第1章 直角三角形 单元测试-【优鸿】八年级下册数学同步提分练(湘教版)

初中数学·八年级下册 第1章 直⻆三⻆形 第1章 单元测试 1. 如图，在 中， 为 的角平分线， 为 的高， ， ，那么 等于（      ）. A. B. C. D. 2. 如图，在 中， ， ，垂足分别为 、 ， 、 交于点 ，已 知 ， ，则 的长为（    ）. A. B. C. D. 3. 如图，在 中， ， ， ， 可以由 绕 点 顺时针旋转得到，其中点 与点 是对应点，点 与点 是对应点，连接 ，且 、 、 在同一条直线上，则 的长为（      ）. A. B. C. D. 4. 下列说法中正确的是（      ）. ①在 中，如果 ，那么 是直角三角形； ②在 中，如果 ，那么 是直角三角形； ③在 中，如果 ，那么 ； ④在 中，如果 ，那么 不是直角三角形. A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④ 5. 如图，已知 ≌ ， 为 的中点， ，若 绕 点 顺时针旋转，使 分别与 的直角边 相交于 ，则当 为等边三角形时， 的值为（    ）. A. B. C. D. 6. 如图，在长方形纸片 中， ，将其沿直线 折叠，点 落在点 处， 交 于点 ， ，则 的长为（    ）. A. B. C. D. 7. 如图所示，在 和 中， ， ，则下列不正确的结论 是（    ）. A. ≌ B. C. 点 是 的中点 D. 8. 如图所示，在 中， 平分 ， 于 ， 于 为 上任意一点，则下列结论错误的是（      ）． ： ： ： ： 、 、 ， A. B. C. D. 9. 如图，在 中， ， ， 于 ， 于 与 交于 ，则         . 10. 如图，等边 的顶点分别在等边 各边上，且 于点 .若 ，则          . 11. 将一副直角三角板 和 如图放置（其中 ），使点 落在 边上，且 ，则 的度数为         . 12. 如图，在  中， ， ， 为 上一点，  于点 ， 交 的延长线于点 ，则           ． 13. 如图所示， ， ， ， ， 和 相交于点 ， 和 相交于 ，则 的度数是         . ， ， 14. 观察以下几组勾股数，并寻找规律： ① ； ② ； ③ ； ④ ； 请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：         . 15. 如图，正方形 中， ， ，则数轴上点 表示的数是         . 16. 如图， 的外角 的平分线 与内角 的平分线 交于点 ，若 ，则            . 17. 如图所示， ，点 为 上一点，点 和点 关于 对称， 点和 点关于 对称，求 和 的度数． 18. 如图，已知 ， ， 为 上的一点，分别过 点、 点作 于 点， 于 点.若 ， ，求 的长. 19. 如图，在 中， ， ， 是边 上的中线，过点 作 ，垂足为点 ，过点 作 ，交 的延长线于点 . ， ， ， ， ， ， ， ， (1)求证： (2)若 ，求 的长． 20. 如图，某沿海城市 接到台风警报，在该市正南方向 的 处有一台风中心，沿 方向以 的速度向 移动，已知城市 到 的距离 为 ，那么台风中心经 过多长时间从 点移到 点？ 21. 如图，在 中， ， 分别是 ， 两条边上的高，在 上截取 ， 在 的延长线上截取 ，连接 和 ，则 与 有何关系?试证明你的结 论. 22. 在 中， ， 是 的角平分线. (1)如图①， 于 ，试说明 ； (2)如图②， 是 上一点， 于 ，这时 与 ， 有怎样的数量关系? (3)如图③， 是线段 延长线上一点， 于 ，这时 与 ， 又有怎 样的数量关系? 参考答案 1 A 2 A 3 D 4 D 5 B 6 C 7 C 8 D 9 10 11 12 13 14 ， ， 15 16 17 ， 18 19 （1）∵ , ∴ ∴ ∴ 在 和 中 ≌ ∴ （2） 20 21 相等且垂直 22 （1）在
中，
， ∴
. ∵ 是
的⻆平分线， ∴ 平分
. ∴

. 由图可知，

是
的⼀个外⻆，且与 不相邻， ∴

. ∴
∵
， ∴ . ∴
是直⻆三⻆形. ∴

. ∴
（2） （3）