2一元一次不等式和一元一次不等式组 课件 2023--2024学年北师大版八年级数学下册

北师大数学八年级下册 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 复 习 课 不等式 定义 用不等号连结表示不等关系的式子叫做不等式 常见的不等号有：＞、＜、≥、≤、≠ 不等式的性质 1.不等式两边同加(减)同一个数(式),不等式的不等号方向不变 2.不等式两边同乘(除)以同一个不为零的正数(式),不等式不等号方向不变 2.不等式两边同乘(除)以同一个不为零的负数(式),不等式不等号方向改变 不等式的 解和解集 解 使不等式成立的所有未知数的取值全体叫做 不等式的解集 注意：若不等式无解集，则称这个不等式的解集是空集 一元一次不等式 定义 把只含一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式 解一元一次不等式的基本步骤 去 分 母 去 括号 移项 合并 同类项 未知数的 系数化成1 一元一次 不等式组 定义 把几个由同一未知数的一元一次不等式组成的组合叫做一元一次不等式组 一元一次不等式组中的每个不等式的解集的 公共部分叫做一元一次不等式组的解集 一元一次不等 式组的解集 数轴表示 注意：一元一次不等式组的解集 满足不等式组中的每一个不等式 应用题 知识点 1.不等式的解是使不等式成立的未知数的取值，和方程的解一样只有一个，但不等式的解集一般不唯一，是不等式的所有解的全体(集合). 2.解一元一次不等式的步骤和解一元一次方程的步骤一样，都是以下5步： 去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化成1. 3.一元一次不等式组的解集是不等数组中的所有不等式的解集的公共部分，满足不等式组中的每个不等式. 4.解一元一次不等式(组)应用题和一元一次方程的应用题类似，基本步骤都是一样的，但有自己思路和处理办法. 5.对于未知数的系数含有字母时需要分类讨论才能系数化为1. 题型练习 1.用不等式表示: x的3倍与5的差是负数正确的是( ) A.3x-5＞0 B.3x-5＜0 C.3(x-5)＜0 D.x-5＜3 B 2.下列结论中,正确的是( ) A.若a≠b,则a2≠b2 B.若a2≠b2,则a≠b C.若a＞b,则a2＞b2 D.若a＞b,则 ＞ B -3 -2 -1 0 1 2 3 4 3.关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图,则该不等式的解集是( ) A.-2＜x＜3 B.-2＜x≤3 C.-2≤x≤3 B.-2≤x＜3 4.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( ) x-1≤0 3-(x-5)＞6 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 D A. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 B. C. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 D. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 C 5.若a＞b,请用不等号填空： ① 2a___2b； ② a-3___b-3； ③ ___ ； ④ a-b___0； ⑤ 2-a___2-b ⑥ |a|_______|b|. ＞ ＞ ＜ ＞ ＜ ＞或＜ 6.m的2倍与5的差是负数用不等式表示为________. 7.若不等式-3x+a＞2的解集为x＜1,则字母a=____. 8.若不等式组 的解集是x＞b,则a____b. x＞a x＞b 9.解下列不等式,并把他们的解集在数轴上表示出来： (1)x-4≥2(x+2)； (2) ≤1- 10.解下列不等式组，并将其解集在数轴上表示出来： (1) 2(2x-1)-3(5x+1)≤6 5x-1＜3(x+1) (2) 3x+2≤3-(1-x) 1- ＞ 11.一次考试共有25道选择题,做对一题得4分,不做或做错一题倒扣1分,小明若想成绩不少于80分,那么他至少要做对多少道题？ 12.方程组 的解x为非正数,y为负数. (1)求a的取值范围； (2)化简|a-3|+ |a+2|. x+y=-7-a x-y=1+3a 13.在双休日,某公司 组织48名员工到水上公园坐船游园,公司先派一个人去了解船只租赁情况,这个人看到的租金价格如下： 那么,怎么设计租船方案, 才能使所付资金最少？ (不能超载) 1.已知a < b < 0,则不等式组 的解集是_______； x＞1-b x＞1-a 巩固提高 2.不等式组 的解集是x＞3,则a的取值范围是_____； x＞a x＞3 3.解不等式-3＜2-3x≤2. 4.想一想:不等式|x|＜3的解集是什么？|x|≥3的解集呢？ 小 结 略 $$