6.3 实践与探索 第2课时 再探利用一元一次方程解决实际问题 练习课件 2023-2024学年华东师大版七年级数学下册

第6章　一元一次方程 6.3　实践与探索 第2课时　再探利用一元一次方程 解决实际问题 华师吉林　七年级下 ⁠ ⁠　工程问题 1.[天津模拟]一项工程，甲单独做要20 h，乙单独做要12 h，现先由甲单独做5 h，剩余的甲、乙合作完成.完成整项工程一共需要多少小时？设一共需要x h，则所列的方程正确的是（　C　） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1星题 基础练 A.×5＋x＝1 B.×5＋（x－5）＝1 C.×5＋（x－5）＝1 D.×5＋（x－5）＝1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【答案】C 2.[长春第五十二中学月考]将一批工业最新动态信息输入管 理储存网络，甲独做需6小时完成，乙独做需4小时完成，若甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则还需 　2.2　⁠小时才能完成. 2.2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ⁠ ⁠　行程问题 3.[吉林丰满区期末]一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2.5 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了3 h.已知水流的速度是2 km/h，设船在静水中的平均速度为x km/h，则可列方程为（　D　） D A.＝ B.3（x＋2）＝2.5（x－2） C.＝ D.2.5（x＋2）＝3（x－2） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 思路点睛：顺流而行的平均速度为（x＋2）km/h，逆流而 行的平均速度为（x－2）km/h. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4.已知学校距离敬老院1 000 m.小明和小刚两人从学校出发去 敬老院送水果，小明带着水果先走了200 m，然后小刚才出发.若小明每分钟行80 m，小刚每分钟行120 m，则小刚用 　5　⁠分钟可以追上小明. 5　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ⁠ ⁠　方案选择问题 【构建思维模型】 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.某超市推出如下优惠方案：①按购物总货款打八折；②货 款100元及以下的不打折，100元以上的部分打六折.王林购物总货款为180元，若使用方案①，则需要支付 　144　⁠元；若使用方案②，则需要支付 　148　⁠元.所以王林选择方案 　①　⁠支付较为合算. 144　 148　 ①　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6.为大力推进农村乡村振兴战略，加大村容村貌，改造提升 工程，打造环境优美、宜居宜游的美丽乡村.某村主任提出了两种购买垃圾桶和垃圾处理的方案： 方案一：买A型号分类垃圾桶，需要费用3 000元，以后每月的垃圾处理费用为250元； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 方案二：买B型号分类垃圾桶，需要费用1 000元，以后每月的垃圾处理费用为500元. 设交费时间为x个月，方案一的垃圾桶购买费和垃圾处理费共M元，方案二的垃圾桶购买费和垃圾处理费共N元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （1）分别用含x的式子表示M，N； 解：（1）由题意可得M＝3 000＋250x， N＝1 000＋500x. （2）交费时间为多少个月时，两种方案费用相同？ 解：（2）依题意，得M＝N， 即3 000＋250x＝1 000＋500x，解得x＝8. 所以交费时间为8个月时，两种方案费用相同. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （3）若交费时间为12个月，哪种方案更省钱？请说明理由. 解：（3）方案一更省钱，理由：当x＝12时， 方案一的费用为3 000＋250×12＝6 000（元）； 方案二的费用为1 000＋500×12＝7 000（元）. 因为6 000＜7 000， 所以交费时间为12个月，方案一更省钱. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7.[长春期中]运动场环形跑道的周长为400 m，小林跑步的速度是爷爷的2倍.小林和爷爷从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5 min后小林第一次与爷爷相遇，爷爷跑步的速度是（　A　） A.80 m/min B.100 m/min C.120 m/min D.160 m/min A 点拨：设爷爷跑步的速度是x m/min，根据题意，得5×2x＝ 5x＋400，解得x＝80，所以爷爷跑步的速度是80 m/min. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2星题 中档练 8.如图，在直线AB上有一点C，AC＝BC＝20 cm，有两只 蚂蚁分别以2 cm/s、1 cm/s的速度从A、C两点同时出发向右运动，经过的时间为 　 s或20 s　⁠时，两只蚂蚁到C点的距离相等. s或20 s　 易错点睛：需要注意两只蚂蚁可在点C的同侧，也可在点C 的异侧，要全面考虑，谨防漏解. 1 2