第一单元 圆柱与圆锥（复习课件）-2023-2024学年六年级数学下学期期中核心考点集训（北师大版）

第一单元 圆柱与圆锥 六年级下册 北师大版 一、知识导图 二、考点梳理 知识点① 面的旋转 1.点、线、面、体之间的关系 点、线、面、体之间的关系：点动成线，线动成面，面动成体。 2.圆柱与圆锥的特征 二、考点梳理 知识点① 面的旋转 二、考点梳理 知识点① 面的旋转 3.圆柱与圆锥的各部分名称以及高的测量 （1）圆柱与圆锥的各部分名称 二、考点梳理 知识点① 面的旋转 二、考点梳理 知识点① 面的旋转 （2）圆柱与圆锥高的测量 二、考点梳理 知识点② 圆柱的表面积 1.圆柱的侧面积和表面积的计算方法 （1）圆柱的表面是由两个底面和一个侧面组成的，求圆柱的表面积就是求两个底面和一个侧面的面积之和。 （2）将圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。 （3）圆柱侧面积的计算方法：圆柱的侧面积=底面周长x高，用字母表示: S侧=Ch或 S侧=2πrh。 （4）圆柱表面积的计算方法：圆柱的表面积=侧面积+底面积x2，用字母表示: S表=S侧+2S底或S表=Ch+2πr2。 二、考点梳理 知识点② 圆柱的表面积 2.圆柱表面积计算公式的实际应用 （1）在解决此类问题时，注意不是所有的圆柱形物体都有两个底面，有的只有一个底面，有的没有底面，要根据实际情况求表面积。 （2）解决实际问题时，如果题中没有直接给出公式中需要的数据，要根据已知数据求出所需要的数据，然后根据公式进行计算。 二、考点梳理 知识点③ 圆柱的体积 1.圆柱体积的意义和计算方法 （1）一个圆柱所占空间的大小就是这个圆柱的体积。 （2）圆柱体积的计算公式: 圆柱的体积=底面积x高。已知圆柱的底面积S和圆柱的高h，则圆柱的体积V=Sh。 2.运用圆柱体积的计算公式解决实际问题 二、考点梳理 知识点③ 圆柱的体积 3.已知底面周长和高，求圆柱的体积 计算圆柱体积的基本方法 （1）已知圆柱的底面积S和高h，用公式V圆柱=Sh计算。 （2）已知圆柱的底面半径r和高h，用公式V圆柱=πr2h计算。 （3）已知圆柱的底面直径d和高h，用公式V圆柱=π(d÷2)2h计算。 （4）已知圆柱的底面周长C和高h，用公式V圆柱=π(C÷π÷2)2h计算。 计算圆柱体积时，要根据不同的数据灵活选择不同的公式。已知公式中的任意两个 量，都可以求出第三个量。 二、考点梳理 知识点④ 圆锥的体积 二、考点梳理 知识点④ 圆锥的体积 三、典例精讲 分析 典例01 观察图形，发现用去丝带的长度就是 4个高和4个直径的长度的和再加上 20厘米。 用丝带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打 结处用去丝带20cm。捆扎这个蛋糕盒一共用去丝带多少厘米？ 面的旋转 考点01 解答 解：60×4+30×4+20 ＝240+120+20 ＝380（厘米） 答：捆扎这个蛋糕盒一共用去丝带380厘米。 点评 考查了对圆柱特征的认识，不要忘了 加上打结的长度。 三、典例精讲 分析 变式① 根据圆锥的认识进行解答即可。 标出如图圆锥各部分的名称。 面的旋转 考点01 解答 解： 点评 本题考查圆锥的认识。 三、典例精讲 分析 变式② 根据题意和图形可知，所需彩带的长 度等于4条高，4条直径，再加打结 处用的15厘米，由此列式解答。 如图中圆柱的底面周长是25.12cm，高是15dm，现用包装绳包扎，至 少需要多长的包装绳？（接头处需15cm） 面的旋转 考点01 解答 解：15分米＝150厘米 底面直径： 25.12÷3.14＝8（厘米） 8×4+150×4+15 ＝32+600+15 ＝647（厘米） 答：至少需要647厘米的包装绳。 点评 此题属于圆柱体知识的实际应用，解 答关键是弄清是如何捆扎的，也就是 弄清是求哪些数据的长度和。 三、典例精讲 分析 变式③ 首先设圆的半径为r，求出半径为r的 圆的面积，然后用扇形的面积加上圆 的面积即可求得圆锥的表面积。 在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型（如 图）。如果扇形的半径为8厘米，那么，做这个圆锥模型至少需要多少 平方厘米的铁皮？（写出主要过程） 面的旋转 考点01 三、典例精讲 点评 解答 本题考查了圆锥的计算，圆锥的侧面 展开图是一个扇形，此扇形的弧长等 于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆 锥的母线长；本题就是把的扇形的弧 长等于圆锥底面周长作为相等关系， 列方程求解。 解：设圆的半径为r， 因为扇形的弧长等于圆锥底面周长， 所以2π×8÷4＝2πr r＝2 圆锥的表面积：S扇形+S圆＝π×82÷4+π×22 ＝16π+4π ＝20π ＝62.8（平方厘米） 答：做这个圆锥模型至少需要62.8平方厘米的铁皮。 面的旋转 考点01 三、典例精讲 分析 典例02