2024年九年级数学中考一轮复习专项训练：-销售问题（实际问题与二次函数）

2024年九年级数学中考复习专项训练： -销售问题（实际问题与二次函数） 1．“端午节”吃粽子是中国传统习俗，在“端午节”来临前，某超市购进一种品牌粽子，每盒进价是40元，根据以往销售经验发现，当每盒售价定为50元时，日销售量为500盒，每盒售价每提高1元，日销售量减少10盒，设每盒售价为元，日销售量为盒， (1)直接写出销售量与售价的函数关系式：______； (2)当每盒售价定为多少元时，日销售利润（元）最大？最大利润是多少 2．“互联网”时代，网上购物备受消费者青睐，某网店专售一款休闲裤，其成本为每条60元，当售价为每条80元时，每月可销售100条，为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施，据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售10条，设每条裤子的售价为x元（x为正整数），每月的销量为y条． (1)直接写出y与x的函数关系式； (2)若使该网店某月获得的利润为2000元，并使顾客得到更多实惠，则销售单价应为多少元？ (3)设该网店每月获得的利润为w元，当销售单价为多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？ 3．小明大学毕业后积极自主创业，在网上创办了一个微店，销售一款乡村太阳能美化路灯，该灯成本是40元/盏．通过调研发现，若按50元/盏销售，一个月可售500盏；若销售单价每涨1元，月销售量就减少10盏． (1)月销售量m（盏）与销售单价x（元/盏）之间的函数关系式为______． (2)小明若想让太阳能美化路灯的月销售利润达到8000元，则太阳能美化路灯销售单价应定为多少元？ (3)太阳能美化路灯的销售单价定为多少元时，月销售能获得最大利润？最大利润是多少元？ 4．神舟十三号的名航天员在轨时间长达六个月，备受世人关注．某商场销售神舟十三号飞船模型，进价为每个元，在市场销售中发现，此模型日销售量（个）与销售单价（元）满足一次函数关系，其部分对应关系如下表所示： 销售单价 （元） … … 销售量 （个） … … (1)请求出日销售量关于销售单价的函数关系式； (2)若物价部门规定销售利润不高于进价的，当销售单价定为多少时，该商场每天销售神舟十三号飞船模型的利润最大，最大利润是多少？ 5．商场经销一种商品，进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件． (1)要想获得6000元的利润，该商品应定价为多少元？ (2)该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？ 6．某加工厂加工某海产品的成本为30元/千克．根据市场调查发现，该海产品批发价定为48元/千克的时候，每天可销售500千克，为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，加工厂采取降价措施，批发价每千克降低1元，每天销量可增加50千克． (1)写出加工厂每天的利润W元与降价x元之间的函数表达式．当降价2元时，加工厂每天的利润为多少元？ (2)当降价多少元时．加工厂每天的利润最大，最大利润为多少元？ 7．某商店经销一种成本为每千克20元的水产品，据市场分析，若按每千克30元销售，一个月能售出，销售单价每涨1元，月销售量就减少，解答以下问题． (1)当销售单价定价每千克35元时，销售量为______，月销售利润为______． (2)商店想在月销售成本不超过6000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？ (3)设销售单价为元，月销售利润为元，请求出与的函数关系，并求出销售单价定为多少时利润最大，最大利润为多少？ 8．某商贸公司购进某种商品，经过市场调研，整理出这种商品在第天的售价与日销售量的相关信息如表： 时间（天） 售价 日销售量（） 已知这种商品的进价为元，设销售这种商品的日销售利润为元． (1)求与的函数关系式； (2)第几天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？ 9．近年来国家倡导“电动车，上牌照，保安全，戴头盔”，要求骑行、乘坐摩托车、电动车需要佩戴头盔，戴头盔对保护乘坐电动车的未成年人的安全尤为重要，某头盔专卖店购进一批单价为36元的头盔，在销售中，通过分析销售情况发现这种头盔的月销售量y（个）与售价（元/个）满足函数关系． (1)设专卖店月销售利润为元，求与之间的函数解析式； (2)求该专卖店月销售利润的最大值． 10．某商场购进一批新产品进行销售，已知该产品的进货单价为40元/件，该商场对这批新产品上市后的销售情况进行了跟踪调查．销售过程中发现，该产品每星期的销售量（件）与销售单价（元）之间的关系满足如下表． 销售单价（元/件） … 51 52 53 54 … 每月销售量（件） … 98 96 94 92 … (1)请你从所学过的一次函数、