第1章 二次函数 单元测试-【优鸿】九年级下册数学同步提分练(湘教版)

初中数学·九年级下册 第1章 ⼆次函数 第1章 单元测试 1. 将二次函数 的图象向下平移一个单位长度，则平移以后的二次函数的解析式为 （     ）. A. B. C. D. 2. 在同一直角坐标系中，一次函数 和二次函数 的图象大致为（     ）. A. B. C. D. 3. 已知二次函数 ，其中 满足 和 ，则该二次函数图象的对称轴是（     ）. A. B. C. D. 4. 如图，抛物线 过点 和点 ，且顶点在第三象限，设 ，则 的取值范围是（     ）. A. B. C. D. 5. 下列二次函数的图象，不能通过函数 的图象平移得到的是（     ）. A. B. C. D. 6. 抛物线 的图象先向右平移 个单位，再向下平移 个单位，所得图象的函 数解析式为 ，则 、 的值为（     ）. A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 有三个二次函数，甲： ；乙： ；丙： .下 列叙述正确的是 （    ）. A. 甲的图象经过适当平移后，可以与乙的图象重合 B. 乙的图象经过适当平移后，可以与丙的图象重合 C. 甲的图象经过适当平移后，可以与丙的图象重合 D. 甲、乙、丙的图象经过适当平移后，都可以重合 8. 若关于 的一元二次方程 有实数根 、 ，且 ，下列结论： ① ；② ；③二次函数 的图象与 轴交 点的坐标为 和 ．其中，正确结论的个数是（    ）. A. B. C. D. 9. 如图，直线 与抛物线 相交于 ， 两点，则 ， 两点的横坐标是下列 哪个方程的解（     ）. A. B. C. D. 10. 当          时，抛物线 开口向下，对称轴是         . 在对称轴左侧， 随 的增大而         ;在对称轴右侧， 随 的增大而         . 11. 某二次函数图象的顶点坐标为 ，且过点 ，则该二次函数是         . 12. 已知抛物线 与函数 的图象形状相同，且抛物线 沿对称轴平行 移动 个单位，就能与抛物线 完全重合，则         ，         . 13. 写出一个二次函数，开口向上，且顶点坐标为 ，此抛物线的解析式是         . 14. 设 ， ， 是抛物线 上的三点，则 的大 小关系为         . 15. 某二次函数图象的顶点为 ，且过点 ，求该二次函数的解析式. 16. 已知二次函数 ，当 时， ，当 时， .当 时，求 的值. 17. 某科技实验小组自行设计了火箭，经测试，当火箭被竖直向上发射时，它的高度 与 时间 的关系可以用公式 表示.经过多长时间，火箭到达它的最高 点？最高点的高度是多少？ 18. 如图，正方形 的边长为 ，两动点 分别从顶点 同时开始以相同速度沿 运动，与 相应的 在运动过程中始终保持 ≌ ，对应 边 ， 在同一直线上． (1)若 ，求 的长； (2)当点 在 边上的什么位置时， 的面积取得最小值？并求该三角形面积的最 小值. 19. 如图所示，在四边形 中， ， ，点 为坐标原点，点 在 轴 正半轴上， ， . ， ， ， ， 、 、 、 、 、 、 (1)线段 的长为         ，点 的坐标为         ； (2)求过 三点的抛物线的解析式； (3)若点 在 的抛物线的对称轴上，点 为该抛物线上的点，且以 四点为 顶点的四边形为平行四边形，求点 的坐标. 20. 如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成.长方形的长为 ，宽为 ，抛物线的最高点 离路面 的距离为 . (1)按如图所示的直角坐标系，求表示该抛物线的函数表达式； (2)一大型货运汽车装载某大型设备后高为 ，宽为 . 如果该隧道内设双向行车道， 那么这辆货车能否安全通过? 21. 已知抛物线 与直线 相交于点 . (1)求此抛物线的解析式； (2)请问 中的抛物线经过怎样的平移就可以得到 的图象？ 22. 如图，已知二次函数 的图象过 ， 和 三点. (1)求此二次函数的解析式； (2)设此二次函数的图象与 轴的另一个交点为 ，求点 的坐标； 、 、 、 、 、 ， (3)在同一坐标系中画出直线 ，并写出当 在什么范围内时，一次函数的值大 于二次函数的值. 参考答案 1 A 2 B 3 B 4 A 5 D 6 D 7 A 8 C 9 B 10 ； 轴；增⼤；减⼩ 11 12 ； 或 13 14 15 16 17 当 时，⽕箭到达它的最⾼点，最⾼点的⾼度是 18 （1） （2）当点 是 的中点时， 的⾯积取得最⼩值 19 （1） （2） （3） 20 （1