第2章 一元二次方程 单元测试-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(湘教版)

初中数学·九年级上册 第2章 ⼀元⼆次⽅程 第2章 单元测试 1. 若一元二次方程 中的二次项系数与一次项系数及常数项之和等于 ，则 方程必有一根是（      ）. A. B. C. D. 2. 已知直角三角形的两边长 ， 满足 ，则第三边长为（    ）. A. 或 或 B. 或 或 C. 或 或 D. 或 或 3. 某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件 元降至 元，平均每次降价的百分率是 （    ）. A. B. C. D. 4. 一元二次方程 的解是（      ）. A. B. C. 或 D. 或 5. 已知实数 ， 分别满足 ， ，且 ，则 的值是 （    ）. A. B. C. D. 6. 关于 的方程 有两个不相等的实数根 ， ，且有 ，则下列选项 的值可能是（    ）. A. B. C. D. 7. 关于 的一元二次方程 的根的情况是（    ）. A. 有两个不等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 8. 若 是关于 的一元二次方程，则 的取值范围是        . 9. 若关于 的方程 的两根互为倒数，则          . 10. 若两个不等实数 ， 满足条件： ， ，则 的值 是        . 11. 某种品牌的手机经过四、五月份连续降价，每部售价由 元降到了 元，设平均每 月降价的百分率为 ，根据题意列出的方程是         . 12. 已知关于 的方程 的一个根为 ，则         . 13. 若关于 的方程 有实数根，则整数 的最大值是        . 14. 已知关于 的一元二次方程 的一个根为 ， 、 满足等式 ，则关于 的方程 的根是        . 15. 在实数范围内定义运算“ ”，其法则为： ，求方程 的 解. 16. 用公式法解下面方程： 17. 已知三角形的两边长分别为 和 ，第三边长是方程 的一个根， 求这个三角形的周长. 18. 如图，一次函数 的图象交 轴于点 ，交 轴于点 ，点 在线段 上(不与 点 重合)，过点 分别作 和 的垂线，垂足为 ， 点 在何处时，矩形 的面积为 ? ， 19. 如图，在长为 、宽为 的矩形地面修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下的部分 为草坪，要使草坪的面积为 ，求道路的宽. 20. 某村 年的人均收入为 元， 年的人均收入为 元．求人均收入的年平均 增长率. 21. 如图， ， ， ， 是矩形的四个顶点， ， ，动点 从点 出发， 以 的速度向点 运动，直到点 为止；动点 同时从点 出发，以 的速度向点 运动.何时点 和点 之间的距离是 . 22. “十一黄金周”期间，某旅行社为吸引游客，推出“三晋文化游”项目，并根据散客和组 团两种情况推出不同的优惠方案. (1)现有甲、乙两个散客团参加了这一旅游项目，已知甲团人数较少，均按原定价收费， 共支付旅游费用 元；乙团由于比甲团多 人，所以每人的费用都打了九折，共支付 旅游费用 元.甲团每人支付旅游费用多少元？ (2)针对组团，该旅行社推出了两个收费标准： 如果不超过 人，人均旅游费用为 元； 如果超过 人，每超过 人，人均旅游费用降低 元. 某公司为激励员工，组织优秀员工组团参加该旅游项目，共支付给旅行社费用 元， 请问该公司共有多少人参加了这一旅游项目？ ① ② 参考答案 1 B 2 D 3 A 4 C 5 D 6 B 7 A 8 9 10 11 12 13 14 15 ， 16 , 17 18 当点 的坐标为 或 时，矩形 的⾯积为 19 20 21 或 22 （1） 元 （2） ⼈或 ⼈