精品解析： 浙江省嘉兴市清华附中嘉兴实验高级中学2023-2024学年高一上学期10月学科综合素养测试数学试题

2023-2024学年10月学科素养综合测试 高一数学试题卷（2023.10） 本试卷4页，满分150分，考试时间120分钟. 考生注意： 1答题前，请务必将自己的姓名，考号用黑色字迹的鉴字笔或钢笔分别填写在答题卷规定的位置上. 2答题时，请按照答题卷上“考生须知”的要求，在答题卷相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效. 一､选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题的四个选项中，只有一项是正确的） 1. 已知全集，则（ ） A. B. C. D. 2. 设R，则“＞1”是“＞1”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知函数，则的解析式是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则的最大值为（ ） A. B. C. 2 D. 5. 已知函数的定义域是，则函数的定义域是( ) A. B. C. D. 6. 定义运算如下:设函数，则该函数的图象是（ ） A. B. C. D. 7. 若关于x的不等式的解集为R，则实数k的取值范围是（ ） A. B. C D 8. 已知函数满足对任意，都有成立，则a的范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.） 9. 已知集合，则下列式子表示正确的有（ ） A B. C. D. 10. 若，则下列命题错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 下列函数中，在定义域上既是奇函数，又是减函数的是（ ） A. B. C. D. 12. 对任意两个实数，，定义，若，，下列关于函数，的说法正确的是（ ） A. 函数是偶函数 B. 方程有两个解 C. 函数有4个单调区间 D. 函数有最大值0，无最小值 三､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 若命题“，”为假命题，则实数a最小值为_______. 14. 设函数则的值为________． 15. 已知定义在上的偶函数在上单调递增，，若，则的取值范围是_______________． 16. 若两个正实数 满足，且不等式恒成立，则实数m的取值范围为___________． 四､解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 17. 已知集合或，， （1）求，； （2）若，求实数的取值范围． 18. （1）已知，且，求的最小值. （2）已知关于的不等式的解集是或，求不等式的解集. 19. 已知全集，集合，. （1）当时，求； （2）命题p：，命题q：，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围. 20. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，， （1）求函数的解析式； （2）在给定的直角坐标系内画出的图像，并指出的减区间（不必说明理由）； （3）求在上的最大值和最小值（不必说明理由）. 21. 已知函数是定义在上的奇函数，且. （1）求函数的解析式； （2）判断函数在上的单调性并用定义证明； （3）解关于的不等式. 22. 国庆期间，某旅行社组团去风景区旅游，若旅行团人数在30人或30人以下，飞机票价格为900元；若旅行团人数多于30人，则给予优惠：每多1人，飞机票价格就减少10元，直到达到规定人数75人为止.旅行团乘飞机，旅行社需付给航空公司包机费15000元. （1）写出飞机票的价格关于人数的函数； （2）旅行团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年10月学科素养综合测试 高一数学试题卷（2023.10） 本试卷4页，满分150分，考试时间120分钟. 考生注意： 1答题前，请务必将自己的姓名，考号用黑色字迹的鉴字笔或钢笔分别填写在答题卷规定的位置上. 2答题时，请按照答题卷上“考生须知”的要求，在答题卷相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效. 一､选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题的四个选项中，只有一项是正确的） 1. 已知全集，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，由集合的运算，代入计算，即可得到结果. 【详解】因为，，则， 则. 故选：C 2. 设R，则“＞1”是“＞1”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：由可得成立，反之不成立，所以“”是“”的充分不必要条件 考点：充分条件与必要条