期末测试（二）-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(湘教版)

初中数学·九年级上册 期末测试 期末测试（二） 1. 如果关于 的一元二次方程 有实数根 、 ，则 的取值 范围为（    ）. A. B. C. D. 2. 下列各组长度的线段： ① ， ， ， ； ② ， ， ， ； ③ ， ， ， ；④ ， ， ， . 其中是成比例线段的有（    ）. A. 组 B. 组 C. 组 D. 组 3. 如图，直线 ，若 ，则 的值为（    ）. A. B. C. D. 4. 已知： 中， ， ，则 的值为（    ）. A. B. C. D. 5. 已知点 是 的重心， 交 边于点 ， ，则 等于（    ）. ， A. B. C. D. 6. 如图，在 中， ， . 垂直平分 交 于点 ，则 的长为（    ）. A. B. C. D. 7. 已知锐角 满足关系式 ，则 的值为（    ）. A. B. C. 或 D. 8. 等腰三角形一条边的边长为 ，它的另两条边的边长是关于 的一元二次方程 的两个根，则 的值是（    ）. A. B. C. 或 D. 9. 如图，在 中，如果 ， ， ， ， ， ，图中阴影部分三个三角形周长的和为（    ）. A. B. C. D. 10. 已知关于 的方程 的一个根为 ，则         . 11. 设 ， 是一元二次方程 的两个根， ，则         ． 12. 已知 ，求         . 13. 如图，若正方形 的顶点 和正方形 的顶点 都在函数 的图象 上，则点 的坐标是        . ， 14. 如图是小玲设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．在点 处放一水平的平面镜，光线 从点 出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙 的顶端 处．已知 ， ．且测得 米， 米， 米．那么该古城墙 的高度 是        米． 15. 如图矩形 中， ，点 为 上一个动点，把 沿 折叠， 当点 的对应点 落在 的角平分线上时， 的长为        ． 16. 如图，直线 和双曲线 交于 、 两点， 是线段 上的点(不与 、 重 合)，过点 、 、 分别向 轴作垂线，垂足分别为 、 、 ，连接 、 、 ，设 的面积为 ， 的面积为 ， 的面积为 ，则 、 、 的大小关 系是        . 17. 如图，在一间教室内有一个长为 （ ）米的梯子斜靠在墙上，梯子的倾斜角为 度．如果梯子底端不动，顶端靠在对面的墙上，此时梯子的倾斜角为 ，则这间教室的 宽 的长度为        米. 18. 若关于 的方程 有实数根，则整数 的最大值是        . ， 19. 如图，边长为 的正方形 绕着点 逆时针旋转 到正方形 ，求图中阴影 部分的面积. 20. 已知关于 的方程 ． (1)求证：无论 取什么实数，这个方程总有实数根； (2)若等腰 的一边长 ，另两边的长 ， 恰好是这个方程的两根，求 的 周长． 21. 如图，在 中，  ，  ， ，求 的长（结果保留根 号）． 22. 在中俄“海上联合 ”反潜演习中，我军舰 测得潜艇 的俯角为 ，位于军舰 正 上方 米的反潜直升机 测得潜艇 的俯角为 ，试根据以上数据求出潜艇 离开海 平面的下潜深度．（结果保留整数，参考数据： ， ， ， ） 23. 某宾馆为了庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅.如图所示，一条幅从楼顶 处放下， 在楼前点 处拉直固定，小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前 处测得楼顶 点的仰 角 ，再沿 方向前进 米到达 处，测得 点的仰角为 ，已知点 到大厦的距离 米， .请根据以上数据求条幅的长度.（结果保留整数，参考数据： ， ， ） 24. 关于 的一元二次方程为 . (1)求出方程的根； (2) 为何整数时，此方程的两个根都为正整数? 25. 已知正比例函数 的图象与反比例函数 的图象有一个交点，且交点的纵坐标是 . (1)求反比例函数的解析式； (2)当 时，求反比例函数 的取值范围. 26. 为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果 绘制了如下尚不完整的统计图. 根据以上信息解答下列问题： (1)这次接受调查的市民总人数是        ； (2)扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是        ； (3)请补全条形统计图； (4)若该市约有 万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途 径”的总人数. 27. 如图，长方形 中， 是 上一动点，连接 ，过点 作 的垂线，垂足为 ， 交 于点 ，交 于点 ． (1)当 ，且 是 的中点时，求证