精品解析：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

开远市第一中学2023年春季学期高一年级3月月考 数学试卷 本试满分150分，考试时间120分钟 回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.超出答题区域书写的答案无效，在试卷、草稿纸上作答无效. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列表示正确的个数是（ ） （1） （2） （3）若，则 （4） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 已知扇形的弧长为，圆心角为，则扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 3. 已知向量满足，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 4. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 在中，为边上的中线，，则（ ） A. B. C. D. 6. 在中，若，且，那么一定是（　　） A. 等腰直角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形 7. 若，则（ ） A. B. C. D. 8. 为了保障交通安全，某地根据《道路交通安全法》规定：汽车驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09mg/mL.据仪器监测，某驾驶员喝了二两白酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL，在停止喝酒后，血液中每小时末的酒精含量都比上一个小时末减少25%，那么此人在开车前至少要休息（参考数据：，）（ ） A. 4.1小时 B. 4.2小时 C. 4.3小时 D. 4.4小时 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ）. A. 命题“，”的否定是“，” B. 命题“，”假命题 C. “”是“”的充分条件 D. “”是“”的充分不必要条件 10. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ） A B. C. D. 11. 若，，，则下列不等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，，设函数则（ ） A. 是偶函数 B. 方程有四个实数根 C. 在区间上单调递增 D 有最大值，没有最小值 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知，，，则在方向上的投影向量是__________. 14. 若为偶函数，则________． 15. 内角的对边分别为.若，则的面积为__________. 16. 已知函数在区间有且仅有3个零点，则的取值范围是________． 四、解答题：本题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 已知，. （1）若，且、、三点共线，求的值. （2）当实数为何值时，与垂直？ 18. 在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且. （1）求角C的大小； （2）如果，，求c的值. 19. 已知是定义在R上的偶函数，当时，． （1）求函数在R上的解析式； （2）若函数在区间单调递增，求实数m的取值范围． 20. 已知，其中． （1）求； （2）求． 21. 已知函数 ，其中，，函数图象上相邻的两条对称轴之间的距离为. （1）求的解析式和单调递增区间； （2）若将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，求函数在 上的最大值. 22. 已知函数是定义在上奇函数. （1）求的值； （2）若，，使得不等式成立，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 开远市第一中学2023年春季学期高一年级3月月考 数学试卷 本试满分150分，考试时间120分钟 回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.超出答题区域书写的答案无效，在试卷、草稿纸上作答无效. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列表示正确的个数是（ ） （1） （2） （3）若，则 （4） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】根据元素与集合，集合与集合关系，集合的概念判断． 【详解】由空集的定义知，（1）正确； 由子集的概念空集是任何集合的子集，因此正确； 当时，，（3）正确； 集合的元素是有序实数对，是题中方程组的解， 而集合是由两个实数组成的，它的元素是实数，两个集合不可能相等，（4