第五章 生活中的轴对称 过关检测卷-【王朝霞·考点梳理时习卷】2023-2024学年七年级下册数学（北师大版）

生中的 三解蓄引本题个小题离分分】 第五章过关栓测卷 L IIO .3 超民观子直k,已年。，来企的度数 （小3分，3刘外下列器心有个，中只有一个要正的 41装时L刻网，已每每十小序销次长为14，秀两直事在你有桥的桥人国A上，销在属中传一个系 母 L1 且.4 3用.在△4中，C=在AC和A上让制求A比，40，能AE=B,再令到以点D.E有心. 2如，4是等家角平线，山5，山等 .5 .4 酬占4的面有 49 4e 114e 十白上E首Dg红自中点，程为生日W一M点，向△进周长的留的为 0.1e 0.13 其中E是的有的交众看F星4银自中点加国2，程更法，F的载量关原，速样有于 车1用明 线自蓄数组 刻的灵用寸程什先之整 1国国口唇，有A,酒，G个从民小风，风流过在个小餐中洲在建一十南县由 提见市到三个小角甲离等，明程中日建合 作.限日A线的交点处 所：机内山中的文直地 从AC,两边系直平分民销文直能 4架用，蓉凸就白A4表美于直线y对移甲交y于在从国F到昆这中不一定上裤 空1两明，AB:E是等三角限的A年高线，N话父了真行.同∠斯。 的 A.2=A'C.4L CAMY L的=F0 限日∠C里C0me,4C4是，E小￥ e口4C设-2T 2C,∠4= .4c-A0 口场奇了如有，将一正本形保片发下列甲序利级，然用青剩行门最的便计算 w日AA 线舞去小命形，把第片链弄月科销州形型 口由中出能什总山+个义仑有同的广自形持减白成销，为要存了，学，线，球餐十国城的某牛钱城线 中了可AEe 本量十同样的正是，使官与韩令集成的海闲配是触回酒际，端信个正表息9成量复在风 国身F星4中点 学国5两三线珍一“5 @×回 三角用4行的塘关为6，量积★24，到成+/的销为 国角工=r 区回唇，在边影4中，x有A的中A,上M干直《，4=w,4=0=,用2G的度 居HtLC 数有 餐日 切日H了s女黄家计， 气（市针相网.内角形C令市品申直，经任度关起无.推得以·，过AB形球LM于点 8材害满？身生用，△4是等魔直角三角形2RM=g,40=m:(D,过0从 型缩雪-4p明s冷含前甜者，靖军引两十该四十和者存的共网鞋量 作BE⊥，欢克交自我4语，AC于AE, (1M用r=t: I室理者点上-了4生值婚，2上.所究线目4E,4:4C之销数关军，不■从语点想 2石球=0.率0笔的长度 9十积1挂意：伊写重乌国-4特四不位同 特：通过义△e在旋，鞋到状一A,连面得到线目4亿，A球，4C之科的后望关要 1际克)青友在位月4屋的现长钱上，B线授C南黄长置上，[装夏】中新精论达填 马t无维之，蜂且理由：若不域立，峰道月1证，，4红之的值提关系，编4 2(■目道图，在4配中，是工速上的一点，理装M,垂直平行极，垂说9AF,实纪 E为事确边长步为1 下直0，透接证 (1在商中情水8美于夜民N计称的△A(以是本A与AAAg与A系，点C与 (1)内名C的明北为1福，AWC养W北青看，术首元 A已相对盘占 (1)有2=n,E=材，来∠的度首， 2引有直或y上程一点P,阳形△的调忙备中 3A4销 就19计加周.在△4中，C请=形.作为么4浙角平于夜： 计棒n规且o的最直子计线切，计酬交和年于点西，F,来是山从套本：尺规行国 保量有租从健，不写作陆灯 Z试2则1△W因为AP∥BC,所以∠ADE+∠C=180 因为∠AFE+∠EFB=180°， 所以∠EFB=∠C. (6分) 因为BE平分∠ABC,所以LEBF=∠EBC. 因为BE=BE,所以△BEF≌△BEC. B (12分) 所以BF=BC.所以AD+BC=AF+BF=AB. 【解析】与(2)同理，得△QAC≌△APB. (10分) 所以AQ=PA,∠QAC=∠P 21.解：(1)因为AD是△ABC的中线，BD=10, 因为∠ADB=90°， 所以BC=2BD=2×10=20. (2分) 所以∠ADP=180°-∠ADB=90°， 因为AF是△ABC的高，△ABC的面积为8O, 所以∠P+∠DAP=90°. 所以BCAF=)×201F=80. (4分) 所以∠QAC+∠DAP=90°.所以∠QAP=90°.所 以AQ⊥PA.所以AQ与PA的数量和位置关系分 所以AF=8. (5分) 别为AQ=PA,AQ⊥PA (2)因为∠BED=40°， 所以∠AEB=180°-∠BED=140° (6分) 第五章过关检测卷 因为∠BAD=25°， 一、选择题 所以∠ABE=180°-∠AEB-∠BAD=180°-140 1.D2.A3.D4.C5.C6.A -25°=15°. 7.B【解析】因为C'D∥AB,所以∠CDC'=∠A= 因为BE是△ABD的角平分线， 90°.由折叠的性质，得∠CDE=∠C'DE.所以 所以∠ABC=2∠ABE=2×15°=30 (8分) 因为AF是△ABC的高， LcDE=4cDC=45.因为1=0，LB=6, 所以∠AFB=90°. 所以∠C=90°-∠B=30°.所以∠CED=180°- 所以∠BAF=90°-∠ABC=90°-30°=60° ∠CDE-∠C=105°.故选B (10分) 8.B9.B 22.解：(1)因为AF平分∠CAB. 10.C【解析】如图，连接AD,AM.因为△ABC是等 所以∠CAF=∠DAF. 腰三角形，D是底边BC的中点，所以AD⊥BC, 因为AC=AD,AF=AF 所以△ACF≌△ADF (3分】 cD=BC=2因为sw=BCAD=×4× 所以∠ACF=∠ADF AD=16.所以AD=8.因为EF是线段AC的垂直 因为CE⊥AB,∠ACB=90°， 平分线，所以AM=CM.所以CM+MD=AM+ 所以∠ACF+∠CAB=90°，∠CAB+∠B=90°. MD≥AD.所以当点A,M,D在一条直线上时， 所以LACF=∠B. (5分) AM+MD=AD,此时CM+MD的值最小，为AD 所以∠ADF=∠B=40°. (6分) 的长，所以△CDM周长的最小值为AD+CD=8 (2)因为∠ADF=∠B,所以DF∥BC +2=10.故选C 主 因为∠ACB=90°.所以∠AGF=90 (8分) 因为FE⊥AB,所以∠AGF=∠AEF=90 书答案 因为∠CAF=∠DAF,AF=AF 所以△AGF≌△AEF.所以FG=FE. (11分) 23.解：(1)= (2分) 二、填空题 (2)因为BD,CE是△ABC的高 11.圆（答案不唯-）12.120°13.④14.8 所以∠AEC=∠ADB=90 15.78°【解析】如图，连接BD 所以∠1+∠CAB=90°，∠2+∠CAB=90° 所以∠1=∠2. 因为QC=AB,CA=BP,所以△QAC≌△APB. 所以AQ=PA,∠QAC=∠P (5分) 因为∠ADB=90. B 所以∠ADP=180°-∠ADB=90 因为E为AB的中点，DE⊥MB,所以DE垂直平分 所以∠DAP+∠P=90°. AB.所以AD=DB.所以△DAB是等腰三角形 所以∠DAP+∠QAC=90°，即∠QAP=90° 所以∠DBA=∠A=66.因为∠ABC=90°，所以 所以AQ⊥PA.所以AQ与PA的数量和位置关系 ∠DBC=∠ABC-∠DBA=24°.因为BC=AD,所 分别为AQ=PA,AQ⊥PA. (8分) 以DB=BC.所以△BCD是等腰三角形.所以 (3)画出图形如图.AQ与PA的数量和位置关系 为AQ=PA,AQ1PA ∠C=∠BDC=,(180°-∠DBC)=78, 考点梳理时习卷数学 七年级下册BS 三、解答题 所以∠E=∠CDE.所以∠E=30 (6分) 16.解：因为CD平分LACB 所以LDBC=∠E. 所以CD=方AGR (2分) 因为DF⊥BE,所以LDFB=∠DFE=90° 因为DF=DF,所以△DFB≌△DFE. 因为AE∥CD,∠E=38°， 所以BF=EF (8分) 所以∠BCD=∠E=38°. (2)因为△ABC为等边三角形， 所以∠ACB=2∠BCD=76 (4分) 因为△ABC是等腰三角形，AB=AC, 所以BC=AB=10,所以CE=C=5.(1分) 所以∠B=∠ACB=76°. (6分) 22.解：(1)因为BD垂直平分线段AE. 所以∠BAC=180°-∠B-∠ACB=28°. (8分) 所以AB=BE,AD=DE (2分) 17.解：30角平分线的定义对顶角的性质 AAS 因为△ABC的周长为18，△DEC的周长为6， BEEF⊥ABCE=EF (每空1分，共7分) 所以AB+BE+CE+CD+AD=18,CE+CD+ 18.解：(1)都是轴对称图形：阴影部分的面积都等 DE CE CD+AD=6. (4分) 于四个小正方形的面积之和.（答案合理即可） 所以AB+BE=18-6=12.所以AB=6.(5分) (4分)】 (2)因为∠ABC=30°，∠C=45°， (2)如图。 所以∠BAC=180°-∠ABC-∠C=105 因为AB=BE,AD=DE,BD=BD. 所以△BAD≌△BED (8分) ☐（答案不唯一） (8分) 所以∠BED=∠BAC=1O5. 19.解：(1)所作△A,B,C如图所示， (3分) 所以∠CED=180°-∠BED=75 (2)如图，点P即为所求。 (6分) 所以∠CDE=180°-∠CED-∠C=60°.(11分) 23.解：【发现】AC=AE+AF (3分) 【解析】如图①所示.因为△ABC是等腰直角三 角形，AD=BD=CD,∠BAC=90°，所以D为BC 的中点，AB=AC.∠BAD=∠CAD=BAC=45 ∠B=45°，AD⊥BC.所以∠BAD=∠CAD=∠B. ∠ADB=90°. 3)5a版=3×5-×1×2- 2×1×5- 所以∠ADE+∠BDE=90. 34 因为DELDF,所以∠ADE+∠ADF=90 ×3=15-1-2.5-6=5.5. (9分) 所以∠ADF=∠BDE 主书答案 20.解：(1)如图所示 所以△ADF≌△BDE.所以AF=BE. 所以AB=AE+BE=AE+AF 所以AC=AE+AF A (3分) A (2)因为CD为△ABC的角平分线， 所以∠ECO=∠FCO. (5分) B 因为EF为线段CD的垂直平分线， B D D 所以∠C0E=∠C0F=90°. (7分) 图① 图② 又因为C0=C0.所以△COE≌△COF (9分) 【探究】不成立，AE=AF+AC (5分) 21.解：(1)因为△ABC为等边三角形，BD是中线， 理由：如图②所示.因为△ABC是等腰直角三角 所以DC=2AC=28C,∠DcB=60,LDBC 形，AD=BD=CD,所以AB=AC,D为BC的中点. 24BC=30 所以ADLC,LBMD=∠DAC=号BC=4S 所以∠ADC=90 所以∠DCE=180°-∠DCB=120° (7分) 所以∠E+∠CDE=180-∠DCE=60°. (4分) 因为∠ADC=∠EDF=90°，所以∠ADC+∠ADF= ∠EDF+∠ADF,即∠CDF=∠ADE. 因为CE=c.所以DC=6B 因为∠C=45°， 所以△CDE是等腰三角形， 所以∠BAD=∠C (9分) 考点梳理时习卷数学 七年级下册BS 因为CD=AD. P(摸到红球)=P(摸到黄球)= 所以△CDF≌△ADE.所以CF=AE. (10分) 10 因为CF=AF+AC,所以AE=AF+AC.(12分) 八提到自球)：名-号 所以P(摸到红球)=P(摸到黄球)<P(摸到白 第六章过关检测卷 琼) (3分) 一、选择题 方案2：选取红，黄球各2个，白球6个。 1.B2.D3.A4.C5.B6.B7.D8.D 9.B【解析】根据题意，得小正方体共有3×3× P提到红球)=代装到资球)=品-写 3=27(个)，其中有6个只有一面被涂色的小正方 P(摸到白球)=6=3 体，所以随机取出的小正方体只有一个面被涂色 103 的概率为%子故选R 所以P(摸到红球)=P(摸到黄球)<P(摸到白 球) (6分) 10. 方案3：选取红，黄球各3个，白球4个 二、填空题 P(摸到红球)=P以摸到黄球)=0， 11.随机12.613. 12 14.6个 r提到白球)-音-号 15.号【解折】从A.BC.D,E五个点中任意取一点 所以P(摸到红球)=P(摸到黄球)<P(摸到白 共有五种情况，其中分别取点D,E能够与点G, 球) (9分) F组成等腰三角形，所以P(所画三角形是等腰 21.解：(1)0.950.95 (4分) 三角形导 (2)合格品的频率的折线统计图如图所示. +合格品的频率 三、解答题 16.解：不同意 (2分) 0.98 0.96 理由：因为100张抽奖券中，只有2张可获奖，所 0.94 以代帮关中奖=忌如 (6分) 0.92 0.90 17.解：(1)出现朝上的数字为7.（答案合理即可） 0 (3分) 1002004006008001000抽取足 球数 (2)出现朝上的数字小于7.（答案合理即可） (7分) (6分) (3)出现朝上的数字为2.（答案合理即可）(9分) (3)从这批足球中任意抽取一个足球是合格品 的概率估计值是0.95. (8分) 18.解：层 主 (4分) 理由：因为从折线统计图中可知，随着试验次数 (2)2个 (6分) 的增多，频率逐渐稳定在0.95附近，所以从这批 书答案 如图所示（答案不唯一）. 足球中任意抽取一个足球是合格品的概率估计 值是0.95. (10分) 22.解：(1)因为8张卡片中，有2张是印有4的，所以 P(抽到印有4的卡片)=2-1 84 (4分) (8分) (2)不公平 (5分) 19.解：(1)因为盘面被平均分成了12份，其中红色、 黄色、绿色区域共有6份，所以P(获得购书 理由：根据题意，得P(小明去)= 8P(小亮 ) (4分) 去)-因为名所以不公平 (8分) (2)因为转盘中红色区域有1份，黄色区域有2 修改规则如下：从印有1,2,3,4,4,5,6,7的8张 份，绿色区域有3份，所以P(获得45元购书 卡片中任取一张，抽到所印数字比4大的卡片， 2P(获得30元购书券)=2=1 券)= 小明去：抽到所印数字比4小的卡片，小亮去：抽 12 6P(获 到印有4的卡片重新抽.（答案不唯一）(11分） 得25元购书券)=2-4 31 (10分) 23.解：(1)20mcm212rem24πcm (6分) 12π 1 20.解：根据题意，共有3种方案 (2)P川豆子落在B区城)=20m+12m+4n=3 方案1：选取红、黄球各1个.白球8个， (9分) 考，点梳理时习卷数学七年级下册BS 25