴ ， ∴ . ∴
. ⼜∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ 是等腰三⻆形. （2） 22 （1）连接 ，如图所⽰： ∵ 平分 ， ∴ . ∵圆的半径 ， ∴ . ∴ . ∴ . ⼜∵ ， ∴ . ∴ 为 的切线. （2）