期末测试（一）-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(湘教版)

初中数学·八年级上册 期末测试 期末测试（一） 1. 不等式组 的解集在数轴上表示为（    ）. A. B. C. D. 2. 下列各数中最大的数是（    ）. A. B. C. D. 3. 若分式 （ ， 为常数），则 ， 的值为（    ）. A. B. C. D. 4. 已知 为正数，先化简，再求值： ，其中 ， . A. ； B. ； C. ； D. ； 5. 某村要筑一条水坝，需在规定的日期内完成，若由甲队做，恰能如期完成；若由乙队做， 需超过规定日期 天完成，现由甲、乙两队合作 天后，余下的工程由乙队独做，恰能在 规定的日期完成.设规定日期为 天，下面的方程中，错误的是（    ）. A. B. C. D. 6. 下列说法中： 关于某一直线成轴对称的两个三角形全等； 等腰三角形的对称轴是顶角 的平分线所在的直线； 一条线段的两个端点不一定是关于经过该线段中点的直线的对称 点； 如果两个三角形全等，那么它们关于某直线成轴对称.其中说法错误的个数为（    ）. A. B. C. D. 7. 直角三角形两锐角的角平分线所交形成的角的度数是（    ）. A. 或 B. C. 或 D. 8. 若 满足 ，则 的值为         . 9. 若 是 的小数部分，则         ． 10. 若 ，则          ；若 ，则          . 11. 如图，在 中， ， 、 分别是 和 的角平分线，且 ， ，则 的周长是         . 12. 已知 ，则代数式 的值为         ． 13. 已知三角形三边 ， ， 满足 ，则此三角形一定是         三角形． 14. 若一个正数的平方根为 和 ，则这个数是         ． 15. 近似数 精确到        位，有效数字有         个. 16. 对于命题任何偶数都是 的倍数是假命题的反例可以是数         . ① ② ③ ④ 、 17. 已知 ≌ ， ，如果 ， ， ，则          ，          . 18. 已知：如图， ， 都是等边三角形， 、 相交于点 ，点 、 分别是 线段 、 的中点. (1)求证： ； (2)求 的度数； (3)求证： 是等边三角形. 19. 已知 为正数，先化简，再求值： ，其中 ， . 20. 已知实数 在数轴上的位置如图所示，化简代数式 21. 如图，在 中， ， ， 是 边上的中线，求 长度的取值范围. 22. 我市某中学师生为山区留守儿童募捐购买图书，书店有 种丛书和 种丛书可供选择，若 购买 套 种丛书和 套 种丛书共需 元，购买 套 种丛书和 套 种丛书共需 元. (1)购买一套 种丛书，一套 种丛书各需多少元？ (2)该中学需购买 种丛书和 种丛书共 套，募捐的总额不超过 元. ①这所中学最多可以购买多少套 种丛书？ ②由于购买图书较多，书店给予 种丛书九折和 种丛书八折的优惠，这样该中学可将余 ， ， 下的钱购买 元一套的文具，如果购买的 种丛书不少于 种丛书的 ，那么余下的钱最 多可购买多少套文具？ 23. 关于 的分式方程 有增根，求 的值. 24. 如图，已知直角 .利用它作一个直角三角形，使该直角三角形的斜边等于已知线段 ，一 个锐角等于已知角 . 25. 如图： 中， ， ．求证： . 参考答案 1 C 2 A 3 B 4 A 5 D 6 B 7 C 8 9 10 11 12 13 等腰 14 15 百； 16
17 ； 18 （1）证明： ∵ ， 都是等边三⻆形， ∴ ， . ∴ . ∴ . ∵在 和 中， ∴ ≌ . ∴ . （2） （3）∵ ≌ ， ∴ . ∵点 、 分别是线段 、 的中点， ∴ ， . ∵ ， ∴ . ； ， ∵在 和 中， ∴ ≌ . ∴ ， . ∴ . ∴ . ∵ ， ∴ . ⼜∵ ， ∴ 是等边三⻆形. 19 ； 20 21 22 （1）购买⼀套 种丛书，⼀套 种丛书各需 元 （2）① ；② 23 24 直⻆三⻆形 即为所求 25 ∵在 与 中， ∴ ≌ . ∴ ， ∴ 是 的⻆平分线. 、 ⼜∵ ， ∴ 是等腰三⻆形， ∴ （三线合⼀）.