湖南省怀化市沅陵县枫香坪九年一贯制学校2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试卷

2021-2022学年湖南省怀化市沅陵县枫香坪九年一贯制学校九年 级(上)期中数学试卷 一、选择题(本大题共10个小题,每个小题只有一个正确选项,每小题4分,共40分) 已知反比例函数的图象经过点(2,-4),那么这个反比例函数的解析式是( B 2.若y=(a+1)xa是反比例函数,则a的取值为( B.-1 D.任意实数 3.关于反比例函数y=3,下列说法中正确的是 A.它的图象分布在第二、四象限 B.它的图象过点(-6,-2) C.当x<0时,y的值随x的增大而减小 D.与y轴的交点是(0,3 4.不解方程,判定方程2x2+2x=-1的根的情况是( A.无实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有两个相等实数根 D.只有一个实数根 如图,已知直线a∥b∥c,直线m,n与a,b,c分别交于点A,C,E,B,D,F,若 AC=4,CE=6,BD=3,则DF的值是( A B.4.5 6.如图,在△ABC中,D、E分别在AB、AC上,且DE∥BC,下列比例式不成立的是( 姗盏B要c腰D經票 7.若反比例函数y 的图象在每个象限内y随x的增大而增大,则m的取值范围是() 72 8.点P1(x1,y1),P2(x2,y2)在双曲线y 若x1<0<x2,则下列结论正确的是 A.1<y2<0 B.y1<0<y2 C.y1>y2>0 D.y1>0>y2 9.某型号手机原来销售单价是4000元,经过两次降价促销,现在的销售单价是25600元, 若两次降价的百分率相同,则每次降价的百分率为 A.10% B.15% C.20% 10.关于x的方程(x-1)(x+2)=p2(p为常数)的根的情况,下列结论中正确的是() A.两个正根 B.两个负根 C.一个正根,一个负根 D.无实数根 填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分) 11.若关于x的方程x2+a-2=0有个根是1,则a 2.若△ABC∽△DEF,相似比为1:2,则△ABC与△DEF的面积的比为 13.如图.利用标杆BE测量建筑物的高度.已知标杆BE高1.2m,测得AB=1.6m,B( 124m.则建筑物CD的高是 B 15.如图,点E是□ABCD的边AD上的一点,且1,连接BE并延长交CD的 延长线于点F,若DE=3,DF=4,则□ABCD的周长为 6.若x,x2是方程x2-4x-2020=0的两个实数根,则代数式x,12-2x1+2x2的值等 于 三、解答题(本大题共8道题,共86分,解答题要求写出解答过程) 17.解方程: 18.如图,D是△ABC的边AC上的一点,连接BD,已知∠ABD=∠C,AB=6,AD=4, 求线段CD的长 9.已知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m-2=0 (1)求证:无论m取何值,此方程总有两个不相等的实数根. (2)若方程有两个实数根x1,x2,且x1+x2+3x1x2=1,求m的值 20.如图,每个小方格都是边长为1的正方形,△ABC与△A1B1C1是以点O为位似中心的 位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上 (1)画出位似中心点O (2)求出△ABC与△A1B1C1的位似比; (3)将△ABC向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到△A2B2C2,请在 田 图中作出△A2B2C2 21.如图,四边形ABCD为正方形,点A的坐标为(0,1),点B的坐标为(0,-2),反 比例函数y=上的图象经过点C,一次函数y=ax+b的图象经过A、C两点 (1)求反比例函数与一次函数的解析式 (2)求反比例函数与一次函数的另一个交点M的坐标; (3)若点P是反比例函数图象上的点,△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积, 直接写出P点的坐标 22.一个批发商销售成本为20元/千克的某产品,根据物价部门规定:该产品每千克售价不 得超过90元,在销售过程中发现销售量y(千克)与售价x(元/千克)满足一次函数关 系,对应关系如下表: 售价x(元/千克 销售量y(千克)… 100908070… (1)求y与x的函数表达式; 2)该批发商若想获得4000元的利润,应将售价定为多少? 23.在△ABC中,∠ACB=90°,CD是中线,AC=BC,一个以点D为顶点的45°角绕点 D旋转,使角的两边分别与AC、BC的延长线相交,交点分别为点E、F,DF与AC交 于点M,DE与BC交于点N. M 图 图 (1)如图1,若CE=CF,求证:DE=DF (2)如图2,在∠EDF绕点D旋转的过程中,试证明CD2=CE·CF恒成立 24.阅读理解 材料一:若三个非零实数x,y,z满足:只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数 的和,则称这三个实数x,y,z构成“和谐三数组”,例如三个实数 4,因为 的倒数为7,而3与4的倒数科为=1,所以三个效数2 4构成“和谐