第十章 一元一次不等式和一元一次不等 考点诊断小卷-【王朝霞·考点梳理时习卷】2023-2024学年七年级下册数学（冀教版）

第十章一元一次不等式和一元一次不等式组 考点诊断小卷① 不等式及不等式的基本性质 满分：60分得分： 编者按：该小卷主要考查不等式的概念和不等式的基本性质，为解不等式打好基础，其中不等式的基本 性质是本小卷的重点 一、选择题（每小题3分，共24分）】 的质量为xkg,则x应满足的不等式为 1.〔太原市外国语学校]下列式子是不等式的 是 ( A.500x+200(10-x)≥4100 A.4 B.2+x C.4x>7D.x=3 B.200x+500(10-x）≤4100 2〔河北中考]语句“x的8与x的和不超过 C.500x+200(10-x)≤4100 5”可以表示为 ( D.200x+500(10-x)≥4100 营+s5 8+x≥5 B. 6.若a>b.则一定有<6，则m的取值可 mm C.8 以是 ( +5s5 D.专+x=5 A.10 B.-10 3.〔北京市]若m>n,则下列不等式不成立 C.0 D.无法确定 的是 ( 7.在数轴上与原点的距离小于8的点对应 A.6m 6n B.-5m<-5n C.m+1>n+1 的数x满足 D.1-m>1-n 4.如图，天平的托盘中有三种不同的小球， A.-8<x<8 B.x<-8或x>8 其质量分别为a,b,c.若天平右侧向下倾 C.x<8 D.x>8 斜，则可得到 8.若x-y>x,x+y<y,则下列各式正确的是 A.a>b ( 第 B.b>c A.x+y>0 B.x-y<0 @0© 章 C.c>b C.>0 D.xy<0 D.a>c 5.〔北京市〕甲、乙两种原料可配制成某种 二、填空题（每小题3分，共9分） 饮料，已知这两种原料的维生素C含量 9.用不等式表示“a是负数”： 如下表： 10.已知a<0,x<y,则axay,-ax 原料种类 甲种原料 乙种原料 -ay.(选填“>”或“<”) 维生素C含量) 500 200 11.〔南昌市〕若关于x的不等式(1-a)x>3 (单位kg）】 3 现配制这种饮料10kg,要求至少含有 可化为x< 1-a ，则a的取值范围 4100单位的维生素C.若所需甲种原料 是 考点梳理时习卷数学七年级下册刀 33 三、解答题（共27分） (3)试应用不等式的基本性质说明第 12.(12分)把下列不等式化为“x>a”或 (2)问的关系式. “x<a"的形式 (1)x-4<1: (2)3x<x+1; (3)+ 2>: 14.〔长沙市〕(8分)根据等式和不等式的基 本性质，我们可以得到比较两数大小的 方法：若a-b>0,则a>b:若a-b=0. 则a=b;若a-b<0,则a<b.反之也成 立.这种比较大小的方法称为“求差法 (4)-4x<20. 比较大小”.请运用这种方法尝试解决 下面的问题： (1)比较4+3a2-2b+b与3a2-2b+1 的大小： (2)若2a+2b-1>3a+b,求a,b的大 13.〔济南市改编〕(7分)我们知道不等式的 小关系 章 两边都加上（或减去）同一个数或同一 个整式，不等号的方向不变 (1)请用不等号完成下列填空： ①5>3,2>1， ∴.5+2 3+1: ②-3>-5，-1>-2， .-3-1 -5-2; ③1<4，-2<1， .1-2 4+1. (2)猜想：一般地，如果a>b,c>d,那么 a+c b+d.(选填“>"或“<”) 34 考点梳理时习卷数学七年级下册小 第十章一元一次不等式和一元一次不等式组 朝 考点诊断小卷②解一元一次不等式 满分：70分得分： 编者按：该小卷主要考查解一元一次不等式，不等式的解在数轴上的表示，其中解一元一次不等式是本 小卷的重点 一、选择题（每小题3分，共27分）】 A.只有乙 老师 甲 1.〔沈阳中考)不等式2x≤6的解集是( B.甲和乙 6>1-t-2 3 x>6-2x-4 A.x≤3B.x≥3 C.x<3 D.x>3 C.乙和丙 x<-2-x>2 x-2x>6-4 2.下列说法中，错误的是 D.乙和丁 丁丙 A.不等式-2x<8的解集是x>-4 7.〔衡水市]若3m-5x3+m>4是关于x的一 B.x=-4是不等式2x<-8的一个解 元一次不等式，则该不等式的解集是 C.不等式x<5的整数解有无数个 ( D.不等式x<5的正整数解有有限个 A.x<-5 B.x7 2 3.〔沧州市)不等式-)-1≤0的解集在数 C.x>-2 D.x<-2 轴上表示为 ( 8.〔长春市)如果(a+7)x<a+7的解集为 -3-2-10123 -3-2-10123 x>1,那么a需要满足 ( A B A.a<0 B.a<7 -3-2-10123 -3-2-10123 C.a<-7 D.a≤-7 C D 9.〔武汉市]已知关于x,y的二元一次方程 4.若x=1是不等式x-b<0的一个解，则b 3x+y=-4m+2, 组 的解满足x+y< 的值不可能是 x-y=6 A.1 B.1.5 C.2 D.2.5 3,则m的取值范围是 5.一个不等式的解集在数轴上表示如图所 第 A.m>- 2 B.m< 2 示，则这个不等式可能是 ( ) 章 C.m> 5 43-21012 → D.m<5 A.x-3≤0 B.x-3<0 二、填空题（每小题3分，共9分） C.x+3≥0 D.x-3>0 10.不等式3x-6≤5的最大整数解是 6.真实任务情境老师设计了一个接力游戏 1.若 5- 2 5,则 -11+ 游戏要求用合作的方式完成解一元一 次不等式，规则是：每人只能看到前一人 的取值范围是 给的式子并进行一步计算，再将结果传 12.〔唐山市〕定义一种法则“⑧”如下：a⑧b 递给下一人，最后完成化简，过程如图所 a(a>b), 例如：1⑧2=2.若(-2m+5) 示.接力中，自己负责的一步出现错误 b(a≤b) 的是 ( ) ☒3=3，则m的取值范围是 考点梳理时习卷数学七年级下册小 35 三、解答题（共34分） 13.(8分)解下列不等式，并将其解集在数 15.(8分)已知关于x的不等式手+4<2x 2 轴上表示出来 的解也是不等式'。2<号的解。 6 (1)2-5x≥8-2x: 求a的取值范围 (2)2x+1-1>1 3 2 16,〔河北中考)(10分)整式3行-m)的值 除作 为P 14.〔唐山市改编)(8分)我们把 (1)当m=2时，求P的值； 阶行列式，规定其运算法则为： (2)若P的取值范围如图所示，求m的 负整数值。 =2×5-3×4=-2. 012345 6 第十章 如果有3： >0,求x的取值范围。 36 考点梳理时习卷数学七年级下册刀 第十章一元一次不等式和一元一次不等式组 考点诊断小卷③ 一元一次不等式的应用 满分：50分得分： 编者按：该小卷主要考查一元一次不等式的应用，其中从实际问题中抽象出不等式，并利用不等式解决 实际问题是本小卷的重点。 一、选择题（每小题3分，共24分） B.买五件等价的商品可打3折，再减100 1.〔泉州市)老师把一些书分给几名同学， 元，最后不到1000元 若每人分9本，则剩余7本：若每人分 C.买五件等价的商品可减100元，再打7 11本，则不够.依题意，设有x名同学，列 折，最后不到1000元 出不等式正确的是 ( D.买五件等价的商品可打7折，再减100 A.9x-7<11x B.7x+9<11x 元，最后不到1000元 C.9x+7<11x D.7x-9<11x 5.〔武汉市)某工人接到一项任务，任务要 求在15天内加工完成408个零件.最初 2.如图，一架倾斜的天平两边分别放有小 3天，工人每天加工24个，若要在规定时 立方体和砝码.每个砝码的质量都是5g, 间内超额完成任务，以后每天至少加工 每个小立方体的质量都是mg,则m的取 零件的个数为 值范围为 A.29个B.28个C.27个D.26个 A.m<15 6.为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并 B.m>15 举工作，某校以体育为突破口，准备从体 2 育用品商场一次性购买若干个足球和篮 C.m<15 球用于学校球类比赛活动，根据实际情 D.m>15 况，学校需一次性购买足球和篮球共 3.小明在看一本120页的课外书，要在6天 200个，但要求足球和篮球的总费用不超 之内看完，开始两天每天只看12页，那 过15500元，已知每个足球60元，每个 第 么要在规定时间内看完，之后每天至少 篮球90元，该校最多可以购买的篮球个 章 要看 数是 A.30页 B.24页 A.115个B.116个C.117个D.118个 C.25页 D.28页 7.真实任务情境斑马线前“车让人”反映了 4.〔邯郸市改编)小美将某服饰店的促销活 城市的文明程度，且行人一般都会在红 动告诉小明后，小明假设某一商品的定 灯亮起前通过马路，某人行横道全长 24m,小明以1.2m/s的速度过该人行横 价为x元，并列出关系式为0.7(5x- 100)<1000,则下列可能是小美告诉小 道，行走了3时，9s倒计时灯亮了.小明 明的内容的是 要在红灯亮起前通过马路，他的速度至 A.买五件等价的商品可减100元，再打 少要提高到原来的 ( 3折，最后不到1000元 A.1.1倍B.1.4倍C.1.5倍D.1.6倍 考点梳理时习卷数学七年级下册小 37 8.〔承德市〕春节期间，某批发商欲将一批 收集20个废弃塑料瓶，为了保证所收集 海产品由A地运往B地.汽车货运公司 的塑料瓶总数不少于1800个，则至少 和铁路货运公司均开设海产品的运输业 需要多少名八年级学生参加活动？ 务，两货运公司的收费项目及收费标准如 下表所示.已知运输路程为140km,汽车 和火车的速度分别为70kmM,100km/h. 请问选择哪种运输方式更合算？ 运输 运输费 冷藏费 过路 装卸及管 工具 [元(tkm)川[元(t-h)川费（元） 理费（元）》 汽车 2 5 200 0 火车 1.8 5 0 1750 下列说法正确的是 ( A.当运输货物质量为60t时，选择汽车 13.(9分)某市居民用电的电价实行阶梯收 B.当运输货物质量大于50t时，选择汽车 费，收费标准如下表： C.当运输货物质量小于50t时，选择火车 每户居民每月用电量x 电费价格 D.当运输货物质量大于50t时，选择火车 (单位：度) (单位：元1度)） 二、填空题（每小题3分，共9分） 0<x≤200的部分 a 200<x≤400的部分 9.某生鲜超市以4元g的进价购进一批水 x>400的部分 0.92 果，销售时按标价八折出售，为了避免亏 (1)已知李叔家四月份用电286度，缴纳 本，标价至少应定为 元kg 电费178.76元：五月份用电316度，缴纳 10.〔济南市〕国内某航空公司规定：乘机时， 电费198.56元.请你根据以上数据，求 旅客免费携带行李箱的长、宽、高三者 出表格中a,b的值； 之和不超过115cm.某厂家生产符合该 (2)六月份是用电高蜂期，李叔计划六 规定的行李箱，已知行李箱的宽为20cm, 月份电费支出不超过300元，那么李叔 笔 长与高的比为8：11，则符合此规定的 家六月份最多可用电多少度？ 行李箱的高的最大值为 cm 11.某种出租车的收费标准是起步价8元（即 距离不超过3km,都付8元车费)，超过 3km以后，每增加1km,加收1.2元（不 足1km按1km计).若某人乘这种出租 车从甲地到乙地经过的路程是xkm,共 付车费14元，则x的最大值是 三、解答题（共17分）】 12.〔青岛市〕(8分)某校学生会组织七年级 和八年级共100名同学参加垃圾分类志 愿者活动.若七年级学生平均每人收集 15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人 38 考点梳理时习卷数学七年级下册小 第十章一元一次不等式和一元一次不等式组 考点诊断小卷④ 一元一次不等式组 满分：70分得分： 编者按：该小卷主要考查一元一次不等式组的定义、解一元一次不等式组，以及一元一次不等式组的实 际应用，其中解一元一次不等式组是本小卷的重点。 一、选择题（每小题3分，共24分）】 x-a≥1. 1.下列不等式组是一元一次不等式组的是 6.已知不等式组 2+龙、 2x-1的解集 2 3 如图所示（原点未标出，数轴单位长度为 x-y>0, A. B 3>2 1),则a的值为 x+y<0 3x≥4x-1 3x+2y>0, 3x-2>0. C. D. A.2 B.3 C.4 D.5 x>-y (x-2)(x+3)>0 7.〔池州市〕某物流公司计划调用甲、乙两 2.若不等式组 x<-m, 的解集为x<-m, 种型号的物流货车共15辆，运送360 -x>n 件A种货物和396件B种货物.已知甲 则下列各式正确的是 ( 种物流货车每辆最多能载30件A种货 A.m≥nB.m≤nC.m>n D.m<n 物和24件B种货物，乙种物流货车每辆 3.〔邯郸市)若一元一次不等式组 x-1<1, 最多能载20件A种货物和30件B种货 ⊕ 物.设安排甲种物流货车x辆，则符合题 的解集是-3<x<2,则“⊕”表示的不等 意的不等式组是 式可以是 ( 30x+20(15-x)≥360. A A.x+3>0 B.x-3<0 24x+30(15-x)≥396 C.x+3<0 D.x-3>0 30x+20(15-x)>360. B x+1>0, 24x+30(15-x)>396 4.〔昆明中考)不等式组 第 3x+1 2 ≥2x-1 30x+20(15-x)≤360， C 24x+30(15-x)≤396 的解集在以下数轴表示中正确的是 30x+20(15-x)<360, ( D. 24x+30(15-x)<396 2025开 2012 8.〔合肥市政编)运行程序如图所示，规定： 从“输人一个值x”到“结果是否>95？”为 20123201234 一次程序操作.如果程序操作进行了三 次才停止，那么x的取值范围是( 5.不等式组-3<0. 的非负整数解有 输入x×2--1-×◇95？ 是停少 2x+5≥1 否 A.12.75<x≤24.5 B.x<24.5 A.0个B.2个C.1个 D.3个 C.12.75≤x<24.5 D.x≤24.5 考点梳理时习卷数学七年级下册刀 39 二、填空题（每小题3分，共9分） 14.〔北京市](9分)已知关于x的不等式组 9.〔南京中考〕甲种蔬菜保鲜适宜的温度是 2(x-1)-3(x+2)>-6, 1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是 恰有两个整 3℃~8℃.将这两种蔬菜放在一起同时保 2 鲜，适宜的温度范围是 数解，求a的取值范围. 10.若不等式组 2x-1>a. 无解，则a 1-2x≥x-5 的取值范围是 11.一个等腰三角形的底边长为7cm,周长 小于20cm.若它的腰长为xcm,则x的 取值范围为 三、解答题（共37分） 12.(10分)解不等式组： (1)〔苏州中考) x+1<5,① 2(x+4)>3x+7:② 15.(10分)请你根据图中的内容，完成下列 各小题 5x-1 我们定义一个关于有理数m,n的新 (2)〔黄冈中考】 6 +2>x+5 2x+5≤3(5-x).② 运算，规定：m※n=4m-3n. 例如知：5※6=4×5-3×6=2 (1)若m※n=1,m※2n=-2,分别求m 第十章 和n的值； (2)若m满足m※2≤0，且3m※(-8)> 0,求m的取值范围. 13.(8分)已知关于x,y的方程组 2x+y=a+1, 的解都是正数，求a的 x-y=2a 取值范围。 40 考点梳理时习卷数学七年级下册小 第十章一元一次不等式和一元一次不等式组 重难点强化小卷不等式（组）中待定字母的相关问题 满分：60分得分： 编者按：该小卷主要考查一元一次不等式（组）中待定字母的问题，其中通过解不等式（组）来确定待定字 母的大小或范围是本小卷的重难点： 一、选择题（每小题3分，共24分） 此不等式组无解，则“△”表示的数字不 1,若不等式组任≤1无解，则a的值可能 可能是 x≥a 是 号 C.8 D.9 A.-1 B.0 C.2 D.1 7.〔杭州市)已知x=4是关于x的方程kx+ 2.关于x的不等式-x+m≥3的解集如图所 b=0(k≠0，b>0)的解，则关于x的不 示，则m的值是 等式k(x-3)+2b>0的解集是()》 -2-1 0十 A.x>11 B.x<11 A.0 B.2 C.-2 D.4 C.x>7 D.x<7 8.〔南京市)已知关于x,y的方程组 3.若不等式组 x-a>0, 的解集为2< 3x+b<6 x+3y=4-a, 其中-3≤a≤1，给出下 x<3,则(2a+b)22的值为 ( x-y 3a, A.-1 B.0 C.1 D.2022 x=1, 列结论：① 4.[邯第市已知关于x的不等式组x-a>山， y=1 是方程组的解：②当 x-a≤2 a=-2时，x,y的值互为相反数；③若y≤ 的解集中任意一个x的值均不在0≤x≤ 1,则1≤x≤4：④S=3x-y+2a的最大 4的范围内，则a的取值范围是( 值为11.其中正确的结论是 A.a<-2或a>5 B.-2≤a≤5 A.①②④ B.②③ C.-2<a<5 D.a<-2或a≥5 C.②3④ D.①② 第 章 5.〔武汉市)关于x的不等式组 -5x+10>0, 二、填空题（每小题3分，共9分】 x+1>2a 9.〔重庆市]已知关于x,y的二元一次方程组 恰有4个整数解，则有理数a的取值范 x+y=-2a, 围是 ( 的解满足x<0,y≤2，则 x-y=4a-2 A.-1≤a<0 B.-1<a<-2 a的取值范围为 c-1sa月 D.-1≤a<-2 10.若关于x的不等式3-x>a的解集为 x<4,则关于m的不等式2m+3a<1的 6.真实任务情境已知题目：解关于x的不 解集为 等式组 5x+2≤3x-5.“△”表示的数 11.若一元一次方程的解是一元一次不等 5-x<△. 式组的解，则称该一元一次方程为该 字印刷不清，嘉淇看了标准答案后，说 一元一次不等式组的“关联方程”.若方 考点梳理时习卷数学七年级下册小 41 程行-1=0是关于的不等式组 14.设题新角度阅读理解题了(10分)若不等 式（组）①的解集中的任意解都满足不 x-2≤n, 的“关联方程”，则n的取 2n-2x<0 等式（组）②，则称不等式（组）①被不等 值范围是 式（组）②覆盖.特别地，若一个不等式 (组)无解，则它被其他任意不等式（组） 三、解答题（共27分） 覆盖。 12.〔贵阳市)(8分)已知关于x的一元一次 例如：不等式x>1被不等式x>0覆盖： 不等式mx-3>2x+m. 不等式组 2x-1>0,无解，被其他任 (1)若x=2是它的解，求m的取值范围； -x>0 m2,求m的取 (2)若它的解集是x<m+3, 意不等式（组）覆盖】 (1)下列不等式（组）中，能被不等式x<-3 值范围. 覆盖的是 A.3x-2<0 B.-2x+2<0 -3x<-8 C.-19<2x<-6 D. 4-x<3 (2)若关于x的不等式组 2a-x>1,被 2x+5>3a 1≤x≤6覆盖，求a的取值范围. 13.(9分)已知关于x,y的二元一次方程组 2x+y=k x-2y=3. (1)若该方程组的解x,y满足3x-y>4, 第十章 求k的取值范围： (2)若该方程组的解x,y均为正整数，且 k≤12(k为整数)，求该方程组的解， 42 考点梳理时习卷数学七年级下册小2净-0 (7分) (3).a>b,..a+e>b+e. .c>d,..b+c>b+d. (6分) 【解析】AE⊥BC,∠AEB=90°.∠BAE= ..a+e>b+d. (7分) 90-∠R.AD平分∠BAC,LBAD=BAC 14.解：(1)4+3a2-2b+62-(3a2-2b+1)=b2+ 3>0. (-2B-LACB CE//AD.LCFE- ∴4+3a2-2b+b2>3a2-2b+1. (4分) LDAE-ZBAE-ZBAD=90-ZR-(180- (2)2a+2h-1>3a+b.两边都减去(3a+b). 得-a+b-1>0. (6分) B-ACB)=(LCB-LB∠B=a ∴，b-a>1.∴a<b. (8分) 1 LACB=B.CFE=B-20 第十章考点诊断小卷② (3)(2)中的结论成立 (8分) 一、选择题 理由：∠B=a,∠ACB=B, 1.A2.B3.D4.A5.C6.B7.D8.C .∠BAC=180°-∠B-∠ACB=180°-x-B. 9.A【解析】 3x+y=-4m+2,① ①-②，得2x :AD平分∠BAC, x-y=6.② DB=C=90-0- +2y=-4m-4.x+y=-2m-2.x+y<3. 六∠ADE=∠B+∠DAB=a+90-La 1 二-2m-2<3.解得m>-)故选A 2- 二、填空题 90+20-B 10311号 卷答案 CF∥AD 12.m≥1【解析】：(-2m+5)⑧3=3..-2m+ ECF-LADE-90+-8. (11分) 5≤3.解得m≥1. 三、解答题 AE⊥BC,.∴.∠FEC=90°. 13.解：(1)移项，得-5x+2x≥8-2. ÷2CFE=90°-LBCF=2P-20 (12分) 合并同类项，得-3x≥6. 两边同除以-3，得x≤-2 (3分) 第十章考点诊断小卷① 解集在数轴上表示如图所示 一、选择题 -4-3-之-101234(4分) 1.C2.A3.D4.B5.A6.B7.A8.C (2)去分母.得2(2x+1)-6>3(1-x). 二、填空题 去括号，得4x+2-6>3-3x 9.a<010.>< 移项、合并同类项，得7x>7. 11.a>1【解析】：关于x的不等式(1-a)x>3可 两边同除以7，得x>L. (3分) 化为x<1221-a<0,n>1 解集在数轴上表示如图所示 三、解答题 12.解：(1)x-4+4<1+4, -4-3-2-101234(4分) (2分) x<5 (3分) 14.解：根据题意，得2x-(3-x)>0. 去括号，得2x-3+x>0. (4分) (2),3x-x<x+1-x, 1 移项、合并同类项，得3x>3. (6分) 2x<1.x<2 (3分) 两边同除以3，得x>1. (8分) （8)x2>2+1>2z 15.解：解不等式号+4<2x-子.得>6+a 2 x+1-x>2x-x (2分) x<1 (3分) 解不等式12<得> 6 (4分) 普婴 :关于：的不等式号+4<2x-子的解也是不 x>-5. (3分) 13.解：(1)①>②>3< (每空1分，共3分) 等式1.2<的解6+a≥- 6 (6分) (2)> (4分) 解得a≥-7. (8分) 考点梳理时习卷数学七年级下册J刀 11 16.解：)当m=2时，P=3×-2 (2分) 第十章考点诊断小卷④ 一、选择题 =3×引-5 (5分) 1.B2.A3.A4.B5.D 6.C【解析】解不等式x-a≥1，得x≥a+1.解不 （2)h数轴知，P≤7.即行-m7 等式2>24；，得x<8,根据题意，得该不 3 解得m≥-2 (8分) 等式组的解集为5≤x<8.a+1=5.a=4. m的负整数值为-1，-2 (10分) 故选C 7.A 第十章考点诊断小卷③ 8.A【解析】根据题意，得 一、选择题 2(2x-1)-1≤95，① 1.C2.A3.B4.C5.A 解不等式①，得 2[2(2x-1)-1]-1>95.② 6.B【解析】设购买篮球m个，则购买足球(200 x≤24.5.解不等式②，得x>12.75.∴.x的取值范 m)个.根据题意，得90m+60(200-m)≤15500. 围是12.75<x≤24.5.故选A 解得m(0。m为正整数m的最大值为 二、填空题 116.,该校最多可以购买116个篮球.故选B. 9.3℃-5℃ 10.a≥311.3.5<x<6.5 7.C【解析】设他的速度要提高到原来的x倍，根 三、解答题 据题盒，可得9X1224-写引部得≥智 12.解：(1)解不等式①，得x<4. (2分) 解不等式②，得x<1. (4分) 答案 40 不等式组的解集是x<1. (5分) ≈1.48，他的速度至少要提高到原来的 (2)解不等式①，得x>-1. (2分) 1.5倍.故选C. 解不等式②，得x≤2. (4分) 8.D 【解析】设运输货物质量为xt,则选择汽车所 .不等式组的解集是-1<x≤2 (5分) 需费用为2×140+5× 140 +200=(290x+200) 13.解：解方程组 |2x+y=a+1, 70 x-y=2a. 1 元，选择火车所需费用为 1.8×140+5× 140 100 x=4+ 得 3 (3分) +1750=(259x+1750)元.当290x+200<259x 1 +1750时，x<50:当290x+200>259x+1750 y=-a+3 时，x>50.当运输货物质量小于50t时，选择汽 :关于x,y的方程组的解都是正数， 车合算：当运输货物质量大于501时，选择火车合 a+ 30 算，故选D 得-<a<分 二、填空题 -0+ 3>0 9.510.5511.8 1 三、解答题 :u的取值范围为-背<a<号 (8分) 12.解：设八年级有x名学生参加活动，则七年级有 14.解：解不等式2(x-1)-3(x+2)>-6, (100-x)名学生参加活动. (1分) 得x<-2. (2分】 根据题意，得15(100-x)+20x≥1800.(4分) (4分) 解得x≥60. (7分) 解不等式>1，得>2-a 答：至少需要60名八年级学生参加活动.(8分) :不等式组恰有两个整数解， 13.解：(1)根据题意，得 不等式组的两个整数解为-3，-4。 (6分) 200a+(286-200)b=178.76. -5≤2-a<-4. (2分) 解得6<a≤7. (9分) 200a+(316-200)6=198.56. 解得0=0.6L, 15.解：(1)m※n=1,m※2n=-2, (4分) 4m-3n=1, b=0.66. (3分) (2)设李叔家六月份用电x度. (5分) 4m-6n=-2. 0.61×200+(400-200)×0.66=254(元). 解得/m=1, (5分) n=1. 254<300, (2)m※2≤0.3m※(-8)>0. 李叔家六月份用电量可超过400度. 4m-6≤0. 根据题意，得254+0.92(x-400)≤300. 12m+24>0, (8分) 解得x≤450. (8分) 答：李叔家六月份最多可用电450度， (9分) 解得-2<m≤ 3 (10分) 考点梳理时习卷 数学 七年级下册小 第十章重难点强化小卷 2x<0,得x>.:该不等式组有解，该不等 一、选择题 式组的解集为n<x≤n+2.,x=3为不等式组 1.C2.B3.C 4.D【解析】，不等式组有解，∴解不等式组 x-2≤的解， n<3, 2n-2x<0 2+n≥3. 解得1≤n<3. 任-a>,l得a-1<x≤a+2.:不等式组的解 三、解答题 x-a≤2. 12.解：(1)x=2是一元一次不等式mx-3>2x+ 集中任意一个x的值均不在0≤x≤4的范围内， m的解， ∴a+2<0或a-1≥4.解得a<-2或a≥5.故 ,2m-3>4+m. (3分) 选D. m>7. (4分) -5x+10>0,1 (2)将不等式mx-3>2x+m整理，得(m-2)x> 5.D【解析】 解不等式①，得 x+1>2a.② m+3. (5分) x<2.解不等式②，得x>2a-1.不等式组有 ~该不等式的解集是x<m+3 解，不等式组的解集是2a-1<x<2.不等 m-2m-2<0. .m<2 (8分) 式组恰有4个整数解，不等式组的整数解 是-2，-1.0,1..-3≤2a-1<-2.解得-1≤a< 13.解：(1) 2x+y=k.① 子故选D, x-2y=3.② ①+②，得3x-y=k+3. (2分) 小 6.D【解析】设“△"表示的数字是m.根据题意，得 方程组的解x,y满足3x-y>4, 5x+2≤3x-5,① 解不等式①，得x≤-3.5.解 ∴k+3>4. (3分) 5-x<m.② 解得k>1. (4分) 答案 不等式②，得x>5-m.原不等式组无解，∴.5 2x +y=k, & 2k+3 -m≥-3.5.解得m≤8.5..“△”表示的数字不可 (2)解方程组 得 5 能是9.故选D. x-2y=3, k-6 y 7.B【解析】：x=4是关于x的方程kx+b=0(k≠ (6分) 0.b>0)的解，.4k+b=0,即b=-4k>0.∴.k< :该方程组的解x,y均为正整数，且k≤12(k为 0.k(x-3)+2b>0,.x-3-8k>0.kx> 整数)， 11k.∴x<11.故选B. k=11 (8分) 8.A【解析】解方程组 x+3y=4-“得 方程组的解为 x=5, x-y 3a, (9分) y=1 1+2a把=1代人/任1+2a 14.解：(1)C (3分) y=1-a. y=1-a. 得 (2)解不等式2a-x>1,得x<2a-1. (4分) 儿=1+2a.解得a=0,符合题意.①正确.当 1=1-a. 解不等式2x+5>3a,得x>3“25. (5分) 0=-2时，/=-3 不等式组被1≤x≤6覆盖，分两种情况： y=3. ∴，y的值互为相反数，②正 ①不等式组无解时，2a-1≤3和-5 确.y=1-a≤1,0≤a≤1..1≤1+2a≤3. 2 即1≤x≤3.③错误.S=3x-y+2a,∴.=3+ 解得a≤-3. (7分) 6a-1+a+2a=9a+2.-3≤a≤1，，-25≤ ②不等式组有解时， 9a+2≤11.∴.S的最大值为11.④正确.综上 不等式组的解集为3和-5 2 <x<2a-1. 所述，正确的结论是①②④.故选A. 2a-1≤6 7 7 二、填空题 3a-5、 解得3≤a≤2 (9分) ≥1. 9.a<1 2 10.m<2【解析】解不等式3-x>a,得x<3-a. 综上所述，a的取值范围为？5a≤ 2或as-3. 该不等式的解集是x<4,.3-a=4.∴a= (10分) -1.∴.关于m的不等式为2m-3<1.解得m<2. 1.1≤2<3【解析】解方程宁-1=0.得x=3 第十一章 考点诊断小卷① 一、选择题 解不等式x-2≤n,得xs2+n.解不等式2n- 1.D2.C3.A4.D5.B6.C 考点梳理时习卷数学七年级下册J刀 13