第13章 轴对称 单元测试-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(人教版)

初中数学·八年级上册 第⼗三章 轴对称 第十三章 单元测试 1. 在平面直角坐标系中，点 关于 轴的对称点为 ， 关于 轴的对称点为 ，则 的坐标为（    ）． A. B. C. D. 2. 如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（    ）. A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（    ）. A. 如果点 ， 关于直线 对称，则 垂直平分 B. 如果 ≌ ，则一定存在直线 ，使 和 关于 对称 C. 若直线 同时垂直平分 、 ，则线段 D. 如果 中的点 在对称轴上，则点 没有对称点 4. 如图，已知直线 ， ，且 ，则 等于（    ）. A. B. C. D. 5. 如图， 与 关于直线 对称， 为 上任意一点，则下列结论错误的 是（    ）. A. B. 垂直平分线段 C. 与 面积相等 D.  直线 与直线 的交点不一定在 上 6. 如图，在四边形 中， ， ，在 、 上分别找一 点 、 ，使 周长最小，则 的度数是（    ）. A. B. C. D. 7. 如图，在面积为 的等边 中， 是 边上的高，点 ， 是 上的两点，则图 中阴影部分的面积是（    ）. A. B. C. D. 8. 如图，在 中， ， ， 是 的角平分线， ，垂 足为 ， ，则 （    ）. A. B. C. D. 9. 有下列语句： 关于一条直线对称的两个图形一定能重合； 两个能重合的图形一定关于 某条直线对称； 一个轴对称图形不一定只有一条对称轴； 成轴对称的两个图形的对应 点一定在对称轴的两侧.其中正确的是         (只填序号). 10. 已知点 与点 ，若点 与点 关于 轴对称，则          ，          ；若点 与点 关于 轴对称，则          ，          . 11. 如图， 是等边三角形， 于点 ， ，则          ． 12. 如图，在 中，按以下步骤作图： 分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于 ， 两点； 作直线 交 于点 ，连接 若 ， ，则 的度数为        ． 13. 如图， 是 的中线， ， ，把 沿直线 折叠，点 落在点 处，连接 ，那么 的长为         . ① ② ③ ④ ① ② 14. 如图，有一长方形纸片 ， ， 将纸片折叠，使 边落在 边 上，折痕为 .再将 剪下沿 方向平移，使 与 边重合.若 与 相交 于点 ，则 的面积为        . 15. 如图，在等腰 中， ， ， 的平分线与 的中垂线交 于点 ，点 沿 折叠后与点 重合，则 的度数是         . 16. 在 中， ， ．求 ， 的度数. 17. 如图所示， 中， 是 的外角 的平分线，试猜想 与 有怎样的位置关系. 18. 如图， ， 分别为 ， 边上的两定点，在 上求一点 ，使 的周长最 小，并说明理由． ， 19. 如图， 为等腰三角形， 和 分别为等边三角形， 与 相交于点 ，连接 并延长，交 于点 ．求证： 为 的中点． 20. 如图，在长方形 中， 的长度为 ， 的长度为 ，其中 .将此长方 形纸片按下列顺序折叠，求 的长度.（用含 、 的代数式表示）． 21. 如图，在四边形 中， ， ， ， ， .求 的长. 22. 如图，若  ，  ．求  的度数． 参考答案 1 D 2 B 3 C 4 B 5 D 6 C 7 C 8 C 9 10 ； ；
； 11 12 13 14 15 16 ， 17 18 点 关于 的对称点 与点 的连线与 的交点就是所求的点 的位置 19 证明：∵ 为等腰三⻆形， ∴ . ∵ 和 都为等边三⻆形， ∴ ， . ⼜∵ ， ， ∴ . ∴ . ⼜∵在等腰 中， ， ∴ 、 都在 的垂直平分线上. ∴ 垂直平分 . ∴ 为 的中点. 20 21 22 ①③