第12章 全等三角形 单元测试-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(人教版)

初中数学·八年级上册 第⼗⼆章 全等三⻆形 第十二章 单元测试 1. 如图， 是 的高，且 ，能判定 ≌ 的依据是（    ）. A. B. C. D. 2. 如图所示， ， ， ， ，那么 的 度数是（      ）． A. B. C. D. 3. 如图所示， 中 边上的高为 ， 中 边上的高为 ，且 ， ，则下列结论正确的是（    ）. A. B. C. D. 无法确定 4. 如图，在 中， ， 于点 ，且 ， 平分 ，则 的度数为（    ）. 、 A. B. C. D. 5. 如图， ， ，增加下列条件： ； ； ； ，其中能使 ≌ 的条件有（　　）个. A. B. C. D. 6. 如图， ， ，点 在 上，连接 及 与 交于 点，则图中全等三角形有（      ）. A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 7. 如图，已知 ，根据“ ”，还需要一个条件        ，可证明 ≌ ；根据" "，还需要一个条件          ，可证明 ≌ . 8. 若 ≌ ， 的周长为 ， ， ， ， 则 长为        . 9. 如图，点 是 内一点，且点 到三边距离相等，若 ，则         . 、 ， 10. 如图，在 中， ， ， ，则 的度数是         . 11. 如图，已知零件的外径为 ，设计一个类似钳子的工具（ ， ）， 量得 的长为 ，则此零件的厚度           12. 如图，在 中， ， ， ，在 上取一点 ，使 ，过点 作 交 的延长线于点 ，若 ，则           13. 如图所示， ， ， ， ， 和 相交于点 ， 和 相交于 ，则 的度数是         . 14. 如图，有一块边长为 的正方形塑料模板 ，将一块足够大的直角三角尺的直角顶点 落在 点，两条直角边分别与 交于点 ，与 的延长线交于点 ，则四边形 的 面积是          . 15. 如图，已知 ， ， 与 交于点 ，有下列结论：① ≌  ；② ≌  ；③点 在 的平分线上．其中正确结论的序号是 ________． 16. 如图， ≌ ， 和 是对应角．在 中， 是最长边．在 中， 是最长边． ． (1)写出其他对应边及对应角； (2)求线段 及线段 的长度． 17. 已知：如图， 的外角 和 的平分线相交于点 ．求证：点 在 的平分线上． 18. 如图，已知 ， ，用直尺和圆规求作一个 ，使得 . 19. 全等三角形对应边上的高相等吗？如果相等，请写出已知、求证，并进行证明. ， ， 20. 如图，在 中， 是 上一点， 交 于点 ， ， ， 与 有什么位置关系?证明你的结论. 21. 已知：如图， ， ， 的延长线交 于点 .求证： . 22. 如图，在 中， ， ，点 是 的中点，将一块锐角为 的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与 ， 重合，连接 ， . 请猜想线段 和 的数量及位置关系，并证明你的猜想． 23. 如图， 和 均为等腰直角三角形， .若 的面 积为 ，试求出以 、 、 的长度为三边长的三角形的面积. 参考答案 1 A 2 C 3 C 4 A 5 B 6 D 7 ； 8 9 10 11 12 13 14 15 ①②③ 16 （1） 与 ， 与 与 ；
与 ，
与 （2） ； 17 证明：过点 作 于点 ， 于点 ， 于点 ，如图所⽰： ∵ 是 的平分线， 是 的平分线， ∴ ， . ∴ . ⼜∵ ， ， ∴点 在 的平分线上． ， 18 ，即为所求作的 19 相等. 已知：如图， ≌ ， 是 边的⾼， 是 边的⾼. 求证： 证明：∵ ≌ ， ∴ ， . ∵ 是 边上的⾼， 是 边上的⾼， ∴ . ∵在 与 中， ∴ ≌ . ∴ ， 即全等三⻆形对应边上的⾼相等. 20 21 ∵在 与 中， ∴ ≌ . ∴ ，即 . ∵在 与 中, ∴ ≌ . ∴ . 22 ； 23