2024届高考物理二轮复习导学案：专题08磁场第03讲 带电粒子在磁场中的运动

HKA　　　 　　 　　　 高三物理二轮复习导学案 编号 ER－025 微专题08 磁 场 第3讲 带电粒子在磁场中的运动 -动态圆模型 2024 .03. 20 1. 掌握带电粒子在磁场中运动的分析方法。 2. 会用动态圆模型分析带电粒子在磁场中的运动。 考向1 缩放圆 粒子速度方向一定，速度大小不同：从某点O向同一方向速度大小不同发射大量相同的粒子，按照半径从小到大的次序，画出不同速度粒子的轨迹圆，从而找到临界条件，如图所示。（轨迹圆的圆心在P1P2直线上） [例1] 如图所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd，e是ad的中点，f是cd的中点，如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的带电粒子，恰好从e点射出，不计粒子重力，则(　　) A.如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，将从d点射出 B.如果粒子的速度增大为原来的四倍，将从f点射出 C.只改变粒子速度使其分别从e、d、f点射出时，从e点射出所用时间最短 D.只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时，从f点射出所用时间最短 考向2 旋转圆 粒子的速度大小一定，半径一定，速度方向不同：从某点O向各个方向等速率发射大量相同的粒子，画出某个方向粒子的轨迹圆，以O为轴“旋转”圆，从而找到临界条件，如图所示。（轨迹圆的圆心在以入射点P为圆心、半径R＝的圆上） [例2] 如图所示，垂直纸面向里的有界匀强磁场的宽度为d，在纸面内，相同的带正电的粒子(不计重力)从左边界的A点以大小相等的初速度，在0～180°范围内沿不同方向垂直磁场射入，有些粒子从右边界射出磁场，有些粒子从左边界射出磁场。已知粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R且R＝d，圆周运动的周期为T，则下列说法中正确的是(　　) A.磁场中有粒子经过的区域面积为πd2 B.从磁场右边界射出的粒子中，在磁场中运动最长时间是最短时间的1.5倍 C.从左边界射出的粒子数占总粒子数的30% D.右边界有粒子射出的区域长度为(＋1)d 考向3 平移圆 粒子的速度大小、方向均一定，入射点位置不同: 从不同点向同一方向、以大小相等的速度发射大量相同的粒子，画出某个粒子的轨迹圆，将该圆平移，从而找到临界条件，如图丙所示。（轨迹圆的所有圆心在一条直线上） [例3] (2023·江苏南通高三期中)如图所示，一线状粒子源垂直于磁场边界不断地发射速度相同的同种离子，不考虑离子间的相互作用，则离子经过磁场的区域(阴影部分)可能的是(　　) 考向4 磁聚焦与磁发散 带电粒子平行射入圆形有界匀强磁场，如果轨迹圆半径与磁场区域圆半径相等，则粒子从磁场边界上同一点射出，该点切线与入射速度方向平行。 [例4]（2023·重庆·重庆八中校考模拟预测）如图所示，半径为R的圆形区域的圆心位子直角坐标系的坐标原点O，该圆形区域内有垂直坐标平面的匀强磁场（图中未画出）。磁场区域外右侧有宽度为R的粒子源，M、N为粒子源两端点，M、N连线垂直于x轴，粒子源中点P位于x轴上，粒子源持续向x轴负方向发射质量为m、电荷量为q（q>0）、速率为v的粒子。已知从粒子源中点P发出的粒子，经过磁场区域后，恰能从圆与y轴负半轴的交点Q处沿y轴负方向射出磁场，不计粒子重力及粒子间相互作用力。求： （1）匀强磁场的磁感应强度； （2）从粒子源发出的粒子经过磁场区域的路程范围。 1．如图所示，在平面直角坐标系xOy第一象限的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。质量为m、电荷量为q的大量带电粒子先后以相同的速度沿平行于y轴正方向从OA边各处射入磁场，运动中有些粒子能在边界AC上相遇，其中相遇粒子的入射时间差的最大值为t0。已知∠A=30°，不考虑各粒子之间的相互作用。下列判断正确的是（　　）   A．粒子一定带负电 B．粒子可以垂直y轴射出磁场 C．磁感应强度大小为 D．磁感应强度大小为 2．如图所示，在x轴上方存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场，坐标原点O处有一粒子源，可向x轴和x轴上方垂直于磁场的各个方向不断地发射速度大小均为v、质量为m、带电荷量为＋q的同种带电粒子。在x轴上距离原点x0处垂直于x轴放置一个长度为x0、厚度不计、能接收带电粒子的薄金属板P(粒子一旦打在金属板P上，其速度立即变为零)。现观察到沿x轴负方向射出的粒子恰好打在薄金属板的上端，且速度方向与y轴平行。不计带电粒子的重力和粒子间相互作用力。 （1）求磁感应强度B的大小； （2）求被薄金属板接收的粒子在磁场中运动的最短时间与最长时间； （3）若在y轴上另放置一个能接收带电粒子的挡板，使薄金属板P右侧不能接收到带电粒子，求挡板的最小长度。 带着实力与微笑走进课堂