第五章 相交线与平行线 单元测试-【优鸿】七年级下册数学同步提分练(人教版)

初中数学·七年级下册 第五章 相交线与平⾏线 第五章 单元测试 1. 如图所示， ， ， ， ，则 的长度范围是（    ）. A. 大于 B. 小于 C. 大于 或小于 D. 大于 且小于 2. 下列命题中真命题有（    ）. ①若 ， ，则 ；②若 ， ，则 ；③若 ， ，则 ； ④若 ， ，则 . A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 下列说法正确的是（    ）. A. 过相交直线 、 外一点 ，作直线 ，则 B. 直线 ，过直线 外一点 ，作 ，那么 C. 一条直线的平行线有且只有一条 D. 不相交的两条射线一定平行 4. 如图所示，直线 与 互相平行，则 的值是（    ）. A. B. C. D. 5. 如图，若 ， ， ，则 的度数是 （     ）. A. B. C. D. 6. 如图，面积为 的 沿 方向平移至 的位置.平移的距离是 边长的 倍，则图中四边形 的面积为（     ）. A. B. C. D. 无法确定 7. 如图，把一张长方形纸片 沿 折叠后， 与 交点为 ， 分别在 的位置上，若 ，则 的度数为（    ）. A. B. C. D. 8. 如图，已知 ， ，求证： ， . 证明过程如下： ∵ （已知）， ∴ （ .同位角相等，两直线平行）. ∴ （ .内错角相等，两直线平行）. 又∵ （已知）， 、 、 ∴ （ .等量代换）. ∴ （ .内错角相等，两直线平行）. 理由填错的是        . 9. 如图，直线 ， 被直线 所截，若 ， ， ，则          度. 10. 如图，已知 平分 ， 于 ， ， ，那么          . 11. 一个角的对顶角比它的邻补角的 倍还大 ，则这个角的补角的度数为         . 12. 如图，长方形 的长比宽多 ，在长方形 的内部有五个小长方形，已知这五 个小长方形的周长之和为 ，则长方形 的面积为        . 13. 同一平面内的四条直线共有 个交点，则这四条直线中最多有        条平行线. 14. 如图所示，已知 ， ，试问： 和 相等吗？ 15. 说明“与一个偶数前后相邻的两个偶数之和，一定是 的倍数”是一个真命题. 16. 如图，市政府准备为 、 、 、 四个小区投资修建一个公园. (1)不考虑其他因素，请你画图确定公园 的位置，使之与四个小区的距离之和最小； (2)另外，计划在公路 上修建一个图书馆，使之到 的距离最短，请你画图确定图书馆 的位置，并说明理由． 17. 如图所示， ， 为 的平分线， 为 的延长线，若 ，求 的度数． 18. 如图， 表示某引水工程的一段设计路线，从点 到点 的走向是南偏东 ，在点 的南偏东 方向上有一点 ，某测量员在 上取一点 ，测得 方向为南偏东 ， 求从点 处观测点 ， 两处时的视角 的度数. 19. 观察下列图形，回答问题： (1)如图 所示， ， ， 是三条公路，且 ， .判断 与 的位置关系，并说明理由； (2)如图 所示，在 的条件下，若小路 平分 .通往加油站 的岔道 平分 ，试判断 与 的位置关系． 20. 回答下列问题： (1)如图①，如果要在长 米、宽 米的长方形地面上修筑同样宽的两条“之”字形道 路，余下的部分作为耕地，求：道路宽为 米时耕地面积为多少平方米? (2)如图②，把直角梯形 沿 方向平移得到梯形 ， 与 相交于点 ， ， ， 猜想图中阴影部分的面积与哪个四边形的面 积相等，并求出阴影部分的面积. 参考答案 1 D 2 C 3 B 4 A 5 A 6 C 7 C 8 9 10 11 12 13 14 相等 15 设⼀个偶数为 （ 为整数）， 与 前后相邻的两个偶数分别是 ， . ∴与偶数 前后相邻的两个偶数之和为 .
∵ 是 与整数 的积， ∴ 是 的倍数. ∴与⼀个偶数前后相邻的两个偶数之和，⼀定是 的倍数是真命题. 16 （1）线段 和 的交点就是公园 的位置 （2） 过点 向 作垂线段，交 于点 ，点 就是图书馆的位置 理由：垂线段最短 17 18 19 （1） （2） 20 （1） 平⽅⽶ （2）梯形 ；