期末测试 （一）-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(人教版)

初中数学·八年级上册 期末测试 期末测试 （一） 1. 下列因式分解错误的是（    ）. A. B. C. D. 2. 如图，在 中， ， ， 是 的角平分线，则 的度 数为（     ）. A. B. C. D. 3. 若 ，则 的值为（    ）． A. B. C. D. 4. 已知 ，则 的值是（      ）. A. B. C. D. 5. 直角三角形两锐角的角平分线所交形成的角的度数是（    ）. A. 或 B. C. 或 D. 6. 一个多边形的内角和与外角和的差为 ，则它的边数为（      ）. A. B. C. D. 7. 已知 中， ， 平分 交 于 ，若 ，且 ，则点 到 的距离为（    ）. A. B. C. D. 8. 用“ ”号将 ， ， 连接起来：（    ）. A. B. C. D. 9. 如图， 中， ， ， ，且 ，则 等于 （    ）. A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，将点 向右平移 个单位长度得到点 ，则点 关于 轴的 对称点 的坐标是        ． 11. 若 ， ，则 的值为         . 12. 如图， 是 的角平分线， 是 的高， ，          . 13. 如图，已知 于点 ， ，请添加一个条件，使 ≌ （不能 添加辅助线），你添加的条件是          ． ： ： 14. 已知分式 ，当 时，分式的值为 ，当 时，分式无意义，则         . 15. 若 ，则 的值为         . 16. 如图，在等腰三角形 中， ，一腰上的中线 将这个三角形的周长分为 和 两部分，则这个等腰三角形的腰长是         ， 底边长是         ． 17. 某年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心．“一方有难，八方支援”， 某厂计划生产 吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工 作效率提高到原计划的 倍，结果比原计划提前 天完成了生产任务，则原计划每天生 产         吨纯净水． 18. 解方程： . 19. 已知实数 ， 满足条件： ．求 的平方根． 20. 先化简，再求值： ，其中 ， . 21. 先化简，再求代数式 的值，其中 是不等式组 的整 数解. 22. 某项工程在招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款 万元、乙工程队工程款 万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种 施工方案： 方案 ：甲队单独做这项工程刚好如期完成； 方案 ：乙队单独做这项工程要比规定日期多用 天； 方案 ：若甲、乙两队合作做 天，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成. 试问：在不耽误工期的情况下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款?请说明理由. 23. 如图所示，已知 为等边三角形， 为 的延长线上一点， 平分 ， ，求证： 是等边三角形． 24. 如图，在 中， ， ， 平分 交 于 ， 交 于 ，垂足为 . (1)求证： ； (2)若 ，求 的值. 参考答案 1 D 2 A 3 B 4 C 5 C 6 B 7 C 8 A 9 C 10 11 12 13 14 15 16 ； 17 18 19 20 ； 21 ； 22 ⽅案 ，既不耽误⼯期，⼜最节省⼯程款 23 证明：∵ 为等边三⻆形， ∴ ， . ∵ 是 的邻补⻆， ∴ ⼜∵ 平分 ， ∴ . ∴ . ∵在 和 中， ∴ ≌ . ∴ ， . 由图可知： ， ， ∴ . ⼜∵ ， ∴ 是等边三⻆形. 24 （1）证明：连接 ，如图： ∵ 平分 ， ∴ . ∵ ， ∴ . ∵在 和 中， ∴ ≌ ， ∴ . ∵在 和 中， ∴ ≌ ， ∴ ， . ⼜∵ ， ∴ . ∵在 中， ， ， ∴ 是等腰直⻆三⻆形， ∴ . ⼜∵ ， ∴ 是等腰直⻆三⻆形， ∴ . ⼜∵ ， ∴ . （2）