第10章 轴对称、平移与旋转 考点诊断小卷-【王朝霞·考点梳理时习卷】2023-2024学年七年级下册数学（华东师大版）

第10章 轴对称、平移与旋转 考点诊断小卷1 轴对称 满分:60分 得分: 编者按:该小卷主要考查轴对称的概念与性质,能够正确判断轴对称图形、画出符合要求的轴对称图形, 其中轴对称的性质是本小卷的重点. 一、选择题(每小题3分,共24分) 6.把一张长方形纸片按如图①、图②的方 1.在以下节水、节能、回收、绿色食品四个 式从右向左连续对折两次后得到图③ 标志中,是轴对称图形的是 _~ 再在图③中挖去一个如图所示的三角形 小孔,则重新展开后得到的图形是 _ ) 2 D B C ⊙ 2.已知正五边形的对称轴是过任意一个顶 图① 图②图③ 点与该顶点对边中点的直线,如图所示 D A B C 的正五边形的一条对称轴与其中一边所 ) 夹锐角a的度数为 7. [济南市]某平原有一条很直的小河和两 A.72 B.54* C.108* D.75* 个村庄,要在此小河边的某处修建一个 1 水站向这两个村庄供水,.某同学用直 线(虚线)/表示小河,P,0两点表示村 __.. 庄,线段(实线)表示铺设的管道,画出 了如下四个示意图,则所需管道最短 的是 ___ 第3题图 第2题图 ) 0 _ 3.如图是由“O”和“口”组成的轴对称图形。 0 该图形的对称轴是直线 _ ......1 M ... D.L. A B.1 C.1. A.1. B 4.如图,若△ABC与△A'B'C'关于直线M 0 二 。 P 对称,BB'交MN于点O.则下列说法不一 C _ ( 定正确的是 C 2 A.AB=BC' B.B0=B0 8.[河北中考]如图,在小正三角形组成的 C.AC=A'C' D.AA'1/N 网格中,已有6个小正三角形涂灰,还 需涂灰n个小正三角形,使它们与原来 0 涂灰的小正三角形组成的新图案恰有 #N ( 三条对称轴,则n的最小值为 C ) 第4题图 第5题图 A.10 5.如图,在网格中与△ABC成轴对称的格 B.6 ) 点三角形最多有 C.3 D.5个 C.4个 A.2个B.3个 D.2 考点梳理时习卷 数学 七年级 下册 HS 37 二、填空题(每小题3分,共9分) (3)点P在直线MN上,当△PAC周长最 9.如果一个图形是轴对称图形,那么这个 小时,点P在什么位置,在图中标出点P 图形可以是 (写出一种即可). 10. 教材P140第11题改编 小强站在镜子 前,从镜子中看到镜子对面墙上挂着的 电子表,其读数如图所示,则电子表显 示的实际时间是 14.(10分)已知:如图,在/A0B外有一点P (1)试画出点P关于射线0A的对称点 P,再画出点P关于射线0B的对称点 C B P.并连结0P.0P,0P 第10题图 第11题图 (2)在(1)的条件下,试探索乙P0P。与 11.[沈阳市改编]如图,已知AD所在直线是 乙A0B的数量关系,并说明理由; 八ABC的对称轴,E,F是AD上的两点。 (③)若点P在/A0B的内部,按照(1)中 若BC=4.AD=3.则图中阴影部分的面 的画法,(2)中的结论还成立吗?请说 积是 明理由. 三、解答题(共27分) ,B 12.[成都市](8分)下列正方形网格图中 部分方格涂上了阴影,请按照不同要求 乙 作图. .P (1)如图1.整个图形是轴对称图形,画 出它的对称轴; (2)如图2,将某一个方格涂上阴影,使 整个图形有两条对称轴; 第 (3)如图3.将某一个方格涂上阴影,使 10 章 整个图形有四条对称轴 图1 图2 图3 13.[郑州市改编](9分)如图,在正方形网格 中,点A.B.C.M.N都在格点上. (1)作△ABC关于直线VN对称的 △A'B'C': (2)若网格中小正方形的边长为1,则 △ABC的面积为 38 考点梳理时习卷 数学 七年级 下册 HS 第10章 轴对称、平移与旋转 考点诊断小卷②平移 满分:60分 得分: 编者按:该小卷主要考查平移及平移的性质,能够正确判断平移后的图形、画出平移后的图形,其中平移 的性质是本小卷的重点。 一、选择题(每小题3分,共21分) 组成的图形可以是轴对称图形,如图所 1. 下列图形中,不能通过其中一个四边形 示,现在他将正方形ABCD从当前位置 平移得到的是 _ 开始进行一次平移操作,平移后正方形 _ 的顶点也在网格线交点处,则使平移前 B D C A 后的两个正方形组成轴对称图形的平移 方向有 ,__ ) 2.如图所示,△ABC沿BC方向平移后得到 A.3个 B.4个 △AB'C',则△ABC移动的距离是( ) C.5个 D.无数个 A.线段BC的长 B.线段BC的长 C.线段BB'的长 D.线段CB的长 C 3.[重庆市]下列关于平移的叙述,不正确 B 第5题图 第6题图 的是 . ) 6.如图,射线a,b分别与直线/交于点A,B A.一个图形经过平移后图形的形状不变 现将射线a沿直线/向右平移过点B.若 B. 一个三角形经过平移后三角形的周长不变 乙1=46*,/2=72*,则/3的度数为 C. 一个三角形经过平移后三角形的面积不变 D.一个三角形平移前后对应点的连线互 C.72 A.62* B.68{ D.80{ 相平行 4.在6x6方格中,将图1中的图形甲平移 7. 如图,长方形ABCD中,AB=8,第1次平 移将长方形ABCD沿AB向右平移6个单 二 后位置如图2所示,则图形甲的平移方 _ 法正确的是 ( 位长度,得到长方形ABCD,第2次平 移将长方形AB.C.D沿AB向右平移6 个单位长度,得到长方形A.B.CD,...,第 n次平移将长方形ABCD沿 A.B.,向右平移6个单位长度,得到长方 图1 图2 形A.B.CD.(n>2).若AB.的长度为2024. A.先向左平移1格,再向下平移2格 则n的值为 _ B.先向右平移3格,再向下平移2格 D0 D C D.C.D.C. C. C.先向右平移1格,再向下平移3格 D.先向右平移2格,再向下平移3格 5.小军同学在网格纸上将某些图形进行平 A. B AB A.B.. B. A.334 C.336 B.335 移操作,他发现平移前后的两个图形所 D.337 考点梳理时习卷 数学 七年级 下册 HS 39 二、填空题(每小题3分,共9分 12.[周口市](10分)如图,将△ABC沿射线 8.如图,△DEF是由 AB的方向移动2cm到△DEF的位置。 △ABC沿直线BC (1)写出图中所有平行的直线; B 向右平移得到的, 1 (2)写出图中与AD相等的线段,并直接 若BC=10,当点E刚好移动到BC的中 写出其长度; 点时,则CF=__. (3)若/ABC三65^*.求/EFC的度数。 9.[周口市]如图,直角三角形ABC的周长为 D 38.在其内部有6个小直角三角形,则这6 C 个小直角三角形的周长的和为 E 。 10m AB 20m 第9题图 第10题图 10.如图,在长20m、宽10m的长方形草地 内修建了宽2m的道路,则剩余草地的 面积为 三、解答题(共30分) 11.(10分)在如图所示的网格图(每个小网 13.[合肥市](10分)如图所示的正方形网 格都是边长为1个单位长度的小正方形) 格中,每个小正方形的边长都为1个单 中,P.A分别是/BOC的边OB.0C上的 位长度,△ABC的顶点都在正方形网格 两点. 线的交点处,将△ABC先向上平移m个 (1)将线段0P向右平移,使点0与点A 单位长度,再向右平移n个单位长度,平 重合,画出线段0P平移后的线段AP'. 移后得到△ABC',其中图中直线/上 连结PP',并写出相等的线段: 的点A是点A的对应点。 (2)在(1)的条件下,直接写出与/B0C (1)画出平移后得到的△ABC'; 相等的角. 章 (2)m+n三 (3)在直线/上存在一点D.使以A',B', C'.D为顶点所围成的四边形的面积为 6.请在直线/上画出所有符合要求的顶 点D. 40 考点梳理时习卷 数学 七年级 下册 HS 第10章 轴对称、平移与旋转 考点诊断小卷③ 旋转 满分:50分 得分: 编者按:该小卷主要考查旋转及旋转的性质,能够正确求出旋转的角度、判断旋转对称图形、画出旋转后 的图形,其中旋转的性质是本小卷的重点。 一、选择题(每小题3分,共21分) A. CAE= BED B.AB=AE _ 1.下列属于旋转运动的是 ) C.乙ACE=乙ADE D.CE-BD A.小明向北走了10m A B.传送带传送货物 *B C.电梯从1楼到10楼 一B D.小萌在荡秋干 第5题图 第6题图 2.下列图形中,是旋转对称图形的是 6.[唐山市]如图,△ABC中,乙A=32*. _ /B三50^{},将BC边绕点C按逆时针方向 A.等腰三角形 B.角 旋转一周回到原来位置,在旋转过程中. C.正八边形 D.直角三角形 当CB'/AB时,求BC边旋转的角度,嘉 3.一个图形旋转后得到的图形与原来的图 嘉求出的答案是50{*},淇湛求出的答案是 形有如下的关系:①对应角相等;②对应 _ 230{,则下列说法正确的是 ) 线段相等;③对应点到旋转中心的距 A.嘉嘉的结果正确 离相等;④连结对应点所成的线段相等. B.湛湛的结果正确 ( 其中正确的有 _~ C.两个人的结果合在一起才正确 A.4个B.3个 C.2个 D.1个 D.两个人的结果合在一起也不正确 4.如图,将△OAB绕点O逆时针旋转得到 7. 如图,直角三角形ABC中,AC三3,BC= 二 △OA'B',点B恰好在边A'B'上.已知AB= 4.AB=5,点C,A在直线/上,将△ABC绕 4cm,BB'=1cm,则A'B的长是( __ 着点A顺时针旋转到位置①,得到点P A.1cm 点P在直线/上,将位置①的三角形绕点 B.2cn {B P顺时针旋转到位置②,得到点P,点P C.3cm 在直线/上,..,按照此规律继续旋转,直 D.4cm 至得到点Po,则APo3= _ _ 5.[天津中考]如图,把△ABC以点A为中心 B 逆时针旋转得到△ADE,点B,C的对应 点分别是点D,E,且点E在BC的延长线 P A 上.连结BD,则下列结论一定正确的是 A.8088 B.8093 1. ) C.8097 D.8100 考点梳理时习卷 数学 七年级 下册 HS 41 二、填空题(每小题3分,共9分) (3)连结AB,BB。,求△ABB,的面积 8.在如图所示的方格纸(小方格的边长均 为1个单位长度)中,△ABC的顶点都在 网格线交点处,将△ABC绕点0按顺时 针方向旋转得到△ABC,且其各顶点 仍在网格线交点处,则其旋转角的度 数是 1 12.(11分)如图,点0在直线AB上,0C1 第9题图 第8题图 AB. 在直角三角形0DE中。/0DE三90*。 9.[镇江中考]点O是正五边形ABCDE的中 DOE=30*,先将△0DE的边0E放在 心,分别以各边为直径向正五边形的外 射线0C上(如图1).然后将△0DE绕点 部作半圆,组成了一幅美丽的图案(如 0按顺时针方向旋转(如图2),当边 。后 图).这个图案绕点0至少旋转 0E在射线OB上时停止旋转 能与原来的图案互相重合. (1)当乙A0D三80}时,乙C0E的度数 为___; 10.如图1.已知:直线MN/PO.把 ACB= 30{的直角三角板ABC的直角边AC放在 (2)当0D在0C与0B之间时,求乙AOD 直线MV上.如图2.将直角三角板ABC -乙COE的值; (3)在△0DE旋转过程中,若乙AOE= 在平面内绕点A沿顺时针方向进行旋 转,旋转的角度为a(0^{}<a<180^{}).若 4乙C0D,求乙C0E的度数。 旋转的过程中,直线BC与直线PO的夹 角为60{,则o三 MA B A A B 仁{ 图1 图2 P 0 0 C 图1 章 图2 三、解答题(共20分) 11.(9分)如图,方格纸上每个小正方形的 B 边长均为1个单位长度,点A,B都在格 备用图 点上(两条网格线的交点叫格点). (1)将线段AB向上平移2个单位长度。 点A的对应点为点A,点B的对应点为 点B.,请画出平移后的线段AB; (2)将线段A.B.绕点A.按逆时针方向旋 转90{*,点B的对应点为点B.,请画出旋 转后的线段AB。; 42 考点梳理时习卷 数学 七年级 下册 HS 第10章 轴对称、平移与旋转 考点诊断小卷4 中心对称 满分:60分 得分: 编者按:该小卷主要考查中心对称的概念和性质,以及中心对称图形的识别,其中中心对称的性质是本 小卷的重点。 一、选择题(每小题3分,共24分) C.相等目且平行 1.[烟台中考]下列关于数字变换的图案中 D.相等且平行或相等且在同一直线上 是中心对称图形但不是轴对称图形的是 5.在平面内,由图1经过两次图形变换(每 f ) 次变换得到的图形为一个整体)后得到 96 2 5C3 ( 图2,下列说法错误的是 ) A C B D 2.下列说法中正确的是 ( ) 图1 A.如果把一个图形绕着一个定点旋转 图2 后和另一个图形重合,那么这两个图 A.只需经过两次轴对称变换 形成中心对称 B. 只需经过两次中心对称变换 B.如果两个图形关于一点成中心对称 C.先经过轴对称变换,再经过中心对称 那么其对应顶点之间距离相等 变换 C.如果一个旋转对称图形,有一个旋转 D.先经过中心对称变换,再经过轴对称 角为120{},那么它不是中心对称图形 变换 D.如果一个旋转对称图形有一个旋转 6. 如图是一个中心对称图形,则此图的对 ( 称中心是 一 角为180{},那么它是中心对称图形 3. 教材P129第2题改编如图所示,魔术师 A.点A B.点B 把4张扑克牌放在桌子上,然后蒙住眼 C.点C 睛,请一位观众上台,把其中2张扑克牌 D.点D D 二 旋转180{*},魔术师解除蒙具后,看到4张 7.[唐河县]用一条直线n将如图1的直角 扑克牌的图形不变.被旋转过的扑克牌 铁皮分成面积相等的两部分,图2、图3 是 分别是甲、乙两同学给出的作法,对于两 人的作法判断正确的是 ) ① ② ③ 4 A.①② B.②④ C.③④ D.②③ 4.已知四边形ABCD与四边形A'B'CD'关 图1 图2 图3 于点0成中心对称,则AB与AB的关 A.甲正确,乙不正确 系是 ( ) B.甲不正确,乙正确 A.相等 C.甲、乙都正确 B.垂直 D.甲、乙都不正确 考点梳理时习卷 数学 七年级 下册 HS 43 8.如图,乙DOE为直角,如果△ABC关于 13.(9分)如图,在锐角三角形ABC中,点D 0D的对称图形是△A'B'C',△AB'C'关 为线段BC上一点,△A'BD与△ACD关 于OE的对称图形是△A”B”C”,则△ABC 于点D成中心对称 与△A”B”C”的关系是 ) ( (1)直接写出图中所有相等的线段,并 A.关于/DOE的平分线成轴对称 说明点D在BC的什么位置; B.关于点0成中心对称 (2)若AB=5,AC=3.求线段AD的取值 C.平移关系 范围. D.不具备任何关系 B0 E 二、填空题(每小题3分,共9分) 9. 请写出一个既是轴对称图形又是中心对 1 称图形的几何图形: 10.如图,△ABC与△A'B'C'关于点0成中 7 心对称,AB=13cm,BC=11cm.A'C'=$ 9cm.则△ABC'的周长为 cm. ①② oB ③ ④ 图1 图2 第10题图 第11题图 11.[周口市]图1和图2中所有的小正方形 完全相同,将图1的小正方形放在图2 中①②③④的某一位置,使它与原来 14.(10分)如图,在所给网格图(每小格均 7个小正方形组成的图形是中心对称 为边长是1的正方形)中完成下列各题: 图形,这个位置是 (1)画出将△ABC向下平移5个单位长 三、解答题(共27分) 度后的△ABC 12.(8分)如图,在5×5的方格纸中,有△ABC (2)画出△ABC关于点B成中心对称的 行{ 请分别按要求作图 △A.BC; 章 (1)在图1中,找到网格线的交点D.使得 (3)画出△ABC绕点B逆时针旋转90*的 与点A.B.C组成的新图形为轴对称图 △ABC; 形,但非中心对称图形 (4)在直线/上找一点P,使△ABP的周 (2)在图2中,找到网格线的交点E.使得 长最小. 与点A.B.C组成的新图形为中心对称图 (说明:在网格中画出图形,标上字母即可) 形,但非轴对称图形 7 己 图1 图2 44 考点梳理时习卷 数学 七年级 下册 HS 第10章 轴对称、平移与旋转 考点诊断小卷 图形的全等 满分:60分 得分: 编者按:该小卷主要考查全等图形的判断与性质,其中用全等图形的性质解决问题是本小卷的重点。 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.下列各组的两个图形属于全等图形的是 1 _ ②2 ① ④ ③ 2 A.②③④ B.③④ C.②④ D.②③ , B 6.如图,若△ABE=△ACF,且AB=8,AE= 3.则EC的长为 ) C.5 B.3 A.2 D.2.5 C D #. 2.下列说法正确的是 _ ①② A.两个形状相同的图形称为全等图形 B.两个圆是全等图形 ③④ C.全等图形的形状,大小都相同 第6题图 第7题图 D.面积相等的两个三角形是全等图形 7.6个完全相同的小正方形如图放置,直线 3.如图,△ABC=△CDA,那么下列结论错 I把小正方形a分成两个全等的小长方 误的是 ( ) 形,婷婷想在图中再加一个小正方形,使 A.乙1=/2 B.AC=CA 整个图形被直线/分成全等的两部分,这 C.AB=AD D./B=D 个小正方形可放的位置为①,②,③或 ④.则符合题意的位置有 ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二 8.已知△ABC的三边长分别为3.4.5.△DEF 过# 的三边长分别为3.3x-2.2x+1.若这两 第3题图 第4题图 个三角形全等,则:的值为 ) 4.如图,△FAB:△ECD,则将△FAB通过 A.2 哪种图形变换可与△ECD完全重合 . ,_ _ A.平移 B.翻折 二、填空题(每小题3分,共9分) C.旋转 D.无论如何都不能 9.下列各组图形:①两个正方形;②边长都 5.[武汉市]如图,有①~5个条形方格图。 是1cm的两个四边形;③边长都是2cm 每个小方格的边长均为1,则②~中由 的两个三角形;④半径都是1.5cm的两个 实线围成的图形与①中由实线围成的图 圆,其中是一对全等图形的是 形全等的有 (填序号) 考点梳理时习卷 数学 七年级 下册 HS 45 10.如图,△ABC=△ADE. AD上一点,F为BA延长线上一点,且AF= D 已知在△ABC中,AB AE.连结BE,DF,在图4中,可以通过平 边最长,BC边最短, 移、翻折、旋转中的哪一种方法使入ABE 则△ADE三边的大小关系是 变到△ADF的位置?写出具体的变化 .(按从小到大的顺序) 过程; 11.[长春市]如图所示的图案是由8个全等 (2)在(1)的条件下,写出图4中线段BE 的图形拼成的,其中AD=0.5,BC=1. 与DF之间的数量关系和位置关系,并 则AF= 说明理由. AD 1 B C C D D 图1 三、解答题(共27分) 图2 12.(8分)如图,△ABC绕着顶点A逆时针旋 D D 转得到△AEF, B=40{*, BAC=8 0{*}$ (1)求/F的度数 B C 图3 (2)若AB/EF且EF在AB右侧,求/EAC 图4 的度数. B 14.(11分如图.△ABM沿AF翻折得到△ACV △ABE绕顶点E旋转180{*得到△DCE. 点E.D.M都在线段AF上.连结CF.BV 13.[商水县](8分)阅读下面材料:如图1 行{ 的延长线交CF于点P 把△ABC沿直线BC平移线段BC的长 (1)试说明:AC=CD: 章 度,可以变到△ECD的位置; (2)若乙BAC=2/MPC,请你判断/F与 如图2.以BC为对称轴,把△ABC翻折 <MCD的数量关系,并说明理由, 可以变到△DBC的位置; 如图3.以点A为中心,把△ABC旋转 180{,可以变到△AED的位置 像这样,其中一个三角形是由另一个三 角形按平移、翻折、旋转等方法变成的 这种只改变位置,不改变形状、大小的 图形变换,叫做三角形的全等变换, 回答下列问题: (1)如图4.四边形ABCD是正方形,E是 46 考点梳理时习卷 数学 七年级 下册 HSDF平分∠ADC.∠ADF=2ADC=66. 二、填空题 9.正方形（答案不唯一）10.10：51 .∠AFD=90°-∠ADF=24° (4分) 11.3【解析】：AD所在直线是△ABC的对称轴 (2)BE∥DF (5分) ∴点B,C关于AD所在直线对称.AD垂直平 理由如下：BE平分∠ABC,.∠ABE= 1 之ABC 分BC,△CEF和△BEF关于AD所在直线对称. LADF=AG.ARC+ADG=360-A Sr=Smy5a=cA0=3×4× -∠C=180°， 3=6,六图中阴影部分的面积是分54m=3. .LABE+∠ADF=90° (7分) 三、解答题 ∠AFD+∠ADF=90°，.∠ABE=∠AFD 12.解：(1)如图①，直线m即为所求。 (2分) .BE∥DF (8分) (2)所作图形如图②所示 (5分) 13.解：(1)理由：A+∠B+∠A0B=180°，∠C+ (3)所作图形如图③所示。 (8分) ∠D+∠COD=180°，∠AOB=∠C0D,∴∠A+ ∠B=∠C+∠D (3分) (2)①+②，得2∠P+∠1+∠3=∠2+∠4+ ∠ABC+∠ADC (4分) "∠1=∠2=x,∠3=∠4=y, .2∠P+x+y=x+y+∠ABC+∠ADC. 图① 图② 图③ P=(LABC+LADC)=26. 13.解：(1)△A'B'C如图所示. (3分) 卷答案 (6分) M 8P-+B 1 (9分) 【解析】与(2)同理，得2∠P+∠CDP+∠PAB= ∠C+B+LCP+∠PDE.ZCAP=CB. ∠CDP= 3CDB,六LPHB=号CB,PpB 2 号ca24P:cD8+号cB=c+B (2)3 (6分) +号CB+号4B,即2P=LB+E+ (3)点P如图所示. (9分) 14.解：(1)如图①.即为所求. 3(∠CDB-∠CAB).与1)同理，得∠CDB+ LB=∠C+∠CAB,即∠CDB-∠CAB=∠C-∠B. 24P=C+B.LC=a.28=B. 4 21 P=3a+38 (2分) 图① (2)∠POP=2∠AOB. 第10章 考点诊断小卷① (3分) 理由：点P与点P,关于射线OA对称，点P,与 一、选择题 点P,关于射线OB对称， 1.D2.B3.C4.A ∴∠POA=∠AOP,∠P,OB=∠POB 5.C【解析】如图 ∴.∠POA+∠P,OB=∠AOP,+∠POB=∠AOB. ..∠POP,=∠AOB+∠POA+∠P,OB=2∠AOB. (6分) (3)点P在∠AOB的内部，结论∠POP,=2∠AOB 还成立 (7分) 理由：如图② B ∴.在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形最 多有4个.故选C. 6.C7.C8.C 图② 12 考点梳理时习卷数学七年级下册HS :点P与点P关于射线OA对称.点P与点P,关 二、填空题 于射线OB对称， 8.90° ∴.∠P0A=∠AOP1,∠P,OB=∠P,OB. (8分) 9.72【解析】连结0A,0E.∠A0E=360°÷5=72°， .∠POP2=∠POB+∠P,OB=∠POB+∠POB= 则这个图案绕点0至少旋转72°后能与原来的图 ∠POB+∠POB+2∠POA=2LAOB. (10分) 案互相重合】 10.90°或150°【解析】在旋转过程中，当直线BC 第10章考点诊断小卷② 与直线PQ的夹角为60时，分两种情况：①如图 一、选择题 ①，设直线BC与直线MN、直线PQ的交点分 1.D2.C3.D4.C5.C6.A7.C 别为E,FMN∥PQ,∴.∠AEF=∠EFP=60°. 二、填空题 ∠ABF=60°，∴∠AEF=∠ABF.,点B,E重合， 8.59.38 10.144m2 ∠CAB+∠NAC=180°.∠CAB=90°，∴.a= 三、解答题 ∠NAC=180°-∠CAB=90°.②如图②，设直线 11.解：(1)如图所示。 (2分) BC与直线MN、直线PQ的交点分别为G,H MN∥PQ,∠BHQ=60°，∴.∠AGC=180°- ∠BHQ=120°.∠ACB=30°，，a=∠NAC= 0 G ∠AGC+∠ACB=150°.综上所述，a=90°或a= 相等的线段有OP=AP',OA=PP (4分) 150°. (2)与∠BOC相等的角有LCAP',∠AP'P,∠BPP, 小 (10分) MB(E)A G 12.解：(1)题图中所有平行的直线有AE∥CF,AC∥ C 卷答案 DF,BC∥EF (3分) F Q PH (2)与AD相等的线段有BE,CF,长度均为2cm. 图① 图② (6分) (3)BC∥EF,∴.∠AEF=∠ABC=65°. 三、解答题 (8分) 11.解：(1)(2)所画图形如图所示 (6分) CF∥AE, ∴.∠EFC=180°-∠AEF=115 (10分) 13.解：(1)△4'B'C如图所示 B D A D B B A 1 (3)Sam=4×4- 2×2×2 2×2×4-2×2 ×4=6. (4分) (9分) (2)8 (6分) 12.解：(1)20° (2分) (3)如图所示，顶点D和D即为所求 (10分) (2)OD在OC与0B之间，∴∠AOD=∠A0C+ ∠COD,∠COE=∠COD+∠DOE. (4分) 第10章考点诊断小卷③ ..∠AOD-∠COE=(∠AOC+∠COD)-(∠COD 一、选择题 +∠DOE)=∠AOC+∠COD-∠COD-∠DOE= 1.D2.C3.B4.C5.A6.C ∠A0C-∠D0E=90°-30°=60 (6分) 7.B【解析】将△ABC绕着点A顺时针旋转到位置 (3)设∠C0E=x.分两种情况： ①时，AP,=AB=5.将位置①的三角形绕着点P ①当0D在0A与OC之间时，∠AOE=∠AOC+ 顺时针旋转到位置②时，P,P2=4.AP2=AP,+ ∠COE=90°+x,∠C0D=∠DOE-∠C0E=30 PP,=9.将位置②的三角形绕若点P2顺时针旋 -x由题意得，90°+x=4(30°-x),解得x=6°. 转到位置③时，PP3=3.AP=AP,+PP2+ (8分) PP,=12.将位置③的三角形绕着点P,顺时针旋 ②当OD在OC与OB之间时，∠AOE=∠AOC+ 转可得到点P,此时PP=5.AP,=AP,+PP ∠C0E=90°+x,LC0D=∠C0E-∠D0E=x-30°. +PP,+PP.=17.….依次类推，△ABC每旋转3 由题意得，90°+x=4(x-30°).解得x=70°， 次，AP.的长度增加12.2023÷3=674…1， 综上所述，当∠AOE=4LCOD时，∠COE的度数 ∴AP223=674×12+5=8093.故选B. 为6或70°. (11分) 考点梳理时习卷 效学七年级下册HS 13 第10章考点诊断小卷④ 第10章考点诊断小卷⑤ 一、选择题 一、选择题 1.A2.D3.D4.D5.B6.B7.C 1.A2.C3.C4.A5.C 8.B【解析】根据题意，可得△A'B'C与△A"B"C 6.C【解析】△ABE≌△ACF,.AC=AB=8 如图所示. .·AE=3,,.EC=AC-AE=5.故选C. 7.B 8.A【解析】根据全等三角形的定义，分两种情 况：①当3x-2=4时，解得x=2.此时2x+1=5, 符合题意.②当3x-2=5时，解得=子此时2 +1号÷4，不符合题意，合去综上所述的值 为2.故选A 根据成中心对称的两个图形的特点，可得△ABC 与△A"B"C关于点O成中心对称.故选B. 二、填空题 二、填空题 9.③④10.DE<4E<AD11.6 9.圆（答案不唯一）10.3311.③ 三、解答题 小 三、解答题 12.解：(1)：△ABC绕着顶点A逆时针旋转得到 12.解：(1)所作图形如图①所示 (4分) △AEF,.△ABC≌△AEF..∠C=∠F.(2分) 答案 ∠B=40°，∠BAC=80°， .∠C=180°-∠B-∠BAC=60°. ∴.∠F=60 (5分) (2).·△ABC≌△AEF.,∠E=∠B=40 :AB∥EF,.∠BAE=∠E=40° 图① ..∠EAC=∠BAC-∠BAE=40 (8分) (2)所作图形如图②所示. (8分) 13.解：(1)在题图4中可以通过将△ABE绕点A逆 时针旋转90°（或顺时针旋转270°）变到△ADF 的位置. (2分) (2)BE=DF,BE⊥DF (4分)】 理由：延长BE交DF于点M.根据三角形全等变 换的定义可知，△ABE9△ADF..BE=DF, ∠ABE=∠ADF,∠BAD=∠DAF=90 (6分) 图② ∴.∠ADF+∠F=90 13.解：(1)相等的线段有AD=A'D,BD=CD,AC= .∠ABE+∠F=90°，∴.∠BMF=90° A'B. (3分) .BE⊥DF (8分) BD=CD,.点D为BC的中点 (4分) 14,解：(1).△ABM沿AF翻折得到△ACM (2)AD=A'D,.AM'=24D. ∴△ABM≌△ACM..AB=AC (2分) AC=A'B,AC=3,∴A'B=3 (6分) :△ABE绕顶点E旋转180得到△DCE, ,在△AA'B中，AB-A'B<AA'<AB+A'B,即5 -3<2AD<5+3. .△ABE≌△DCE..AB=CD.,AC=CD.(5分) .1<AD<4. (9分) (2)∠F=∠MCD. (6分) 14.解：(1)(2)(3)(4)如图所示 理由：根据题意，得∠BAE=∠CAE=∠CDE, ∠CMA=∠BMA. (7分) ∠BAC=2LMPC,∠BAC=∠BAE+∠CAE= 2∠BAE, .:.∠BAE=∠CAE=∠CDE=∠MPC A ,∠BMA=∠PMF ..∠CMA=∠BMA=∠PMF (9分) B :∠F=∠MPC-∠PMF,∠MCD=∠CDE- [(1)(2)各2分，(3)(4)各3分，共10分] ∠CMA,,∠F=∠MCD, (11分) 14 考点梳理时习卷数学七年级下册HS