河南省南阳六校2023届高三第一次联考文科数学试题

2023届高三年级文科数学第一次联考试卷 满分150分，时间120分 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共12小题，每小题5分，总分,60分） 1．已知集合P＝{x|x2﹣2x≥0}，Q＝{x|1＜x≤2}，则（∁RP）∩Q＝（　　） A．[0，1） B．（0，2] C．（1，2） D．[1，2] 2．设p，q是两个命题，则“p，q均为假命题”是“p∧q为假命题”的（　　）条件． A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要 3函数y＝log2(2x－4)＋的定义域是(　　) A (2，3) B.(2，3)∪(3，＋∞) C.(3，＋∞) D.(2，＋∞) 4．已知函数f（x）＝log（x2﹣4x﹣5），则函数f（x）的减区间是（　　） A．（﹣∞，2） B．（2，+∞） C．（5，+∞） D．（﹣∞，﹣1） 5．已知定义在[0，+∞）上的单调减函数f（x），若f（2a﹣1）＞f（），则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．幂函数f（x）＝（m2﹣6m+9）x在（0，+∞）上单调递增，则m的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．2或4 7．已知，则f（x）的解析式为（　　） A．，且x≠1） B．，且x≠1） C．，且x≠1） D．，且x≠1） 8．函数y＝的图象的大致形状是（　　） A． B． C． D． 9．已知函数f（x）＝，其定义域是[﹣8，﹣4），则下列说法正确的是（　　） A．f（x）有最大值，无最小值 B．f（x）有最大值，最小值 C．f（x）有最大值，无最小值 D．f（x）有最大值2，最小值 10．已知函数在（﹣∞，+∞）上单调递减，则a的取值范围是（　　） A．（0，1） B．（0，） C． D． 11．已知函数f（x）＝，若，b＝f（e0.1），，则a，b，c的大小关系是（　　） A．b＜c＜a B．a＜b＜c C．c＜b＜a D．a＜c＜b 12．已知函数f（x）＝ln（﹣3x）+1，则f（lg2）+f（lg）＝（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 第Ⅱ卷（非选择题） 二．填空题（共4小题,每小题5分，总分20分） 13．已知f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）＝x（2﹣x），则x＜0时，f（x）＝　 　． 14. 若函数f（x）＝x2+mx﹣2在区间（﹣∞，2）上是单调减函数，则实数m的取值范围为　 　． 15．已知f（x）是定义在[0，+∞）的函数，满足f（x+1）＝﹣f（x），当x∈[0，1）时，f（x）＝3x，则f（log330）＝　 　． 16．已知函数f（x）＝log2（x+2）与g（x）＝（x﹣a）2+1，若对任意的x1∈[2，6），都存在x2∈[0，2]，使得f（x1）＝g（x2），则实数a的取值范围是　 　． 三．解答题（共6小题，第17题10分，其余每题12分，总分70分） 17．已知集合A＝{x|x≤﹣3或x≥2}，B＝{x|1＜x＜5}，C＝{x|m﹣1≤x≤2m}． （1）求A∩B，（∁RA）∪B； （2）若B∩C＝C，求实数m的取值范围． 18．设p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，q：实数x满足x2﹣6x+8≤0． （1）若a＝1，且p和q均为真命题，求实数x的取值范围； （2）若a＞0且￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 19．.已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）＝x2﹣2x． （1）求函数f（x）的解析式，并画出函数f（x）的图象； （2）根据图象写出函数f（x）的单调递减区间和值域； （3）讨论方程f（x）＝a（a∈R）解的个数． 20．已知函数f（x）＝9x﹣2a•3x+3： （1）若a＝1，x∈[0，1]时，求f（x）的值域； （2）当x∈[﹣1，1]时，求f（x）的最小值h（a）； 21．已知函数f（x）＝lg（2+x）+lg（2﹣x）． （1）求函数f（x）的定义域并判断函数f（x）的奇偶性； （2）记函数g（x）＝10f（x）+3x，求函数g（x）的值域； （3）若不等式 f（x）＞m有解，求实数m的取值范围． 22.（12分）定义在正实数集上的函数满足下列条件： ①存在常数，使得； ②对任意实数，当时，恒有． （1）求证：对于任意正实数，； （2）证明：在上是单调减函数； （3）若不等式恒成立，求实数的取值范围． 2 高三文数试卷 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $$2023届高三年级文科数