第2章 三角形 单元测试-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(湘教版)

初中数学·八年级上册 第2章 三⻆形 第2章 单元测试 1. 在平行四边形、线段、圆、三角形中，一定是轴对称图形的有（    ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 如图，将矩形 对折，得折痕 ，再沿 翻折，使点 恰好落在折痕 上的点 处，点 落在 处，其中 是 的中点．连接 ， ，则图中共有等腰三角形的 个数是（    ）. A. B. C. D. 3. 有下列命题： 关于某一直线成轴对称的两个三角形全等； 等腰三角形的对称轴是顶角 的平分线； 一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点； 如果两 个三角形全等，那么它们关于某直线成轴对称.其中真命题的个数为（    ）. A. B. C. D. 4. 如图， 中， ，分别以 的边 、 、 为一边 向 外作正方形 、 、 ，连接 、 、 ，设 的面积分别为 ，则下列结论正确的是（    ）. ① ② ③ ④ A. B. C. D. 5. 下列说法中正确的是 （    ）. A. 命题是定理，但定理未必是命题 B. 定理都是真命题 C. 定理和命题一样，有真有假 D. 取线段 的中点 是一个真命题 6. 如图， ， ，则有（    ）. A. 垂直平分 B. 垂直平分 C. 与 互相垂直平分 D. 平分 7. 下列说法正确的是（    ）. ①三角形的三条边的中线都在三角形内部；②三角形的三个角的平分线都在三角形内部； ③三角形的三条高至少有一条在三角形内部. A. ③ B. ①② C. ②③ D. ①②③ 8. 下列说法中正确的是 （    ）. A. 全等三角形是指面积相等的三角形 B. 全等三角形是指形状完全相同的三角形 C. 全等三角形的周长相等 D. 所有的等边三角形都是全等三角形 9. 若一个三角形三条高线的交点在这个三角形的一个顶点上，则这个三角形是         三角形． 10. 如图，在 中， ， 、 分别是 和 的角平分线，且 ， ，则 的周长是         . 11. 如图，在等腰 中， ， ， 的平分线与 的中垂线交 于点 ，点 沿 折叠后与点 重合，则 的度数是         . 12. 如图，           . 13. 如图， 是等边三角形， 于点 ， ，则          ． 14. 如图，在 中，按以下步骤作图： 分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于 ， 两点； 作直线 交 于点 ，连接 若 ， ，则 的度数为        ． 15. 如图所示，已知 分别是 的中线、高，且 、 ，则 与 的周长之差为         ， 与 的关系是        ① ② 、  . 16. 若 的三边长 ， ， 满足 ，则 的形状 是          . 17. 如图所示，若锐角 内有一点 ，它关于 、 的对称点分别为 、 ，已知 ， .求 的面积. 18. 如图所示，在 中， ，沿过 点的一条直线 折叠 ，使点 与 边上的一点 重合，当 满足什么条件时，点 恰为 的中点？ 19. 两条平行直线上各有 个点，用这 对点按如下的规则连接线段： 平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点； 符合 要求的线段必须全部画出. 图 展示了当 时的情况，此时图中三角形的个数为 ； 图 展示了当 时的一种情况，此时图中三角形的个数为 . (1)当 时，请在图 中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为        ； (2)试猜想当有 对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？ (3)当 时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？ ① ② ① 20. 如图， ， 与 交于点 ， 是 的平分线，若 ， ，求 的度数. 21. 如图，在 中， 是高， 和 是角平分线，它们相交于点 ， ， ，求 和 的度数. 22. 如图所示，已知 为等边三角形， 为 的延长线上一点， 平分 ， ，求证： 是等边三角形． 参考答案 1 B 2 C 3 B 4 A 5 B 6 A 7 D 8 C 9 直⻆ 10 11 12 13 14 15 ； 16 等边三⻆形 17 18 19 （1） 个 （2） （3） 20 21 ， 22 证明：∵ 为等边三⻆形， ∴ ， . ∵ 是 的邻补⻆， ∴ ⼜∵ 平分 ， ∴ . ∴ . ∵在 和 中， ∴ ≌ . ∴ ， . 由图可知： ， ， ∴ . ⼜∵ ， ∴ 是等边三⻆形.