第1章 分式 单元测试-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(湘教版)

初中数学·八年级上册 第1章 分式 第1章 单元测试 1. 在分式 中，是最简分式的个数有（      ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 下列计算错误的是（      ）. A. B. C. D. 3. 一种花粉颗粒的直径约为 米，将 用科学记数法表示为（     ）． A. B. C. D. 4. 计算 的结果是（      ）. A. B. C. D. 5. 化简 时，小明、小斌两位同学的化简过程如下： 小明： ；小斌： 对于他俩的解法，你认为（      ）. A. 小明正确 B. 小斌正确 C. 小明、小斌都正确 D. 小明、小斌都不正确 6. 下列运算中，错误的是（      ）. A. B. C. D. 7. 父子两人沿周长为 的圆周骑自行车匀速行驶．同向行驶时父亲不时超过儿子，而反向行 驶时相遇的频率增大为 倍．已知儿子的速度为 ，则父亲的速度为（    ）. A. B. C. D. 8. 计算：          . 9. 计算：          ． 10. 若关于 的方程 有增根，则增根为         ， 为         . 11. 甲、乙两人两次到粮店去买大米，两次的大米价格不一样，分别为每千克 元和 元，甲 每次买 千克大米，乙每次买 元的大米，甲买米的平均价格是         元， 乙买米的平均价格是         元，         买米的平均价格低. 12. 若 ，则          ；若 ，则          . 13. 某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长 的道路，为了尽量减少施工对城市交通 所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了 ，结果提前 小时完成任务，求原计划 每小时修路的长度．若设原计划每小时修路 ，则根据题意可得方程         ． 14. 计算： . 15. 已知 ，求 的值． 16. 对于分式 ，当 时无意义；当 时，分式的值为 ，求 的值. 17. 若 ， 互为相反数及 ， 互为倒数， 的绝对值是 ，求： 的值. 18. 如果规定： ； ； . (1)你能用上述表示方法表示 ， 吗? (2)你能将 表示成 （其中 ， 为负整数）的形式吗? 19. 解方程： . 20. 已知关于 的方程 无解，求 的值. 21. 运用因式分解计算： (1)试说明对于任意正整数 ，代数式 与 的差必能被 整除； (2)已知关于 的二次三项式 可以分解出一个因式 ，试求 的值和另一个 因式. 22. 一小船由 港顺流而下到 港需 ，由 港逆流而上到 港需 .某天早晨 点，该船由 港出发驶向 港，到达 港时，发现船上一救生圈在途中掉入水中，于是立即返回， 后 遇到救生圈. (1)该船按水流速度由 港漂流到 港需要多少小时？ (2)救生圈是何时掉入水中的？ 参考答案 1 B 2 C 3 C 4 D 5 A 6 D 7 B 8 9 10 ； 11 ； ；⼄ 12 13 14 15 16 17 或 18 （1） ； （2） 19 20 或 21 （1） . ∵ 为正整数， ∴ ， . ∴ 是正整数. ； ⼜∵ ， ∴ 能被 整除. （2） ，另⼀个因式是
22 （1） ⼩时 （2）上午 点钟