2024届高考物理二轮复习导学案：专题08磁场第02讲 带电粒子在有界磁场的运动

HKA　　　 　　 　　　 高三物理二轮复习导学案 编号 ER－024 微专题08 磁 场 第2讲 带电粒子在有界磁场的运动 2024 .03. 18 1. 理解磁场对运动电荷的作用力－洛伦兹力。 2. 掌握带电粒子在有界磁场中运动的分析方法。 考向1 直线边界磁场 粒子进入磁场时速度与边界的夹角和射出磁场时速度与边界的夹角相等。 [例1] 如图，虚线MN的右侧有垂直纸面向里的匀强磁场，在图示平面内两比荷相同的带正电粒子a、b从MN上的同一点沿不同方向射入匀强磁场后，又从MN上的同一点射出磁场。已知a粒子初速度的方向垂直虚线MN，粒子的重力和粒子间的相互作用忽略不计，则下列描述两粒子速度大小的关系图像正确的是(　　) 考向2 三角形边界磁场 [例2] 如图所示，直角三角形ABC中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子沿AB方向射入磁场，分别从AC边上的P、Q两点射出，则(　　) A．从P点射出的粒子速度大 B．从Q点射出的粒子速度大 C．从P点射出的粒子，在磁场中运动的时间长 D．从Q点射出的粒子，在磁场中运动的时间长 考向3 圆形边界磁场 1.径向进出：当粒子运动方向与磁场方向垂直时，沿圆形磁场半径方向射入的带电粒子，必沿径向射出圆形磁场区域，即粒子出射速度的反向延长线必过磁场圆的圆心，如图甲所示。 2．等角进出：入射速度方向与过入射点的磁场圆半径的夹角等于出射速度方向与过出射点的磁场圆半径的夹角，如图乙所示。径向进出是等角进出的一种特殊情况(θ＝0°)。 [例3] 【2024.1·安徽】如图所示，圆形区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。质量为m、电荷量为q的带电粒子由A点沿平行于直径的方向射入磁场，经过圆心O，最后离开磁场。已知圆形区域半径为R，A点到的距离为，不计粒子重力。则（　　） A. 粒子带正电 B. 粒子运动速率为 C. 粒子在磁场中运动的时间为 D. 粒子在磁场中运动的路程为 分析带电粒子在磁场中运动的方法 基本思路 （1）画轨迹：确定圆心，用几何方法求半径并画出轨迹 （2）找联系：轨迹半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，运动时间与周期相联系 （3）用规律：利用牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式和半径公式 基本公式 qvB＝m 重要结论 r＝，T＝，T＝ 圆心的确定 （1）轨迹上的入射点和出射点的速度垂线的交点为圆心，如图(a) （2）轨迹上入射点速度垂线和两点连线中垂线的交点为圆心，如图(b) 半径的确定 方法一：由物理公式求，由于Bqv＝所以半径r＝ 方法二：由几何关系求，一般由数学知识(勾股定理、三角函数等)通过计算来确定 时间的求解 方法一：由圆心角求，t＝·T 方法二：由弧长求，t＝ 1．地磁场能抵御宇宙射线的侵入，赤道剖面外地磁场可简化为包围地球一定厚度的匀强磁场，方向垂直该剖面，图中给出了速度在图示平面内，从O点沿平行与垂直地面两个不同方向入射的a、b、c三种带电粒子（不计重力）在地磁场中的三条运动轨迹，其中，a、c入射速度方向与地面平行，b入射速度方向与地面垂直，且它们都恰不能到达地面。则下列相关说法中不正确的是（　　） A．沿a粒子带负电 B．若a、c粒子比荷相同，则c粒子的速率更大 C．若a、b粒子比荷相同，则从O运动至与地面相切，a粒子的运动时间比b长 D．若a粒子速率不变，在图示平面内只改变a粒子射入的速度方向，粒子可能到达地面 2．(2023·重庆沙坪坝重庆八中校考模拟)如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直纸面向里，图中虚线为磁场的边界，其中bc段是半径为R的四分之一圆弧，ab、dc的延长线通过圆弧的圆心，Ob长为R。一束质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子，在纸面内以不同的速率从O点垂直ab射入磁场，不计粒子间的相互作用和重力。则从圆弧边界bc射出的粒子在磁场中飞行的最短时间为(　　) A. B. C. D. 3．（2023·北京·高考真题）如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，固定一内部真空且内壁光滑的圆柱形薄壁绝缘管道，其轴线与磁场垂直。管道横截面半径为a，长度为l（）。带电粒子束持续以某一速度v沿轴线进入管道，粒子在磁场力作用下经过一段圆弧垂直打到管壁上，与管壁发生弹性碰撞，多次碰撞后从另一端射出，单位时间进入管道的粒子数为n，粒子电荷量为，不计粒子的重力、粒子间的相互作用，下列说法不正确的是（　　） A．粒子在磁场中运动的圆弧半径为a B．粒子质量为 C．管道内的等效电流为 D．粒子束对管道的平均作用力大小为 带着实力与微笑走进课堂